电压、电流的约束关系.ppt

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1、第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系,本章重点,一、课程性质,基本知识、基本理论、基本计算,二、课程内容与任务,对实际电路理想建模，分析模型的激励与响应,三、学习方法,课前做好预习、上课认真听讲理解基本概念、做好作业习题,四、课堂要求,按时上课、保持安静、及时上交作业,目录,第一篇 总论和电阻电路的分析1、集总参数电路中电压、电流的约束关系2、网孔分析和节点分析3、叠加方法与网络函数4、分解方法及单口网络第二篇 动态电路的时域分析5、电容元件与电感元件6、一阶电路7、二阶电路第三篇 动态电路的相量分析法和s域分析法8、阻抗和导纳9、正弦稳态功率和能量 三相电路10、频率响应 多频正弦稳态

2、电路11、耦合电感和理想变压器,电路分析理论和方法的基础,第一章 重点内容：,1.掌握以下概念：电路模型、电路元件及其参数、参考方向及参考点、固定电源和受控源,2.掌握以下物理量的定义、单位和计算方法：电流、电压、功率,3.掌握电路理论的两个基本定律：KCL KVL,4.掌握电阻电路支路分析方法 KCL+KVL+VCR,1.1电路及集总电路模型,一、实际电路的组成与功能,由电子元器件或者电气设备和联接导线所构成的电流的通路。,功能,a 能量的传输、分配与转换b 信息的传递、控制与处理,实际电路：,电路模型实例,例1：手电筒电路,实际电路,电路模型,例2：扩音器电路,扩音器电路,信号处理,二、集

3、总电路模型,1.集总假设条件 若 d（电路元件尺寸）（工作信号对应波长）或：T（信号通过元件的时间）（工作信号周期）,则该元件可视为集总参数元件,本课程涉及电路为线性时不变的集总参数电路,注意,2、元件理想化,定义：在集总假设条件下，对实际电路元件加以理 想化，只用一个足以表征该元件主要性质的模型来表示该元件，这个元件模型就叫理想化元件。,5种基本的理想电路元件：,电阻元件：表示消耗电能的元件,电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件,电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件,注意,5种基本理想电路元件有三个特征：（a）只有两个端子；（

4、b）可以用电压或电流按数学方式描述；（c）不能被分解为其他元件。,电压源,电流源,国家标准符号,磁场效应元件电感,电场效应元件电容,3、电路模型与电路图,区别,电路图是采用国标元件图形符号表示的电路模型,电路分析理论的研究对象是电路模型，而不是实际电路。,手电筒电路,电路图,实际电路,1.2电路变量 电流、电压及功率,1.电流（current）及其方向,电流I,电流强度,带电粒子有规则的定向运动,单位时间内通过导体横截面的电荷量,方向,单位,A（安培）、kA、mA、A,习惯上，规定正电荷的运动方向 为电流的实际方向,注意,在书写时应写单位的符号，不要写其名称。如 5A 不应写成 5安。,介绍,

5、国际单位制（SI）的倍数词头,2.电压（voltage）、电位及其方向,电压U,单位正电荷q从电路中一点a移至另一点b时电场力做功（Wab）的大小,电位,单位正电荷q 从电路中一点移至参考点（0）时电场力做功的大小。,区别,在电路中选定参考点（0）后，其它任一点对参考点的电压即为该点的电位。,单位,实际电压方向,电位真正降低的方向,V(伏)、kV、mV、V,例,已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J，若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、U bc;若以c点为参考点，再求以上各值,解,(1),(2),结论,电路中电位参考点可任意选择；

6、参考点一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。,解,3.关联参考方向,要求：电流参考方向与电压降方向一致,关联参考方向,非关联参考方向,强调,本书采用关联参考方向，作业中必须标出参考方向参考方向一经设定，计算中不能随意改变计算结果的正负只与参考方向有关，但电流、电压实际方向不变,对下列四个元件:,电压与电流为非关联方向的是：,电压与电流为关联方向的是:,例,A、C,B、D,4.功率,电功率,功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特),能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳),单位时间内电场力所做的功,电路吸收或提供功率的判

7、断,u,i 取关联参考方向,P=ui 表示元件吸收的功率,P0 吸收功率（负载）,P0 提供功率（电源）,P=ui 表示元件提供的功率,P0 提供功率（电源）,P0 吸收功率（负载）,u,i 取非关联参考方向,在下面四种情况中,例1,A、D,B、C,为保持一致，对非关联方向取 P=ui,求图示电路中所标的未知量,例2,Ua=10V,Ue=-10V,Ib=-1A,Ic=1A,Id=-1A,If=-1A,例3,求图示电路中各方框所代表的元件吸收或提供的功率。,已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A,解,对一完整的电

