水准测量-第9-11周.ppt

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1、第一节 高程测量概述第二节 水准测量原理第三节 水准测量的仪器及使用第四节 水准测量的方法第五节 水准测量的成果计算第六节 水准仪的检验和校正第七节 水准测量的分析第八节 精密水准仪精密水准尺第九节 电子水准仪简介,水 准 测 量,本章学习要点,1、水准测量的原理及DS3型水准仪的使用；2、四等水准测量的施测方法及成果计算(难点)；3、水准仪主要轴线应满足的几何条件；4、水准测量中应注意的问题。,1-1 高程测量概述,一、高程测量l高程测量：测量地面点高程的工作。目的：获得未知点的高程。一般是通过测出已知点和未知点之间的高差，再根据已知点的高程推算出未知点的高程。,l 水准测量：利用水平视线来

2、测量两点之间的高差。此方法施测简单，且精度较高，所以是高程测量中最主要的方法，被广泛应用于高程控制测量、工程勘测和各项施工测量中。,二、高程测量的方法,l 三角高程测量：是通过测量两点之间的水平距离（或倾斜距离）和竖直角，然后利用三角公式计算出两点间的高差。此方法的精度受各种条件的限制，一般只在适当的条件下才被采用。l 气压高程测量、静力高程测量、摄影高程测量、GPS高程测量。,三、水准点及其等级,l 水准点（Bench Mark），通过水准测量建立的高程控制点，工程上常用BM来标记。l 水准点的等级及埋设w 国家水准点分为一、二、三、四等四个等级，按规范要求埋设永久性标石标记。三、四等水准点

3、一般用混凝土标石制成，深埋到地面冻结线以下，在标石的顶面设有用不锈钢或其它不易锈蚀的材料制成的半球状标志（图2-1a）。w 墙上水准点（图2-1b）w 图根水准点和一些施工测量使用的水准点 常采用临时性标志,例如:木桩（桩顶钉一半圆球状铁钉）,或大铁钉打入地面，也可在地面上突出的坚硬岩石或房屋四周水泥面、台阶等处用红油漆标记。,l 水准点的位置：选在土质坚硬、便于长期保存和使用方便的地点。埋设水准点后，应绘出水准点的点之记(水准点与附近固定建筑物或其他固定地物的关系图)。,图2-1,一、基本原理 水准测量的实质:测量两点之间的高差。水准测量的基本原理 利用水准仪建立一条水平视线，借助水准尺来测

4、定两点间的高差，从而由已知点的高程推算出未知点的高程。A、B两点的高差为：(利用水准仪提供的水平视线，分别读取A点水准尺上的读数a和B点的读数b),l如果A点是已知高程点，B点是待求高程点。则B点高程为:,1-2 水准测量原理,图2-2,水准测量术语如图2-2所示：A后视点、a后视读数，B前视点、b前视读数 高差=后视读数前视读数 观测者站在仪器处，面向前进方向，前面所立尺为前视，背后所立尺为后视。高差的符号：高差的正负号反映两点的高低；高差的正负号又与测量前进的方向有关：hAB=hBA,图2-2,5、连续水准测量 在两点间连续地多次安置仪器所进行的水准测量。,图 2-3,在图2-3中：测站：

5、安置仪器的点（在图2-3中、）转点：标识为：TP或ZD，是传递高程的点(1、2)。,在转点上先有前视读数后有后视读数。假设A点高程已知为HA，各测站测得的高差为hi，则有：,hAB为A、B两点间测得的高差，则：未知点B的高程为：,二、仪高法测量,l适用场合：根据一个后视点的高程同时测定多个未知点的高程。常用于纵断面测量、土石方测量。l仪高法：仪器的视线高：Hi=HA+a 待求点高程：H B=Hi b=(HA+a)b 中间点(p1.P2等)：在测量过程中不起传递高程作用的高程待求点，这些点上只有一个前视读数C,也称“中视读数”。其高程:（转点：TP1、TP2等）,图 2-4,中间点高程=仪器的视

