流体力学基本概念 (2).ppt

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1、目 录,第五章 粘性不可压缩流体运动 86,第三章 流体动力学基础 39,第四章 理想不可压缩流体无旋流动 69,第六章 相似原理及量纲分析 130,第二章 流体静力学 16,第一章 流体力学基本概念 1,工 程 流 体 力 学,第一章 流体力学基本概念,第二节 流体的特征和连续介质假设,第三节 流体的主要物理性质及分类,第四节 作用在流体上的力,流体力学基本概念,第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法,一、流体力学发展简史,流体力学是研究流体的平衡及运动规律，流体与固体之间的相互作用规律，以及研究流体的机械运动与其他形式的运动（如热运动、化学运动等）之间的相互作用规律的一门学科。流体力学属

2、于力学范畴，是力学的一个重要分支。其发展和数学、普通力学的发展密不可分。流体力学起源于阿基米德（Archimedes，公元前278公元前212）对浮力的研究。1500年前后，达，芬奇（Leonrad Da Vinci，14521519）对波动、溅水、旋涡内部的速度分布，绕流物体尾流中旋涡的形成等作了研究 1643年，伽利略的学生托里拆利（Tollichelli E），通过对容器孔口出流现象的观察与测量，提出了托里拆利公式，它说明了容器中液体从孔口射出的速度与液体深度的关系。翌年，他与伽利略的另一个学生维维尼亚（Vivinia J），将一端封闭并充满水银的玻璃管倒立于水银槽中，发现管中水银高度与

3、大气压强有关，据此发明了水银气压计，并利用它第一次测出了大气压强。,一、流体力学发展简史,1647年帕斯卡（Pascal B）提出了流体静力学基本关系式，并由此进一步导出联通器原理和帕斯卡定律。至此，流体静力学理论已完整地建立起来。1738年，伯努利（Bernoulli）通过对变截面管流实验，得出流体流动的能量守恒方程，即伯努利方程。1755年欧拉（Euler）在忽略流体黏性的情况下，导出了理想流体运动微分方程。1827年纳维埃（Navier）开始了在欧拉方程中加上黏性项的研究工作，经过柯西（Cauchy）、波阿松（Poisson）、维纳特（Venant）等人的继续研究，最后由斯托克斯（Sto

4、kes 1845年）完成，历时18年。该方程称为纳维埃-斯托克斯方程（N-S方程）。N-S方程的建立，标志着流体力学理论体系的完成。1904年普朗特（Prandtl）提出了边界层理论，把不可压缩流体的N-S方程简化为附面层方程，从而把黏性流体动力学的研究转向应用，在数学和工程应用之间搭起了一座桥梁。1908年普朗特的学生勃拉修斯（Blasius）把附面层偏微分方程转化为常微分方程，得出均匀流动下平板附面层的相似性解。1938年卡门（Karman）和钱学森用动量积分方程求解了可压缩流体平板附面层问题。,一、流体力学发展简史,随着科学技术的不断进步，计算机的发展和应用，流体力学的研究领域和应用范围

5、将不断加深和扩大。从总的发展趋势来看，随着工业应用日益扩大，生产技术飞速发展，不仅可以推动人们对流动现象深入了解，为科学研究提供丰富的课题内容，而且也为验证已有的理论、假设和关系提供机会。理论和实践密切结合，科学研究和工业应用相互促进，必将推动本学科逐步成熟并趋于完善。,二、流体力学在石油化工工业中的应用,流体力学是一门重要的工程学科，它的应用几乎遍及国民经济的各个部门，尤其在石油工程和石油化工工业中，流体力学是其重要的理论核心之一。在石油工业中，用到流体力学原理分析流体在管内的流动规律，压力、阻力、流速和输量的关系，据此设计管径，校核管材强度，布置管线及选择泵的类型和大小，设计泵的安装位置等

