概率密度与连续分布.ppt

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1、本次课讲授第二章的 下次课讲授第二章。下周一上课时交作业P19P22 重点：密度函数连续随机变量函数的分布 难点：随机变量函数的分布,第五讲 密度函数与变量函数分布,第五讲 密度函数与变量函数分布,第五讲 密度函数与变量函数分布,显然,第五讲 密度函数与变量函数分布,第五讲 密度函数与变量函数分布,例1(2013,4分),观测值大于3的概率:,3次观测中有2次观测值大于3的概率为:,第五讲 密度函数与变量函数分布,P(A)=P(0 X 200),第五讲 密度函数与变量函数分布,指数分布和后面要讲的正态分布中，常用到伽马积分：,伽玛函数的性质：,注解：伽玛积分：,第五讲 密度函数与变量函数分布,

2、第五讲 密度函数与变量函数分布,解,（1）由已知有,第五讲 密度函数与变量函数分布,（2）显然有：,第五讲 密度函数与变量函数分布,所以，随机变量函数 只有三个取值-1，0，1。,第五讲 密度函数与变量函数分布,同理可解：,第五讲 密度函数与变量函数分布,第五讲 密度函数与变量函数分布,第五讲 密度函数与变量函数分布,第五讲 密度函数与变量函数分布,第五讲 密度函数与变量函数分布,例5-2-1,解,第五讲 密度函数与变量函数分布,为单调函数，,第五讲 密度函数与变量函数分布,解:,例5-2-2：设随机变量X在区间 服从均匀分布，即概率密度,第五讲 密度函数与变量函数分布,上式两边对y求导数，即

3、得Y 的概率密度,实际上，它符合随机变量定义区间外左0右1的原则,第五讲 密度函数与变量函数分布,解:,第五讲 密度函数与变量函数分布,第五讲 密度函数与变量函数分布,第五讲 密度函数与变量函数分布,例5-2-5（95研6分）,第五讲 密度函数与变量函数分布,第五讲 密度函数与变量函数分布,2.二维离散随机变量（X，Y）的联合概率定义：,第五讲 变量函数的分布与二维离散分布,3.二维离散随机变量联合概率的性质：,第五讲 变量函数的分布与二维离散分布,第五讲 变量函数的分布与二维离散分布,第五讲 二维连续变量分布与独立性,6.二维离散型随机变量的条件分布（律）,第五讲 变量函数的分布与二维离散分

4、布,第五讲 变量函数的分布与二维离散分布,第五讲 变量函数的分布与二维离散分布,例题5-3-2(04,数学一，两问9分）,第五讲 变量函数的分布与二维离散分布,第五讲 变量函数的分布与二维离散分布,例5-3-3 设随机变量X在1，2，3，4四个整数中等可能地取值，另一个随机变量Y在1X中等可能地取一整数值，试求（X，Y）的分布律.,解 由乘法公式容易求得（X，Y）的分布律，易知X=i，Y=j的取值情况是：i=1，2，3，4，j取不大于i的正整数，且,于是（X，Y）的分布律如下表,第五讲 变量函数的分布与二维离散分布,2.二维联合分布的几何解释,即可以用两个事件的交分析联合分布,第六讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布,第六讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布,第六讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布,4.二维分布下的边缘分布,第六讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布,