6、线高中视读数 HP1=（HA+a1）C1;HP2=（HA+a1）C2 HTP1=（HA+a1）b1（转点）HP3=（HTP1+a2）C3；HP4=（HTP1+a2）C4；HTP2=（HTP1+a2）b2；（转点）,1-3 水准测量的仪器及其使用,一、水准仪的种类1 按构造分：l 光学水准仪 l 微倾式水准仪：用水准管来获得水平视线；l 自动安平水准仪：用补偿器来获得水平视线。l 电子水准仪 2 按仪器精度：DS05、DS1、DS3、DS10 四个等级。DS05 和DS1 用于精密水准测量，DS3 用于一般水准测量，DS10 则用于简易水准测量。工程常用DS3 水准仪。,（一）水准尺 用优质木材

7、或合金制成，要求尺长稳定，刻划准确。l 最常用的有双面尺和塔尺两种。双面尺多用于三、四等及以下精度的水准测量（图2-5）。其中:A尺和B尺黑面03m;A尺红面4.6877.687m,B尺红面4.7877.787m。塔尺用两节或三节套接在一起，能伸缩，携带方便。,图2-5,二、水准尺和尺垫,l 尺垫是在转点上放置水准尺用的，尺垫可使转点稳固，防止下沉。l用钢板或铸铁制成，一般为三角形，中央有一突出的半球体，下方有三个尖脚（见图2-6）。l 用时把三个尖脚踩入土中，把水准尺立在突出的圆顶上。,图2-6,（二）尺垫,（一）DS3微倾式水准仪的构造,三、DS3微倾式水准仪的构造及使用,望远镜,水准器,

8、基座,1.微倾螺旋；2.分划板护罩；3.目镜；4.物镜调焦螺旋；5.制动螺旋；6.微动螺旋；7.底板；8.三角压板；9.脚螺旋；10.弹簧帽；11.望远镜；12.物镜；13.管水准器；14.圆水准器；15.连接小螺钉；16.轴座,l 作用：它可以提供视线，并可读出远处水准尺上的读数 l 构造：物镜、目镜、对光 透镜和十字丝分划板。1）物镜：使目标的成像落在十字丝板前后。2）调焦透镜：使目标的成像与十字丝重合。3）目镜：放大十字丝和目标的成像。4）十字丝分划板：竖丝是为了瞄准目标，中丝（单丝或楔形丝）读取读数。视距丝：上、下短丝，用于测距。,1望远镜,中丝（横丝）,竖丝,视距丝,放大率,DS3：

9、28倍,l视准轴（即视线）：十字丝交 点与物镜光心的连线。它是水准仪的主要轴线之一。,望远镜的成像原理：,（1）管水准器（水准管）：反映视线是否水平，用于精平。l 水准管的零点：管面上刻有间隔为2 mm的分划线，分划线的对称中心O称。l 水准管轴LL：过零点与管内壁纵向相切的直线（见图2-10）。l气泡居中：当气泡的中心点与零点重合时，称气泡居中，此时水准管轴位于水平位置，视线水平。若气泡不居中，则水准管轴处于倾斜位置，视线不水平。,图2-10,2水准器（管水准器和圆水准器）,l 水准管分划值,定义：水准管2 mm 的弧长所对圆心角，即气泡每移动一格时，水准管轴所倾斜的角值。水准管分划值的大小

10、反映了仪器置平精度的高低。水准管纵向弧线半径 R 越大，值越小，则水准管灵敏度越高。DS3 型水准管分划值一般为20/2 mm。,0 点 2mm,l 符合水准器 为了提高调整气泡居中的精度和速度，在水准管的上方安有符合棱镜系统。通过符合棱镜的折光作用，将气泡各半个影像反映在望远镜的观察窗中。,图2-12,l 圆水准器：一个封闭的圆形玻璃容器，顶面内壁是球面，球面中央有一圆圈。l水准器零点:圆圈圆心称为。l圆水准器轴:通过零点的球面法线。l当圆水准器气泡居中时，圆水准器轴竖直，仪器竖轴竖直。l圆水准器的分划值:气泡中心偏离零点2 mm的弧长所对圆心角的大小。,图2-13,（2）圆水准器：反映竖轴

