流体及其物理性质 (2).ppt

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1、Engineering Fluid Mechanics,主讲人：程敢,工程流体力学,2,第二章流体及其物理性质,教学目的：了解并掌握流体的物理性质。教学要求：1.理解流体的概念；2.理解粘性的概念，并掌握牛顿内摩擦定律；3.熟悉流体的压缩性和膨胀性。教学内容：1.流体的概念；2.流体的密度和重度；3.流体的压缩性和膨胀性；4.流体的粘性。,工程流体力学第二章 流体及其物理性质,主要内容一、流体的定义、特征二、流体的连续介质假设三、作用在流体上的力四、流体的密度五、流体的压缩性、膨胀性六、流体的粘性七、流体的表面性质,第一节 流体的定义和特征,一、流体的特征流动性在任意微小的剪切力作用下使流体发

2、生连续的剪切变形流动。能够流动的物质称为流体。流动性是流体的主要特征。流体可分为液体和气体。,流体与固体的区别,固体的变形与受力的大小成正比；,任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形；,一、流体的特征流动性(续),液体与气体的区别,液体的流动性小于气体；,液体具有一定的体积，并取决于容器的形状；气体充满任何容器，而无一定体积。,流体没有固定形状，其形状取决于容器的形状。,流动性,形状不定,第一节 流体的定义和特征,第一节 流体的定义和特征,二、流体的特征受力特性,流体在静止时不能承受剪切力，抵抗剪切变形。,流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。,只要有剪切力

3、的作用，流体就不会静止下来，发生连续变形而流动。,作用在流体上的剪切力不论多么微小，只要有足够的时间，便能产生任意大的变形。,运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。,第一节 流体的定义和特征,二、流体的特征受力特性（续）,？,流体是否可以承受拉力、切应力、压力？有无静摩擦力？,第二节 流体作为连续介质的假设,微观上：流体分子距离的存在以及分子运动的 随机性使得流体的各物理量在时间和空 间上的分布都是不连续的。宏观上：当所讨论问题的特征尺寸远大于流体 的分子平均自由程时，可将流体视为在 时间和空间连续分布的函数。,问题的提出,

4、个分子,1mm3空气(1个大气压，00C),宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小，只占据一个空间几何点，体积趋于零。微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个足够大的分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要素的物理量定义在流体质点上。,流体质点概念,宏观无限小,微观无限大,第二节 流体作为连续介质的假设,流体质点的运动过程是连续的；表征流体的一切特性可看成是时间和空间连续分布的函数。,流体介质是由连续的流体质点所组成，流体质点占 满空间而没有间隙。,连续介质假说,特例,航天器在高空稀薄的空气中的运行血液在毛细血管中

5、的流动,第二节 流体作为连续介质的假设,第三节 作用在流体上的力 表面力 质量力,作用在流体上的力,表面力：作用在流体中的所取某部分流体（分离体）表面上的力，也就是该分离体周围的流体（既可是同一种类的流体，也可是不同种类的流体）或固体通过接触面作用在其上的力。,如：压力，内摩擦力（切应力）,1 表面力,作用在流体上的力,表面力,质量力,在流体中任取一块流体，其体积为V，表面积为A，在这块流体上任取一微元面积A，作用在其表面上的力为F，分解为,法向力,切向力,法向力又称为压强。,法向力：,切向力：,第三节 作用在流体上的力 表面力 质量力,质量力 作用在流体内部所有流体质点上并与流体的体积或质量

6、成正比的力，也称为体积力。例如：重力、磁性力、电动力、惯性力。单位质量力 单位质量流体受到的质量力。,2 质量力,第三节 作用在流体上的力 表面力 质量力,在这块流体上，取一流体微团，其体积为V，由于地球引力的作用，产生的重力为gV。由于流体存在加速度，根据达朗贝尔原理，虚加的惯性力为。,单位质量流体的质量力用 表示在笛卡尔直角坐标系中：,fx，fy，fz表示 在直角坐标系x轴，y轴，z轴上的投影。,在重力场中，fx fy0，fzg,第三节 作用在流体上的力 表面力 质量力,流体所受的作用力,第三节 作用在流体上的力 表面力 质量力,第四节 流体的密度,一、流体的密度,定义：单位体积的流体所具

