时间序列分析第1章修订版.ppt

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1、任课教师：谢家泉办 公 室：金龙阁804办公电话：37215181,时间序列分析,第一章 时间序列分析概论第二章 时间序列分析基本概念第三章 线性平稳时间序列分析第四章 非平稳序列和季节序列模型第五章 时间序列模型的识别第六章 时间序列模型参数的统计推断(略讲)第七章 平稳时间序列模型预测第八章 非平稳和季节时间序列模型分析第九章 非线性时间序列模型第十章 多元时间序列分析（现代方法）第十一章 超高频数据的建模与分析（现代方法）,本课内容安排,主要参考书目：1 詹姆斯 D汉密尔顿，1999：时间序列分析，中国社会科学出版社。2王燕，2005：应用时间序列分析，中国人民大学出版社。3何书元，20

2、03：应用时间序列分析，北京大学出版社。4陆懋祖，1999：高等时间序列经济计量学，上海人民出版社。,时间序列分析概论,引言 大量自然界、社会经济等领域的统计指标都依年、季、月或日统计其指标值，随着时间的推移，形成了统计指标的时间序列。因此，时间序列是某一统计指标长期变动的数量表现。时间序列分析就是估算和研究某一时间序列在长期变动过程中所存在的统计规律性。,一、时间序列的含义1.从经济统计的角度讲：时间序列是某一个指标在不同的时间上的不同数值按时间先后顺序排成的序列。从这个定义可看出时间序列由两个要素构成：一个是指标数值，一个是时间。在实际中，我们遇到许多数据如GDP，失业人数统计，股票价格指

3、数等都呈时间序列的形式。,我国近三年上证指数（2004年5月17日-2007年5月16日）,我国19782006年居民消费价格定基指数,我国19782006年GDP（当年价格）,2.从概率统计意义上讲：时间序列是一组随机变量X(t)在一系列时刻t1,t2,t3,.,tN(t1t2tN)的一次样本实现xt1,xt2,xtN.从这个定义可看出，时间序列与通常统计分析不同，通常统计分析中总是对一个随机变量独立地观察多次，得到这个随机变量的多个实现，然后再去分析和研究。,3.从系统意义上讲：时间序列是某一系统在不同时间（条件）下的响应。这个定义强调了时间序列中顺序的重要性，并且，这个顺序并不一定必须是

4、时间顺序，它可以是代表速度，温度或其它递增取值的物理量。例如：课本上所举的例子，将材料裂纹长度按所承受的压力周期排列，也是一个时间序列。见下页图,10,12,14,16,18,20,22,10,20,30,40,50,60,70,80,90,某材料裂纹长度,时间序列分析概论,定义 在统计研究中，有大量的数据是按照时间顺序排列的，使用数学方法表述即用一组随机序列 表示随机事件的时间序列，简记为 或者。,时间序列分析概论,1820年1869年的太阳黑子数依时间画在下图中。该图中，横轴是时间指标t（在这里的t以年为单位），纵轴表示在时间t内太阳黑子个数的观测值，这种图称为时间序列图。,时间序列分析概

5、论,居民消费价格指数(ConsumerPriceIndex)，英文缩写CPI，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。本例给出了我国1985年2007年的CPI年度数据时间序列图。,时间序列分析概论,GDP即国内生产总值，它是对一国（地区）经济在核算期内所有常住单位生产的最终产品总量的度量，常常被看成反映一个国家（地区）经济状况的重要指标。本例给出我国1978年2007年GDP数据（单位：亿元）的时间序列图。,时间序列分析概论,北京在历史上也是自然灾害频发的地区，在各种自然灾害中，水旱灾害发生的次数最多，危害最大。本例给出了北京地区194

6、9年1964年的洪涝灾害面积数据（单位：万亩）的时序图。,时间序列分析概论,本例给出了1992年第一季度至2008年第三季度我国GDP季度数据（单位：亿元）。,时间序列分析概论,2005年7月21日中国启动人民币汇率改革以来，不断完善汇率形成机制，人民币对美元汇率总体呈现小幅上扬态势。本例给出了1997年1月2008年9月美元对人民币汇率的月度数据（单位：元）时序图。,时间序列分析概论,本例给出了1990年12月19日2008年11月6日上证A股指数日数据（除去节假日，共4386个数据）时序图。,时间序列分析概论,本例给出1980年1月1991年10月澳大利亚红酒的月度销量（单位：公升）时序图

7、。,时间序列分析概论,本例描述了1951年1980年，美国每年发生的罢工次数序列，该图显示了这些数据一种不规律的上下波动。,时间序列分析概论,本例描述1994年1月1日1995年12月31日香港环境数据序列：(a)表示因循环和呼吸问题前往医院就诊的人数；(b)表示二氧化硫的日平均水平；(c)表示二氧化氮的日平均水平；(d)表示可吸入的悬浮颗粒物的日平均水平。,二、时间序列的主要分类,1.按所研究现象的多少分：一元时间序列，多元时间序列。一元时间序列：研究的是某一个指标的时间序列，如GDP序列，销售量序列等。多元时间序列：研究的是多个指标的时间 序列，如广告费用和销售量序列，货币供应量与股票价格