11、是否竖直，用于粗平。,2mm,DS3水准仪圆水准器分划值一般为810/2 mm。由于它的精度较低，故只用于仪器的粗略整平。,3基座,l用于置平仪器，它支撑仪器的上部使其在水平方向上转动，并通过连接螺旋与三脚架连接。l基座主要由轴座、脚螺旋、三角压板和底板构成。调节三个脚螺旋可使圆水准器的气泡居中，使仪器粗略整平。,望远镜,基座,三脚架,V,V,水准器,（二）DS3微倾式水准仪的使用,微倾式水准仪的使用包括安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精平与读数等操作步骤。1安置仪器 l 在测站上安置三脚架，架头大致水平。l 用连接螺旋将仪器牢固地连接在三脚架头上。2粗略整平（粗平）l 粗平概念：用脚螺旋使圆

12、水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅直，从而使视准轴粗略水平。l 气泡的移动方向 与左手大拇指（右手的食指）运动的方向一致 操作：如图2-14所示（脚螺旋顺时针转动该端升高，逆时针转动该端降低，气泡向高处移动）,图2-14,操作：（气泡的移动方向与左手大拇指（右手的食指）运动的方向一致）气泡未居中而位于a 处，则先按图上箭头所指的方向用两手相对转动脚螺旋和，使气泡移到b的位置（如图b）。然后单独转动脚螺旋使气泡居中。如有偏差可重复进行。,3瞄准水准尺,l 目镜对光：旋转目镜调焦螺旋，使十字丝成像清晰。l 粗略瞄准：缺口、准星、目标（尺）三点一线，制动望远镜。l 物镜调焦（对光）：转动物镜调焦螺旋

13、，使目标成像清晰。l 精确照准：转动水平微动螺旋使目标的对称中心与竖丝重合（或在竖丝附近）注意：瞄准水准尺时必须消除视差。,图 2-15,视差：观测者的眼睛在目镜端上下移动时，物像与十字丝间有相对运动的现象，叫十字丝视差，简称视差。产生视差的原因及消除的方法：l产生视差的原因:尺像与十字丝分划板不重合。l消除的方法：重新调焦（物镜）,定义：目镜端上下所看读数不一致。,原因：目标成像的平面和十字丝平面不重合。,视差,消除：重新仔细地进目镜和物镜对光，直到眼睛上下移动读数不变为止。,l 精平：转动微倾螺旋使符合水准管气泡居中。l读数：用十字丝横丝切尺上的刻划直接读出米、分米和厘米数，并估读出毫米数

14、，保证每个读数均为四位数，即使某位数是零也不可省略。,读数方法：由小到大的读（倒像仪器从上到下）。图2-16的读数为:1.258m。,图2-16,4精平与读数,水准仪的使用按以下五个步骤进行：,安置仪器,粗平,瞄准,精平,读数,水准测量的瞄准与读数,a,四、自动安平水准仪,用设置在望远镜内的自动补偿器代替水准管而能自动获得水平视线的水准仪。观测时，用圆水准器使仪器粗略整平后，即可直接读取水平视线读数。具有观测速度快、精度高等优点，被广泛应用在各种等级的水准测量中。补偿器有一定的补偿范围，应特别注意圆水准器的气泡居中。要防止补偿器贴靠周围的部件，保证其处于正常工作状态。,用自动安平补偿器代替水准

15、管，只需将水准仪上的圆水准器气泡居中，便可通过中丝读到水平视线在水准尺上的读数。,一、水准路线的布设形式 l 附合水准路线（a）l闭合水准路线（b）l 支水准路线（c）l 水准网（d、e）水准路线:水准测量所经过的路线。,图2-21,1-4水准测量的方法,二、水准测量的施测方法,图2-22中：水准点A为已知点，高程为51.903 m；B为待定高程的点；施测过程（见表2-1）,图 2-22,水准测量的检核,为了保证水准测量成果的正确可靠，必须进行检核。检核的方法主要有以下几种：1.计算检核2.测站检核3.成果检核,计算检核,在每一测段结束后或手簿上每一页之末，必须进行计算检核。表2-1中:（1）