6、；在校核油罐和其他储液容器的结构强度，估算容器、油槽车、油罐的装卸时间，解释气蚀、水击等现象。在化学工业中，随着化工技术的发展，愈益要求阐明化工过程的机理，分析影响设备性能的因素，因而需要了解化工设备中介质流动的详细情况。于是，不仅物理化学，而且流体力学亦成了化学工程的重要理论支柱。,三、流体力学的研究方法,流体力学的研究方法主要有理论分析、实验研究和数值计算的方法。1、理论分析方法 一般是以实际流动问题为对象建立数学模型，将流动问题转化为数学问题，然后通过数学方法求出理论结果，达到揭示流体运动规律的目的。应用理论研究方法解决一个较完整的涉及流体流动的实际问题，一般需要经历以下几个环节：（1）

7、分析问题。（2）建立控制方程。（3）对方程求解。,三、流体力学的研究方法,2、实验研究方法 在流体力学发展过程中，实验方法是最先使用的一种，起到了关键性的作用。一方面，它用精细的观察和测量手段揭示流动过程中在流场各处的流动特征；另一方面，通过流动参量的直接测量提供了各种特定流动的物理模型。应用实验研究方法解决实际问题的主要步骤是：（1）所给定的问题，分析其影响因素，选择适当的物理参数，用因 次分析方法将这些参数无量纲化，并确定其取值范围。（2）设计制造实验模型，准备实验仪器（3）制定试验方案并进行实验。（4）整理和分析实验结果 实验方法的优点是能直接解决生产中的复杂问题，能发现流动中的新现象。

8、它的结果往往可作为检验其他方法是否正确的依据。这种方法的缺点是对不同情况，需作不同的实验，也即所得结果的普适性较差。,三、流体力学的研究方法,3、数值计算方法 数值计算方法是按照理论分析方法建立数学模型，在此基础上选择合理的计算方法，如有限差分法、特征线法、有限元法、边界元法、谱方法等，将方程组离散化，变成代数方程组，编制程序，然后用计算机计算，得到流动问题的近似解。数值计算方法是理论分析法的延伸和拓展。,第一章 流体力学基本概念,第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法,第三节 流体的主要物理性质及分类,第四节 作用在流体上的力,流体力学基本概念,第二节 流体的特征和连续介质假设,一、流体的

9、定义和特征,物质通常有三种存在状态，即固态、液态和气态，处于这三种状态的物质分别称为固体、液体和气体。流体是气体和液体的总称。流体同固体相比较，分子间引力较小，分子运动较强烈，分子排列松散，这就决定了液体和气体具有相同特性，即不能保持一定的形状，而且有很大流动性。因流体不能保持一定的形状，所以它只能抵抗压力而不能抵抗拉力和切力。在物理性质上，流体具有受到任何微小剪切力都能产生连续的变形的特性，即流体的流动性。,1、连续介质假设 流体由无数分子组成，分子间有间隙，故流体实际上是不连续的，但因流体力学研究的是宏观的机械运动，而不是研究微观分子，作为研究的质点，也是由无数的分子所组成，并具有一定的体

10、积和质量，因此可以将流体认为是充满其所占据空间无空隙所组成的连续体。2、无黏性假设 一切流体都有黏性，提出无黏性流体，是对流体物理性质的简称。这种不考虑黏性作用的流体，称为无黏性流体（或理想流体）。,二、流体的连续介质模型,3、不可压缩假设 这是不计压缩性和热胀性而对流体物理性质的简化。液体通常用不可压缩流体模型。气体在大多数情况下也可以采用不可压缩模型，仅在速度接近或超过声速这些特殊情况下才考虑气体的可压缩模型。,二、流体的连续介质模型,第一章 流体力学基本概念,第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法,第二节 流体的特征和连续介质假设,第四节 作用在流体上的力,流体力学基本概念,第三节 流