8、路，满足：提供的功率吸收的功率,注意,第1次作业：,P52 1-3,1.3基尔霍夫定律,基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性(VCR)构成了电路分析的基础。,一、电路结构的几个名称术语,1.支路,电路中由一个或若干个二端元件相串连的分支称为支路。,支路数用b表示：,b=6:ab、bc、cd、ad、bd、ac,各支路的电流称为支路电流，其两端电压称为支路电压。如I1、Uab 等。,2.节点,在电路中，3个或3个以上支路的联接点为节点。,节点数用n表示：,n 4

9、：a、b、c、d,广义节点,将电路中的一部分围成一个封闭平面，此封闭平面为广义节点。,左下角的封闭平面为广义节点,3.回路,从电路中某节点出发定向循行，途经支路和节点，又回到原出发节点所形成的闭合路径为回路。,回路数用M表示,M7：,、bcdb,、acba,、acda、,acbda,、cabdc,、abcda,abda,4.网孔,在平面电路中，由支路和节点自然分隔所形成的回路（该回路内不再含有其它支路和节点）称为自然网孔，简称网孔。,网孔数用m表示,m3：abda、bcdb、acba。,网孔也是回路，但回路不一定是网孔,注意,二、基尔霍夫电流定律（KCL）,令流出为“+”，有：,定律内容：在集

10、总参数电路中，任意时刻，对任意节点流出（或流入）该节点支路电流的代数和等于零。,流进的电流等于流出的电流,或,广义KCL,例,三式相加得：,KCL可推广应用于电路中包围多个节点的任一闭合平面。,表明,KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意节点处的反映,KCL是对节点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关,KCL方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关,明确,思考,1.在节点处各支路电流的方向能否都设为流入该节点或者流出该节点？,2.利用节点KCL方程求解某一支路电流时，若改变接在同一节点所有其它已知支路电流的参考方向，将使求得的结果有符号的差别。

11、对否？,例,定向图和各支路电流如图所示，求,-6A,4A,2A,2A,-2A,三、基尔霍夫电压定律（KVL）,定律内容：在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压降的代数和恒等于零。,标定各元件电压参考方向，选定回路绕行方向,电压降与绕行方向一致取正，相反取负,要求,或,U1US1+U2+U3+U4+US2=0,或：,R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US2,KVL:,KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律,KVL是对回路中的支路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关,KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关,明确,例1,求图示

12、电路的电压,Umn=5*1+2*2+10-3*3+4*4-3-5*7=-12V,例2,Ube=-3 2 6=-11V,Uab+Ubc+Ucd+Ude+Uef+Ufa=0,Ucd=-9V,求Ucd、Ube？,R中无电流,例3,u1=2V,u2=8V,电流表读数是多少？,KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束,KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关,KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关),KCL、KVL只适用于集总参数的电路,小结,例1,求电流 i,解,例2,解,求电压 u,求开路电压,例3,由于 ab 端开路，左侧回路中各元件有

13、同一电流,解,设此电流为I。由KVL得：,KVL:,第2次作业：,P53 1-6,P54 1-10,1.4电阻元件,1.线性电阻元件（由欧姆定律定义）,对电流呈现阻力，反映电热效应的理想电路元件，任何时刻两端电压与电流成正比的电阻元件。,电路符号,ui 关系,满足欧姆定律,u、i 取关联参考方向,伏安特性,伏安特性为一条过原点的直线,功率,p u i i2R u2/R,电阻元件在任何时刻总是消耗功率的,表明,如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；,说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。,欧姆定律,只适用于线性电阻(R 为常数）；,注意,u R i i G u,公式和参考方向必须配

14、套使用！,常用的各种二端电阻器件,电阻器,晶体二极管,2.电阻的开路与短路,短路,开路,0,0,3.非线性电阻与负电阻,非线性电阻,如晶体二极管,符号：,伏安特性：,正偏时电阻小,反偏时电阻大,线性负电阻,特性曲线：,R0,正电阻元件,无源元件,负电阻元件,有源元件,第3次作业：,P55 1-13,1.5电压源、电流源,1.理想电压源的两个性质：,电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。,通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。,电路符号,直流电压源的伏安关系,外电路,电压源不能短路！,电压源的功率,电压、电流参考方向非关联,提供功率，起电源作用,电压、电流参考

15、方向关联,吸收功率，充当负载,例,计算图示电路各元件的功率,解,提供,吸收,吸收,满足：P（提供）P（吸收）,2.理想电流源的两个性质：,电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。,电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。,电路符号,直流电流源的伏安关系,0,外电路,电流源不能开路！,可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电子被激发产生一定值的电流等。,实际电流源的产生：,电流源的功率,电压、电流的参考方向非关联,提供功率，起电源作用,电压、电流的参考方向关联,吸收功率，充当负载,例1,求电流 i,例2,求电压 u,解,解

