生活中的优化问题举例一.ppt
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1、,生活中的优化问题举例(一),团结守纪、笃学上进,一、基础知识链接,分析:,(1)建模关系式,(2)函数关系式:,(3)解模:,题型一:面积、容积最大(小)问题,方法一:,基本均值不等式法:“一正二定三相等”,方法二:(导数法求最值),(4)作答:,审题,建模,解模,作答,分析:,1、如何箱子容积与箱底边长关系?,2、如何求出箱底边长多少时,箱子的容积最大?,建模关系:正方体的体积公式,问题2 你是否注意过,市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些?你想从数学上知道它的道理吗?是不是饮料瓶越大,饮料公司的利润越大?,案例二、利润最大问题,分析:,(1)利润与球形半径的关系?,建模关系:利润
2、=销售收入-销售成本,(2)销售收入与销售成本如何用半径表示?,(3)如何求解?,解:由于瓶子的半径为,所以每瓶饮料的利润是,令,当,当半径r时,f(r)0它表示 f(r)单调递增,即半径越大,利润越高;当半径r时,f(r)0 它表示 f(r)单调递减,即半径越大,利润越低,换一个角度:直接从函数的图像上观察,你有什么发现?,从图像上容易看出,1.半径为cm 时,利润最小,这时,表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本,此时利润是负值,半径为cm时,利润最大,未命名.gsp,1、当半径为2cm时,利润最小,这时f(2)0,2、当半径为6cm时,利润最大。,从图中可以看出:,从图中,你还能看出什么
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