11、体的主要物理性质及分类,一、流体的密度、重度和比重,1流体的密度 密度:单位体积流体所具有的质量称为流体的密度.用来表示.国际单位为kg/m3.1）对于均质流体设其体积为V，质量为M，则密度为：,2）对于非均匀流体，密度为：,3）在气体中，常用比容这一物理量，流体的比容是指单位质量流体的体积，所以它是密度的倒数，用v表示：,2流体的重度单位体积流体所具有的重量称为流体的重度，用表示国际单位为N/m3。1）对于均质流体，设其体积为V，重量为G，则重度为：,2）对于非均质流体，某一点处重度为：,质量和重量的关系为,式中g为重力加速度。,一、流体的密度、重度和比重,液体的比重是指液体的重量与同体积的

12、温度为在4的蒸馏水重量之比。比重是一个比值，是个无因次数。一般用表示 气体的比重是指在同样压强和温度条件下，气体重度与空气的重度之比。,一、流体的密度、重度和比重,1流体的压缩性压缩性：流体的宏观体积随着作用压强的增大而减小的性质.其表达式为体积弹性模量：在工程上流体的压缩性也常用p的倒数即体积弹性模量来描述,式中：p体积压缩系数，m2/N；V流体的初始体积，m3；dV流体体积的改变量，m3；dp流体压力的改变量，N/m2。,二、流体的压缩性及不可压缩流体,2可压缩流动与不可压缩流动 流体的压缩性及相应的体积弹性模量是随流体的种类、温度和压力而变化的。当压缩性对所研究的流动影响不大，可以忽略不

13、计时，这种流动成为不可压缩流动，反之称为可压缩流动。通常，液体的压缩性不大，所以工程上一般不考虑液体的压缩性，把液体当作不可压缩流体来处理。当然，研究一个具体流动问题时，是否考虑压缩性的影响不仅取决于流体是气体还是液体，而更主要是由具体条件来决定。,二、流体的压缩性及不可压缩流体,3流体的膨胀性 压力一定条件下，随着流体温度升高，其体积增大的性质称为流体的膨胀性。膨胀性的大小用体积膨胀系数t来表示，它表示在压力不变条件下，单位温升引起的流体体积相对变化量。其表达式为 式中t体积膨胀系数，1/C或1/K；dt温度改变量，C。由上式可以看出，t值大的流体，在相同温升情况下，其体积增量大，膨胀性大；

14、t值小的流体，膨胀性小。,二、流体的压缩性及不可压缩流体,4气体状态方程理想气体的状态方程为：式中v比容，m3/kg；T绝对温度，K；R气体常数，Nm/(kgK)，对于空气，R=287.06Nm/(kgK)。气体在高速流动时，它的体积变化不能忽略不计，必须作为可压缩流体来处理。,二、流体的压缩性及不可压缩流体,1流体的黏性粘性：流体在运动状态下抵抗剪切变形的性质。如图1-1所示，取两块宽度和长度都足够大的平板，其间充满某种液体。下板固定不动，当以力F拉动上板以u0的速度平行于下板运动时，粘附在上板下面的流体层以u0的速度运动，速度大的就带动速度小的流层运动，愈往下速度越小，直到附在固定板上流体

15、层的速度为零。两板间流体沿y方向的速度呈线性分布。,三、流体的黏性和理想流体,上面的现象说明，当流体中发生了层与层之间的相对运动时，速度快的流层对速度慢的流层产生了一个拉力使它加速，而速度慢的流层对速度快的流层就有一个阻止它向前运动的阻力，拉力和阻力是大小相等方向相反的一对力，分别作用在两个流体层的接触面上，这就是流体黏性的表现，这种力称为内摩擦力或黏性力。由于黏性的存在，流体在运动中因克服摩擦阻力必然要作功，所以黏性也是流体发生机械能量损失的主要原因。黏性是流体的固有属性，在流体处于静止或各部分之间的相对速度为零时不表现出来。,三、流体的黏性和理想流体,2牛顿内摩擦定律对于给定的流体，作用于

