理论基础井的坐标与定位基础.ppt

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1、定向井工程中的坐标系统与定位,作者：李海峰北京怡恒阳光科技发展有限公司,主要内容,方位校正,1,地图投影,2,3,4,地球磁场,5,子午线收敛角的计算,地磁要素的计算,方位校正,真北 True North 为地理北极的方向，在地球表面的任何一点，与北极点连线的方向即为真北方向；,磁北 Magnetic North 为地磁北极的方向，即地球表面的任何一点磁罗盘所指的方向,网格北 Grid North 是地图投影平面的纵轴方向,在以井眼轨迹上任一点为原点的平面坐标系中，以通过该点的正北方向线为始边，按顺时针方向旋转至该点处井眼方向线在水平面上的投影线为终边，其所转过的角度称为该点的方位角,方位校正

2、,为磁偏角；为子午线收敛角；箭头方向为正；为负,网格方位与磁方位角之间的转换：,网格方位与真方位角之间的转换：,真方位与磁方位角之间的转换：,方位校正,根据定义，相对于真北，网格北东偏，为“+”，西偏为“-”；纬度越高，越大；与中央子午线越远，越大；中央子午线上的=0；这是一个纯粹理论上的角度,子午线收敛角 Grid Convergence,定义：作地图投影之后，投影面上的任一点的真北与网格北之间的夹角；,方位校正,子午线收敛角的计算（近似公式）：LLL0 L为经度、B为纬度，L0为中央经线,因此，子午线收敛角的大小与地图投影方式和投影带都有关系。,如果采用高斯克吕格投影 6度带时，3；3度带

3、时，1.5；中国境内最大约2.35（吐哈 or 大庆？）,方位校正,磁偏角 Magnetic declination,定义：地球表面任一点的磁北方向与真北方向的夹角。,根据定义，相对于真北，磁北东偏为“+”，西偏为“”；越接近红圈区域，越大；磁偏角的范围：-180180,方位校正,磁偏角的计算：需采用专门的地磁模型计算（WMM、IRGF）与地理位置和时间都有关系 中国境内最大约-11（黑龙江漠河）新疆区域一般为,什么位置真北和磁北重合？,方位校正,例题1：已知井场=-2，=3，用磁性MWD测量的轨迹数据如下，试转换为对应的网格方位数据。,解：将磁方位转换为网格方位的公式为,则有,令,方位校正,

4、例题2：已知井场=-2，=3，如果用陀螺测斜仪测量的轨迹数据如下，试转换为对应的网格方位数据。,解：将磁方位转换为网格方位的公式为,则有,令,方位校正,Navigator软件中的相应角度计算,地图投影,地图投影就是指建立地球表面上的点与投影平面上点之间的一一对应关系。基本问题就是利用一定的数学法则，把地球表面上的经纬线网（球面）表示到平面上。采用特殊的方法将曲面展开，使其成为没有破裂或褶皱的平面。,地图投影,地图投影方法 圆柱投影 圆锥投影 方位投影 正轴 横轴 斜轴 割投影 切投影,地图投影,地图投影方法Gauss-Kroger投影，横轴墨卡托投影 UTM投影，通用横轴墨卡托投影Lamber

5、t投影，墨卡托投影,投影后会发生 长度变化 角度变化 面积变化,地图投影,高斯克吕格投影,这个投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19世纪20年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式加以补充，故称为高斯克吕格投影。在我国，规定1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万这7种国家基本比例尺地形图中，均采用高斯克吕格投影。高斯克吕格投影在英美国家称为横轴墨卡托投影。美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星象片所采用的通用横轴墨卡托投影（UTM）是横轴墨卡托投影的一种变型。,地图投影,高斯克吕格投影,性质：等角横切椭圆柱投影 用一个椭圆柱套在地球椭球

6、外面，并与某一子午线相切(此子午线称中央子午线或中央经线)，椭圆柱的中心轴位于椭球的赤道上（见下图），再按规定条件，将中央经线东、西各一定的经差范围内的经纬线交点投影到椭圆柱面上，并将此圆柱面展为平面，即得本投影。,地图投影,高斯克吕格投影,为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，这样把所有的带结合起来，可成为整个地球的投影。,6度带,3度带,地图投影,中央经线为X轴，赤道为Y轴，两轴的交点为坐标原点；X坐标值在赤道以北为正，以南为负；Y坐标值在中央经线以东为正，以西为负；Y坐标在中央经线以西为负值，运用起来很不方便。为了避免Y坐标出现负值

7、，将各带的坐标纵轴西移500公里，即将所有Y值都加500公里。,高斯克吕格投影,地图投影,由于采用了分带方法，各带的投影完全相同，因此在每个带中都存在相同的大地坐标值，为使用方便规定，在Y值前，需冠以带号。如大地坐标X：3262472.71m，Y：18603355.91m，18即为带号。,高斯克吕格投影,地图投影,高斯克吕格投影,特点：其中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交。角度没有变形；中央经线没有长度变形，其余经线长度比均大于1，长度变形为正，距中央经线愈远变形愈大，最大变形在边缘经线与赤道的