8、指数序列等。,1978-2006年全国财政收入与国内生产总值（单位：亿元）,2.按时间的连续性，可将时间序列分为离散性时间序列，连续性时间序列。离散性时间序列：每一个序列所对应的时间参数为间断点。连续时间序列：每一个序列所对应的时间参数为时间的连续函数。我们所研究的是离散性时间序列，对于连续性时间序列，可以采用等间隔采样使之化为离散序列。,3.按序列的统计特性分：平稳序列，非平稳序列。平稳序列：时间序列的统计特性不随时间而变化。非平稳序列：时间序列的统计特性随时间而变化。,如果序列是平稳的，它们在某一常数均值下达到平衡，并且偏离该均值波动的概率在任何时点上均是相同的，于是我们就可以用具有确定系

9、数的方程将时间序列模型化。如果序列是非平稳的，那么，用一个模型反映序列的过去和未来就会很困难。在经济领域中，许多时间序列都不是平稳序列，如GDP序列。尽管对非平稳过程建模比较困难，但非平稳序列通常可以转化为平稳或近似平稳序列，并对平稳序列建模，这正是我们这门课程的主要内容。,香港恒生指数各交易日数据,对香港恒生指数取一阶对数差分后趋势图,4.按时间序列分布规律分：高斯型时间序列，非高斯型时间序列。高斯型时间序列：服从正态分布的时间序列。非高斯型时间序列：不服从正态分布的时间序列。我们研究的通常是服从正态分布的时间序列，即高斯型时间序列。,时间序列分析概论,时间序列分析依赖于不同地应用背景，有着

10、不同的目的 分析的基本任务是揭示支配观测到的时间序列的随机规律，通过所了解的这个随机规律，我们可以理解所要考虑的动态系统，预报未来的事件，并且通过干预来控制将来事件。上述即为时间序列分析的三个目的。,通常的ARIMA的建模过程,第一步，对时间序列进行特性分析 第二步，模型的识别与建立，这是建立 ARMA模型的重要一步 第三步，模型的评价，并利用模型进行预测,（一）时间序列分析方法的类型根据时间序列，揭示相应系统的内在统计特性和发展规律的统计方法，就称时间序列分析。时间序列分析的基本思想是根据系统的有限长度的运行记录，建立能比较精确地反映时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型，并借以对系统的未

11、来行为进行预测,时间序列分析方法就其发展的历史阶段和使用的方法来看，有传统的确定性时间序列分析方法和现代的随机时间序列分析方法。时间序列分析的主要方法可归纳如下：,确定性时间序列分析方法将时间序列看作主要是由长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和随机变动（I）综合作用的结果。确定性时间序列分析就是设法消除随机型波动，拟合确定性趋势，因而形成了长期趋势分析、季节变动分析、循环变动测定等一系列确定性时间序列分析方法。,确定型趋势虽然控制着时间序列的基本样式，但毕竟不是时间序列变动的全貌，另一方面，用随机理论来考察，许多偶然因素共同作用的随机型波动，其实也并非杂乱无章，而有一定的规律性，人

12、们根据随机理论对随机时间序列进行分析，就叫随机时间分析。随机时间序列分析方法与传统的确定性时间序列分析方法相比，具有独特的优点。,虽然，确定型时间序列分析方法不反映时间序列的随机性质，也无法达到随机序列模型所能达到的预测精度，但它仍是一个简单和相当可接受的预测手段，许多确定型时间序列分析方法一直是经济预测的标准工具。因此随机型时间序列分析不能完全取代确定型时间序列分析。,（二）时间序列分析方法与其它统计分析方法（回归分析）的主要区别1.时间序列分析方法明确强调变量值顺序的重要性，而其它统计分析方法则不必如此。2.时间序列各观察值之间存在一定的依存关系，而其它统计分析一般要求每一变量各自独立,3

13、.时间序列分析根据序列自身的变化规律来预测未来，而其它统计分析则根据某一变量与其它变量间的因果关系来预测该变量的未来。4.时间序列是一组随机变量的一次样本实现，而其它统计分析的样本值一般是对同一随机变量进行N次独立重复实验的结果。5.二者建模思路不同：,应用时间序列分析方法的重要性与回归分析方法相比较，有时应用时间序列分析方法显得很有必要：1.很多情况下，很难或不可能用变量间的因果关系来说明某一变量的变化。2.即使能估计出一个有关变量的令人满意的回归方程，其结果也可能不能用于预测。,金融时间序列分析,研究金融过程的动态结构 探索金融变量之间的动态关系 对金融数据进行季节或其它形式的周期调整（如日内效应、周效应等）通过对具有自相关关系的模型误差分析，改进用时间序列进行回归分析的模型 对均值或波动率进行点预测或区间预测,时间序列分析概论,计算机技术的进步极大地促进了时间序列分析的发展。许多统计软件都可以用于时间序列分析工作。常用软件Eviews。,