16、速度为u和u+du的相邻两流层上的内摩擦力T的大小与流体的性质有关，并与两流层的接触面积A和速度梯度du/dy成正比，而与接触面上压力无关，即式中是反映流体黏性大小的物理量，它与流体的种类、温度有关，称为动力黏性系数或黏度。设代表单位面积上的内摩擦力，即黏性切应力，则式中du/dy是流体的速度梯度,三、流体的黏性和理想流体,3速度梯度 如图1-2所示，在运动流体中取一微小矩形ABCD，AB层速度为u，CD层速度为u+du，两层间垂直距离为dy，经过dt时间后，A、B、C、D点分别运动至A,B,C,D点，则有 由于因此得速度梯度可以看出d为矩形ABCD在dt时间后剪切变形角度，这就表明速度梯度实

17、质上就是流体运动时剪切变形角速度,三、流体的黏性和理想流体,4黏性的表示方法表征流体黏性的大小 在国际单位制中的单位是N/m2，du/dy的单位是1/s，故的单位为Ns/m2，称为“帕斯卡秒”，简称“帕秒”，并以“Pas”表示。厘米克秒（cgs）单位制中，的单位为达因秒厘米2，称为“泊”，用“P”表示，“P”与“Pas”的关系为：1P=0.1Pas动力粘度：单位为Ns/m2或Pas 运动粘度：单位为m2/s.其计算式：,三、流体的黏性和理想流体,5温度对黏度的影响 流体的种类：主要影响因素.一般在相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度.压强：对常见流体，如水、气体等，影响不大，一般可忽略不计.温

18、度：主要影响因素.当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增大.牛顿流体：符合牛顿内摩擦定律的流体。如自然界中大部分的流体，如空气、水和许多润滑油以及低碳氢化合物均属牛顿流体。非牛顿流体：不符合牛顿内摩擦定律的流体。如泥浆、有机胶体，以及油漆、纸浆液、高分子溶液等,三、流体的黏性和理想流体,5实际流体与理想流体实际流体：具有粘性的流体（0）.粘性是流体的固有属性。理想流体：忽略粘性的流体（=0），为研究方便引入的假想流体。,三、流体的黏性和理想流体,液体表面有收缩的趋势表明，液体表面各部分间存在着相互作用的拉力，从而使液面处于张紧状态，这种使液体表面收缩的力叫做液体的表面张力。现以水为例，推导

19、毛细管中液面上升高度和表面张力系数的关系。如图1-5所示，表面张力拉液面向上，直到表面张力在垂直方向的分力与所升高液柱的重量相等时，液柱受力平衡静止。假设D为管径，为液体与玻璃的接触角，为液体重度，h为液柱上升高度，则管壁周边的表面张力其垂直分力方向向上，大小为上升液柱重量为表面张力的垂直分力将与上升液柱的重量G相平衡，即有因此可解得上升的液柱高,四、表面张力,从上式可以看出，液柱上升高度与管子直径成反比，并与液体种类及管子材料有关。在20C时，水与玻璃的接触角=89，水银与玻璃的接触角=139，考虑到水与水银的及值后，即可得出20C时水在玻璃毛细管中上升的高度为h=29.8/D mm，水银在

20、玻璃毛细管中下降的高度为h=10.15/D mm，式中D的单位为毫米。,四、表面张力,第一章 流体力学基本概念,第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法,第二节 流体的特征和连续介质假设,第三节 流体的主要物理性质及分类,流体力学基本概念,第四节 作用在流体上的力,一、表面力表面力是作用在考虑的流体（或称分离体）表面上的力。流体界面A上受到的力称为表面力。如图1-6所示，设为作用在法线为的微元面积上的表面力，则有根据牛顿第三定律有设作用在微小面积 上的压力为 的极限值用 表示：,一、表面力,表示各点处的压应力，故整个流体表面上的压力为：同时在微小面积上的切力为，的极限值用表示 表示各点处的切应力，故整个流体表面上的切力为；,一、表面力,质量力是作用在流体的每一个质点（或微团）上的力。如图1-6所示，取一微元流体体积，其所受的质量力为，用 代表单位质量所受的质量力，则有设在直角坐标系各坐标轴上的分力为，单位质量力在各个坐标轴上的分力为fx、fy、fz，则有则作用于质量为M、体积为V的整个流体团的总质量力为,二、质量力,本章结束,第一章 流体力学基本概念,