16、a b=h=0.994 说明高差的计算是正确的。（2）HB HA=h 说明高程的计算也是正确的。如不相等，则计算中必有错误，应进行检查。,2.测站检核,通常采用以下两种方法：（1）变动仪器高法：在一个测站上两次置镜(变动仪高0.1m)所得高差之差不超过容许值（例如图根水准测量容许值为6 mm），则认为符合要求，并取其平均值作为最后结果，否则，必须重测。（2）双面尺法：利用同一水准尺红面与黑面两次测得高差，扣除一对尺常数差后，较差均在容许值范围内,则取其平均值作为该测站观测高差。否则，需要检查原因，重新观测。,3.成果检核,l将整个水准路线的成果与理论值进行比较：能检测出多个测站的累计误差如：温

17、度、风力、仪器、大气折光、尺子倾斜及转点位置移动等误差的影响。l方法：是按水准路线的布设形式求出高差闭合差并与限差比较：高差闭合差=实测高差理论高差 限差,l 其大小在一定程度上反映了测量成果的质量（1）附合水准路线 l 此种布设形式可以使成果得到可靠的检核。l 高差闭合差（2）闭合水准路线 l此种布设形式亦可对成果进行可靠的检核。l 高差闭合差,高差闭合差,（3）支水准路线,l 此种布设形式没有可靠的成果检核条件 l 进行往返测或两组并行测量 l高差闭合差：往返测：两组并行测量：,水准测量记录手簿观测日期 天气状况 仪器编号观测者 记录者 校核者,高差闭合差容许值限差,l 其大小在一定程度上

18、反映了测量成果的等级 l闭合差的数值应该在容许值范围内，否则应检查原因，返工重测 l 高差闭合差的容许值，一般用 fh容表示。如 图根水准测量：四等水准测量：要求：,表示观测成果满足精度要求，可分配。反之，应检查外业资料，甚至重测。,1-5 水准测量的成果计算,1）计算闭合差,2）判断闭合差是否超限,3）计算各测段观测高差的改正数,5）计算各测段的改正后的高差,6）计算各点的高程值,4）检查闭合差是否分配完,一、附合水准测量路线的成果计算,按图根水准测量的方法测得各测段的观测高差和水准路线的长度BMA、BMB为已知高程的水准点;BM1、BM2、BM3为待定高程的水准点。,图2-23,表2-3

19、附合水准路线成果计算(例：填表),1.高差闭合差和限差的计算：（见表2-3的辅助计算）,2.高差闭合差的调整 l当闭合差在容许值范围内时，可把闭合差分配到各测段的高差上。l分配的原则：将闭合差反号按测站数或水准路线长度成正比分配到各测段的高差上。（各测段的改正数与测站数或水准路线的长度成正比）1）计算各测段高差改正数:(表2-3中第6列）,或,式中:vi分配给第 i 测段高差的改正数；Li，ni第i测段路线的长度和测站数；L，n水准路线的总长度和总测站数。,检核：各段改正数的总和应与高差闭合差的大小相等且符号相反，即 vi=-fh。例：如表2-2中 v1=-（32/8）2.3=-9 mm 记于

20、表中第6列相应行中。检核：-9-5-10-8=-32mm（vi=-fh）2）计算改正后高差（见 表2-3中第7列）3、计算待定点高程（见 表2-3中第8列）,表2-3 附合水准路线成果计算(例图2-23),二、闭合水准测量路线的成果计算,闭合水准路线是附合水准路线的特例闭合水准路线成果计算与附合水准路线相同,闭合水准路线,如图为一条闭合水准路线的观测成果，试求：（1）高差闭合差fh；（2）若fh在误差允许范围内时，试求出各点高程。,三、支水准测量路线的成果计算,l支水准路线（往返或两组并测）是闭合水准路线特例（两点）l支水准路线，应将闭合差反号平均分配在往测和返测的实测高差上 当高差闭合差小于

21、限差时，亦可 hi=（hi往 hi返）2,【例题】,在A、B间进行往返水准测量,已知HA=53.218 m,h往=+0.165 m,h返=0.183 m,AB间路线长L=2 km,求改正后B点的高程(按图根水准测量精度要求计算)。,【解】高差闭合差：容许高差闭合差：改正后往测高差：改正后返测高差：B点高程：,水准测量记录手簿观测日期 天气状况 仪器编号观测者 记录者 校核者,检校的时间：购进仪器之后长途运输之后项目开工之后出现问题之后检校目的：使仪器各种轴系关系处于正常状态。,1-6 水准仪的检验和校正,水准仪的主要轴、线：视准轴CC水准管轴LL仪器竖轴VV圆水准器轴LL十字丝横丝（中丝）,轴