8、交点上，在6度带内最大长度变形不超过0.14%；面积变形也是距中央经线愈远，变形愈大；子午线收敛角在3度内。,地图投影,UTM投影,UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，美国于1948年完成这种通用投影系统的计算。与高斯-克吕格投影相似，该投影角度没有变形，中央经线为直线，且为投影的对称轴，中央经线的比例因子取0.9996是为了保证离中央经线左右约330km处有两条不失真的标准经线。UTM投影规定中央经线长度比为0.9996。在6度带内最大长度变形不超过0.04%。UTM投影分带方法与高斯-克吕格投影相似，不过是自西经180起每隔经差6度自西向东分带，将地球划分为60个投影带。高斯-克吕格投

9、影的第1带是UTM的第31带。,地图投影,UTM投影,UTM投影按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。以中央经线（L0）投影为纵轴X,赤道投影为横轴Y，两轴交点即为各带的坐标原点。为了避免横坐标出现负值，UTM北半球投影中规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴；而UTM南半球投影除了将纵轴西移500公里外，横轴南移10000公里。,地图投影,中国的行政区，横跨东经73度135度广阔的范围采用高斯克吕格投影6度带：投影带从13带（新疆）-23带（黑龙江）；3度带：投影带从25带（新疆）-45带（黑龙江）；采用UTM投影从北43带（新疆）-北53带（黑龙江）；,地图投影,地球的形状,一般我

10、们认为地球是个完美的圆球,而实际上，它是个两极稍扁，赤道略鼓的椭球体,地图投影,地图投影,地球椭球的大小 关于地球椭球体的大小，由于采用不同的资料推算，椭球体的元素值是不同的。现将世界各国常用的地球椭球体的数据列表如下：,常用的坐标系及转换,X：3262472.71m Y：18603355.91m,东经892325北纬890442,北偏东48.6水平距离540米,经纬度,大地坐标（网格坐标）,本地极坐标,北坐标：125米东坐标：240米,本地直角坐标,常用的坐标系及转换,纬度赤道为0，以北为北纬，赤道以南为南纬离赤道愈远，纬度愈大，至极点纬度为90度,经度本初子午线为0，向东为东经，往西为西经

11、东经0-180度；西经0-180度,地球表面的任何一点都可以通过经纬度来确定。例如北京的位置：北纬3956 东经11624,常用的坐标系及转换,大地坐标一种将地球的球面投影到平面的坐标表示方法也称为“地图坐标”根据投影方式的不同，表示的方法不同将地球表面经过地图投影得到的平面坐标,常用的坐标系及转换,本地直角坐标在地图上选取一个较小的区域建立本地坐标；一般以井口或平台中心作为本地坐标原点；一般以网格北作为北坐标方向，向右旋转90度作为东坐标方向；本地坐标的距离一般与地面距离相对应；,常用的坐标系及转换,本地极坐标本地直角坐标的另一种表示方法；,地球磁场,地球的磁极与地理南北极不是重合的；磁力线

12、从南极附近发出，然后在北极附近进入；,磁北在真北以东为东偏，以西为西偏；东偏为正，西偏为负。不同地点的偏磁角不等，同一地点的磁偏角随时间不断发生微小变化。,地球磁场,总磁场 主磁场 地壳磁场 干扰磁场,主磁场：接近95的总磁场由地核和地幔的相对运动产生；强度和方向随时间有缓慢的变化；地壳磁场：由地球地壳的磁性物质产生，比如集中的金属矿石，地壳构造板块的活动；干扰磁场：太阳风磁气圈,地球磁场,磁偏角,地磁要素计算,地磁场矢量，通常用七个要素表示，分别为：总磁场强度F磁偏角D磁倾角I磁场强度的北分量X东分量Y、垂直分量Z（向下为正）水平分量H。,地磁模型（Magnetic Model）简言之，就是

13、根据空间r和时间t，计算出地磁场矢量B。,空间r的表示一般采用经纬度，唯一表示地球表面上的任意空间位置；时间t的表示采用公元纪年，比如公元2006年07月05日；,地磁要素计算,地磁要素计算,World Magnetic Model（WMM），是由美国国家地球物理数据中心（NGDC）和英国地质调查所（BGS）共同提出的地磁参数模型，英国国防部、美国国防部和北约（NATO）均采用该模型计算地球磁场的主要参数及它们随时间的周期性变化。International Geomagnetic Reference Field（IGRF）为国际地磁和高空大气学协会International Association of Geomagnetism and Aeronomy(IAGA)所发布的地磁参数模型。BGS，为英国地质调查所（BGS）独立提出的地磁参数模型，与WMM类似。,常用的地磁模型,