柯西Cauchy中值定理与洛必达L'Hospital法则.ppt

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1、第一节 柯西（Cauchy）中值定理与 洛必达（LHospital）法则,第二节 拉格朗日（Lagrange）中值定理 及函数的单调性,第三节 函数的极值与最值,第四节 函数图形的描绘,第四章 一元函数微分学的应用,第五节 一元函数微分学在经济上的应用,本章学习要求,1.了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理与柯西中值定理.2.会用洛必达法则求未定式的极限.3.掌握利用一阶导数判断函数的单调性的方法.4.理解函数的极值概念，掌握利用导数求函数的极值的方法，会解简单一元函数的最大值与最小值的应用题.5.会用二阶导数判断函数图形的凹性及拐点，能描绘简单函数的图形.重点 用洛必达法则求未定式的极限，利用

2、导数判断函数的单调性与图形凹性及拐点，利用导数求函数的极值的方法以及求简单一元函数的最大值与最小值的应用题.难点 函数最值问题的应用,一、柯西中值定理,二、洛必达法则,第一节 柯西（Cauchy）中值定理与洛必达（LHospital）法则,使得,一、柯西中值定理,二、洛必达法则,在使用洛必达法则时，应注意如下几点：,第二节 拉格朗日（Lagrange）中值定理及函数的单调性,一、拉格朗日中值定理,二、两个重要推论,三、函数的单调性,一、拉格朗日中值定理,拉格朗日中值定理几何演示,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,二、两个重要推论,三、函数的单调性,2 罗尔(Rolle)中值定理是微分中值定理中一个最基本的定理仔细阅读下面给出的罗尔中值定理的条件与结论,并回答所列问题,第三节 函数的极值与最值,一、函数的极值,二、函数的最值,一、函数的极值,二、函数的最值,一、曲线的凹向及其判别法,二、拐点及其求法,三、曲线的渐近线,四、函数作图的一般步骤,第五节 函数图形的描绘,一、曲线的凹向及其判别法,二、拐点及其求法,三、曲线的渐近线,四、函数作图的一般步骤,第六节 一元函数微分学在经济上的应用,一、成本函数与收入函数,二、边际分析,三、弹性与弹性分析,一、成本函数与收入函数,二、边际分析,三、弹性与弹性分析,思考题,