22、线之间应满足的几何条件LLVV横丝VVLLCC（最重要）,图 2-24,（一）圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验和校正,目的 使LLVV，圆水准器气泡居中时，竖轴位于铅垂位置。检验（1）旋转脚螺旋使圆水准器气泡居中（2）将望远镜水平方向绕竖轴旋转180，若气泡仍居中，则LLVV，若气泡偏离，则需进行校正。,校正 先用脚螺旋使气泡向中央方向移动偏离量的一半；稍松中间的固定螺丝（有的仪器无此螺丝）；再用校正针拨动圆水准器的三个校正螺丝使气泡居中。重复上述的检验和校正，使仪器上部旋转到任何位置气泡都能居中为止。最后应注意旋紧固定螺丝。,图 2-25,（二）十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验和校正,目的 使横

23、丝VV，当仪器粗略整平后，横丝基本水平，用横丝上任意位置所得读数均相同。,检验 水准仪整平后，先用十字丝横丝的一端切准一个点状目标P，若P点始终在横丝上移动，说明横丝已与竖轴垂直；若P点移动的轨迹离开了横丝，则说明横丝与竖轴不垂直，需要校正。,图2-27,校正 打开十字丝分划板的护罩，可见到三个或四个分划板的固定螺丝松开这些固定螺丝用手转动十字丝分划板座，使横丝的另一端与目标相切。反复试验使横丝的两端都能与目标相切，则校正完成。最后旋紧所有固定螺丝。,图2-28,（三）i角误差的检验和校正,l i角：水准管轴和视准轴在垂直面上的投影的夹角。l 交叉误差：上述两轴在水平面上投影的夹角。在等外水准

24、 测量中可忽略其影响 为使LLCC，两轴在水平面和垂直面的投影都应平行。l i角检验：是水准仪检校中最重要的一项，l i角检验目的 当水准管气泡符合时，视准轴就处于水平位置，使读数正确。,h1无误差 b2的误差可忽略不计。,a2 a2 a1,2、校正 方法有二种：,（1）校正水准管旋转微倾螺旋，使十字丝横丝对准(a2=h1+b2)，拨动水准管“校正螺丝”，使水准管气泡居中。（2）校正十字丝可用于自动安平水准仪保持水准管气泡居中，拨动十字丝上下两个“校正螺丝”，使横丝对准(a2=h1+b2)。,（四）水准管轴和视准轴交叉误差的检验和校正,检验两轴在水平面上投影是否平行。由于交叉误差的影响较小，所

25、以一般工程水准测量中可不进行此项检验。对于精密水准测量，则应进行交叉误差的检验。如果需要进行这项检验时，应安排在i角检验校正之前进行。因为这两项检校互相有影响，但i角的检校最为重要，应在最后进行。,1-7 水准测量的误差分析,为了保证测量成果的精度，需要分析研究产生误差的原因，并采取措施消除或减小误差的影响。主要的误差来源：仪器观测者外界条件,一、仪器误差,l 仪器校正后的残余误差（i角误差）此项误差与仪器至立尺点的距离成正比。l在测量中，保持前视和后视的距离相等，可消除该项误差。l因某种原因某一测站的前视（或后视）距离较大，那么就在下一测站上使后视（或前视）距离较大，可使误差得到补偿。l 水

26、准尺的误差 l尺长误差：尺长变化、弯曲引起的误差，通常限制弯曲度、施加改正数消除。l刻划误差：刻划不准确引起的误差，可施加改正数消除。l零点误差：尺底的刻划值与理论值之差，可采用偶数站或使用一根水准尺消除。,二、观测误差,气泡居中的误差 气泡居中的精度即水准管的灵敏度，它主要决定于水准管的分划值。为了减小气泡居中误差的影响，应对视线长加以限制，观测时应尽量使气泡精确地居中或符合。读数误差 估读的误差与人眼的分辨能力、望远镜的放大率以及视线的长度有关。视差影响水准尺倾斜误差水准尺倾斜会使读数增大：装有水准器的水准尺、摇尺法可消除。,三、外界条件的影响,仪器下沉和水准尺下沉仪器下沉：“后、前、前、