7、有的质量。,均质流体,非均质流体,表达式,第四节 流体的密度,密度与温度和压强有关,液体密度随温度略有变化，受压强影响不大。,水的密度随温度的变化,完全气体状态方程,p 绝对压强，Pa(N/m2);密度,kg/m3;T 绝对温度,KR 气体常数,J/(kgK),气体密度受压强和温度影响的变化较大。,第四节 流体的密度,二、流体的相对密度,相对密度：流体密度与4水的密度的比值，为无量纲量,w为标准大气压下4水的密度,三、流体的比体积,比体积：单位质量流体的体积，即流体密度的倒数。,第四节 流体的密度,四、混合气体的密度,4 水的密度=1000kg/m30水银的密度=13600kg/m30空气的密

8、度=1.29 kg/m3,可压缩性 在一定温度T下，单位压强升高引起的流体体积变化率。,一般地，水和其它液体可视为不可压缩流体，而将气体视为密度可变的可压缩流体。水下爆炸、水击、热水采暖需考虑水的压缩性和膨胀性；当气体流速比声速小很多时，也可视为不可压缩流体。,第五节 流体的压缩性和膨胀性,值大易压缩；K值小不易压缩。,K值大压缩性小；K值小压缩性大。,膨胀性在一定压强P下，单位温升引起的体积变化率，单位（1/k）。,第五节 流体的压缩性和膨胀性,流体的可压缩性 气体和液体都是可压缩的。通常认为：气体可压缩，液体不可压缩。例外：水下爆炸、水击等压强变化大、变化迅速的液体需要考虑可压缩性；气体低

9、速运动时密度变化不大，有时可看作不可压缩。,第五节 流体的压缩性和膨胀性,第六节 流体的黏性,黏性 流体流动时产生内摩擦力的性质。实际流体 有黏性的流体，也称为黏性流体。理想流体 假想的没有黏性的流体。,黏性流体两大特征：流动时有内摩擦力；壁面黏附，或称壁面不滑移。,流体的黏性,第六节 流体的黏性,牛顿经过大量实验研究，在1686年提出了确定流体内摩擦力的公式即牛顿内摩擦定律。,固定不动,牛顿内摩擦定律,牛顿内摩擦定律,第六节 流体的黏性,流动具有下列特点,（1）与上板接触的流体粘附在上板上，并以速度u随上板运动；与下板接触的流体粘附在下板上，速度为零，两板间的流体速度呈线性分布，即u是y的一

10、次函数：,（2）与 成正比，即,其中，为比例系数，通常称作动力粘度，是个物性参数（抵抗剪切变形的属性），与流体的种类、温度有关。,的单位,第六节 流体的黏性,牛顿内摩擦定律,单位面积上的摩擦阻力称为摩擦应力或切应力,一般情况下，某一截面（例如：管内流动的某一截面）的流体速度分布并非线性函数，而是曲线分布，则,(N/m2),牛顿内摩擦定律：即单位面积的摩擦力与垂直于运动方向上的速度梯度成正比。,第六节 流体的黏性,牛顿内摩擦定律,讨 论,1、理想流体：粘性系数很小(=0)，=02、流体处于绝对静止或相对静止状态，=0 或者流体的粘性作用没有显现出来,牛顿内摩擦定律,速度梯度 可用角变形速度来表示

11、,第六节 流体的黏性,牛顿内摩擦定律,牛顿黏性试验与板面接触的流体粘附在板面上；各层流体的速度按直线规律分布；摩擦力F与A、U成正比，与h成反比，与压强无关。,y,dy,vx,vx+dvx,y,x,牛顿黏性定律,黏度,第六节 流体的黏性,牛顿内摩擦定律,流体微团的变形速率,结论：粘性切应力与速度梯度成正比；粘性切应力与角变形速率成正比；流体粘性影响流动的快慢，不能停止流动。,对比固体,第六节 流体的黏性,黏度，全称为动力黏度，单位：Pas。,运动黏度，单位：m2/s。,黏性成因 流体分子之间的内聚力和动量交换。,第六节 流体的黏性,黏度的变化特点：黏度随压强变化不大；黏度随温度有明显的变化。,