16、,要求,能熟练求解含源支路的电压和电流。,解,例3,求电流 I,例4,求电压 U,解,第4次作业：,P56 1-20,P57 1-21,电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)控制的电源，称受控源（双口元件）。,1.6受控源,受控电压源,1.定义,受控电流源,电路符号,2.线性时不变受控源电路模型,电路模型（CCCS）,晶体三极管的电路模型,电流控制的电流源(CCCS),:电流放大倍数,四端元件,输出：受控部分,输入：控制部分,g:转移电导,电压控制的电流源(VCCS),电压控制的电压源(VCVS),:电压放大倍数,电流控制的电压源(CCVS),r:转移电

17、阻,3.受控源的特性,控制量和受控变量的参考方向可任意设定,受控源可以吸收功率也可以提供功率（有源元件）,受控源不是电路中的激励源,当控制量消失时，受控源随之消失,4.受控源与独立源的比较,独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关；而受控源电压(或电流)由控制量决定。,独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流；而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系，在电路中不能作为“激励”。,例1,求：电压u2,解,解,求开路电压 U,例2,解,选择参数可以得到电压和功率放大,求输出电压 U,例3,第5次作业：,P57 1-23、1-25,1.7分

18、压公式和分流公式,1.串联电路的分压公式,(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL),(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL),电压的分配,若两个电阻分压：,分压公式,2.并联电路的分流公式,(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；,(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。,电流的分配,对于两电阻并联,分流公式,1.8两类约束、支路分析,一、两类约束,拓扑约束：,1）与节点相连接的各支路电流受到KCL的约束,2）与回路相联系的各支路电压受到KVL的约束,元件约束：,元件性质约束（VCR）,二、KCL和KVL的独立方程数,对于n个节点、b条支路的电路,1.KC

19、L的独立方程数,1,4,3,2,n个节点的电路,独立的KCL方程为n-1个。,结论,对网孔列KVL方程：,可以证明通过对以上三个独立网孔方程进行加、减运算可以得到其他回路的KVL方程,注意,1,3,2,2.KVL的独立方程数,KVL的独立方程数=独立回路数=网孔数=b(n1),n个节点、b条支路的电路,独立的KCL和KVL方程数为：,结论,三、2b法,以支路电压和支路电流为独立变量列写KCL、KVL和VCR，方程数为2b。,b=3,n=2,M=3,是系统分析法的理论基础,U1=-R1I1+US1,U2=-R2I2+US2,U3=R3I3,四、支路分析：（2b1b）,对于有n个节点、b条支路的电

20、路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。,1.支路电流法,2.独立方程的列写,以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。,从电路的n个节点中任意选择n-1个节点列写KCL方程,选择网孔（基本回路）列写b-n+1个KVL方程,原理：在2b法方程中将VCR代入KVL。直接列写KCL和KVL。,选电路中各支路电流为独立变量的系统分析法。,支路分析法的一般步骤：,标定各支路电流（电压）的参考方向,选定(n1)个节点，列写其KCL方程,选定b(n1)个独立回路（直接选取网孔），指定回路绕行方向，结合KVL和支路VCR方程列写,求解上述方程，得到b个支路

21、电流,进一步计算支路电压和进行其它分析,小结,例1,求各支路电流及各电压源发出的功率,解,n1=1个KCL方程：,节点a：I1+I2-I3=0,b(n1)=2个KVL方程：,11I2+7I3=6,7I111I2=70-6,RI=US,例2,节点a：I1+I2-I3=0,(1)n1=1个KCL方程：,列写支路方程.(电路中含有理想电流源）,解1,(2)b(n1)=2个KVL方程：,11I2+7I3=U,7I111I2=70-U,增补方程：I2=6A,设电流源电压,+U_,解2,由于I2已知，故只列写两个方程,节点a：I1+I3=6,避开电流源支路取回路：,7I17I3=70,I1+I2-I3=0

22、,列写支路方程.(电路中含有受控源）,解,11I2+7I3=5U,7I111I2=70-5U,增补方程：U=7I3,有受控源的电路，方程列写分两步：,先将受控源看作独立源列方程；将控制量用未知量表示，并代入中所列的方程，消去中间变量。,注意,节点a：,例3,第6次作业：,P59 1-33,例1,求电压U、电流I和各元件功率,-4I 6U+10+2=0,U+2-2I=0,U=1v I=1.5A,第一章 习题课,例2,求：a、b 端的开路电压,KVL:I=(5+5)/(4+6)=1A,KCL:I1=0A,=3V,求受控源和电源消耗的功率,解：,KVL:,例3,已知：U=3V,求：电阻R.,解：,例4,写出图示电路的电压u和电流i的伏安关系,例5,解：,例6,求电压U、电流I1和电阻R,I2=2I+I=3A,U=2 I2 2=4V,I3=2I-I2=-1A,-2+2I3+U1-U=0,U1=8V,I4=U1/8=1A,I1=I4-I3=2A,3U1-RI1-U1=0,R=8,