27、后”的观测程序，可减弱其影响。水准尺下沉：“往返测”可以减弱水准尺下沉的影响。气候的影响温度的变化引起大气折光变化造成尺像跳动；烈日直晒仪器和大风影响水准管气泡的整平。尽量选择无风的阴天进行测量。,地球曲率的影响 水准测量应根据水准面来求出两点的高差，但视准轴是一直线，因此使读数中含有由地球曲率引起的误差“p”。P=D2(2R)大气折光的影响 在一般大气情况下，大气折光误差“”是地球曲率误差“p”的1/7;=D2(14R)地球曲率与大气折光的共同影响：f=p-=0.43D2 R 若前后视距相等,该误差可在计算高差时自行消除。,3、地球曲率和大气折光的影响,图 2-34,地球曲率的影响P=D2(

28、2R)；大气折光=D2(14R)地球曲率与大气折光的共同影响：f=p-=0.43D2 R,1）视线高出地面0.3m，2）选择合适的天气（阴天、晚上、无风等）3）避开不利的环境（日出后、日落前半小时、中午、大风等）4）最主要的是要求前后视距离应相等！,在晴天，地面温度高，空气的密度较上面的稀，光线向上折射。,地球曲率和大气折光的影响,1-8精密水准仪与水准尺,一、精密水准仪DS05、DS1均属于精密水准仪，精密水准仪主要用于国家一、二等水准测量 以及建筑物沉降观测、大型桥梁施工的高程控制、精密机械设备安装等精密工程；精密水准仪的构造：与DS3水准仪基本相同，也有微倾式和自动安平式之分。不同之处：

29、有光学测微器进行尺读数。,特点1)设有精密可靠的测微设施。2)精确整平的灵敏度高。3)抗干扰能力强。,二、精密水准尺,铟瓦水准尺。尺是在木质标尺的中间槽内，装有一2m或3 m长的铟瓦合金带尺，铟瓦带上刻有左右两排相互错开的刻划，数字注在木尺上。精密水准仪的分划值有1 cm和5 mm两种，而数字注记因生产厂家不同有很多形式。例：以3 m尺为例，一般地，右边一排数字注记自0300 cm，称为基本分划；左边一排数字注记自300600 cm，称为辅助分划。基本分划与辅助分划相差一常数K，称基辅差（K值因厂家不同而异），以供检核读数之用。,三、精密水准仪的使用及读数方法,精密水准仪的操作方法与DS3水准

30、仪基本相同，只在读数方法上有所差异。读数时，(图2-39)用微倾螺旋使目镜视场左边的符合水准气泡的两个半像吻合后，仪器即已精确整平。这时望远镜十字丝横丝往往不恰好对准水准尺上的某一分划线，需转动测微螺旋调整视线上下移动，使十字丝的楔形丝精确夹住水准尺上一个整分划线，再在读数显微镜内读出厘米以下的读数。,（a）图 1.981 58m（b）图读数：1.486 500 m,2-9电子水准仪简介,一、电子水准仪的原理及使用电子水准仪又称数字水准仪。它是以自动安平水准仪为基础，在望远镜光路中增加了分光镜和探测器（CCD）,并采用条形码标尺和图像处理电子系统(图2-40)。电子水准仪使用：可以象普通自动安平水准仪一样使用。组成：望远镜（包括目镜、物镜、物镜对光螺旋等）；整平装置（包括圆水准器、脚螺旋等）；显示窗；操作键盘（包括数字键和各种功能键）；串行接口；提手等辅助装置。,图 2-40,二、电子水准仪的特点及应用,特点：读数客观.不存在误读、误记问题,没有人为读数误差.精度高。速度快。测量时间与传统仪器相比可以节省1/3左右。效率高。可实现内外业一体化。应用前景：快速水准测量，其工作效率可提高3050；自动沉降监测机器、转台等的精密工业测量；仪器与计算机相连，可实现实时、自动的连续高程测量；标准测量、地形测量、线路测量及施工放样等。,