12、液体黏度随温度升高而降低。液体的黏性主要由分子的内聚力造成，温度升高增强了分子的热运动，故黏性降低。气体黏度随温度升高而增大。气体的黏性主要由分子的动量交换造成，温度升高增强了分子的热运动，故黏性增大。,第六节 流体的黏性,如图所示，转轴直径d=0.36m，轴承长度l=1m，轴与轴承之间的间隙=0.2mm，其中充满动力粘度=0.72Pas的油，如果轴的转速n=200 r/min，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。,解：油层与轴承接触面上的速度为零，与接触面上的速度等于轴面上的线速度：,轴表面上的切向力为：,克服摩擦所消耗的功率为：,例题1,第六节 流体的黏性,第六节 流体的黏性,例题2,如图所示

13、，上下两平行圆盘的直径为d，两盘之间的间隙为，间隙中流体的动力粘度为，若下盘不动，上盘以角速度旋转，不记空气的摩擦力，求所需力矩M的表达式。,解：假设两盘之间流体的速度为直线分布，上盘半径r处的切向应力为：,所需力矩为：,物理实验：小钢球在甘油中匀速下落，通过测量下落速度求出粘度。,恩格勒粘度计：20 时将220cm3 蒸馏水注入贮液罐 1，迅速提起针阀，使蒸馏水经锥形短管 3 流出，测量流出220cm3 蒸馏水时所需的时间t。用同样程序测量待测流体流出220cm3所需的时间t。待测液体在给定温度下的恩氏度为：,第六节 流体的黏性,流体黏度的测量,=(0.0732E-0.0631/E)10-4

14、(m2/s),第六节 流体的黏性,牛顿流体和非牛顿流体,一、牛顿体：切应力与速度梯度呈线性关系的一大类流体。切应力与速度梯度之间的关系为一条过O点的直线。,二、非牛顿体：上述关系不是线性。,（1）假（拟）塑性体：也叫剪切变稀流体，其粘度随着速度梯度或变形速率的增加而逐渐减小。涂料、油漆、油脂、高分子溶液等。,水、空气、汽油、煤油、甲苯、乙醇等。,（2）胀塑性体：也叫剪切变稠流体，其粘度随着速度梯度或变形速率的增加而逐渐增大。生面团、浓淀粉糊,牛顿体、假塑性体、胀塑性体在切应力很小时就会发生很大的变形，而且关系曲线过O点。,（4）理想塑性体：在切应力达到屈服极限之前无变形；但超过屈服应力极限后，

15、切应力和变形速率成线性关系。黄油、牙膏、污泥、血浆等等。,（3）塑性体：能抵抗小的切应力，即只有当切应力大于某临界值后，流体才开始变形。,真实流体：,第六节 流体的黏性,O,牛顿体,理想塑性体,假塑性体,胀塑性体,第六节 流体的黏性,理想流体：假设没有粘性的流体，即=0。,理想流体是假想的流体模型，客观上并不存在。实际流体都是有粘性的。,可以把实际流体看成理想流体的情况：实际流体的粘性显现不出来，如静止的流体、等速直线运动的流体等粘性不起主导作用,采用理想流体假设可以大大简化理论分析过程。,第六节 流体的黏性,黏性流体和理想流体,第七节 液体的表面性质,1、表面张力,液体分子间存在吸引力，影响

16、距离很小，在10-8-10-6cm，形成吸引力影响球。水面下的影响球的吸引力达到平衡。在水面临近，吸引力不能平衡，存在向下的合力。此合力把水面紧紧向内部拉。在自有表面上处处产生拉力。表面张力单位长度界面液体间的拉力。,所有液体的表面张力随温度升高而降低。液体中加入有机溶剂、盐，可明显改变表面张力。在表面张力的影响下，液体总是趋于表面自由能最小。水滴总是圆形、球形。表面张力也称内聚力。,2、毛细现象,液体与固体接触时，存在两种力：内聚力：液体分子之间的吸引力；附着力：液体与固体分子间的吸引力。,出现两种情形：润湿：内聚力 附着力，液体依附于固体壁面。如：水倒在玻璃上,不润湿：内聚力附着力，液体相聚成团，不依附壁面。例如：水银倒在玻璃上。,第七节 液体的表面性质,毛细液柱与毛细直径成反比；当玻璃管的直径大于20mm时，不计毛细现象。,第七节 液体的表面性质,2、毛细现象,