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1、,主讲:黄锦俊,开平市教伦中学,数学 七年级 上册,数轴,1.2.2,一、教材分析,1.教材的地位及作用,2.教学重点、难点的分析,3.教材的处理,“数轴”是人教版七年级数学上册第一章第二节“有理数”的重点内容之一，是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想。对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。,1.教材的地位及作用,返 回,返 回,2.教学重点、难点的分析,教学的重点：

2、1）正确理解数轴的概念；2）正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示 有理数。,教学的难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系，体 会数形结合的数学思想。,目的分析,3.教材的处理,1）通过观察温度计及师生互动表示课本第10页中的问 题，使学生明白数与形的对应，初步认识数形结合 的美妙之处。2）通过讲解数轴的概念，概括出数轴三要素，指导学 生正确地画出数轴。3）通过练习，使学生准确地掌握数轴的概念，并会用 数轴表示有理数，进一步体会数形结合。4）通过课本第11页的归纳，使学生深化对数轴概念的 理解。,二、目标分析,2.数学思考,3.解决问题,4.情感态度,1.知识技能,1）掌握数轴的概念，并理解其

3、三要素，能正确地画 出数轴。2）会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴 上的点读出所表示的有理数。理解任何有理数在 数轴上都有唯一的点与之对应。,1）通过观察与思考，建立数轴的概念。2）通过对数轴的学习，初步体会对应的思想、数 形结合的思想。,会利用数轴解决有关问题。,通过对数轴的学习，向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。,三、教法分析,1.教学方法,2.学法指导,1.教学方法,数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方

4、法的思维过程，因为新课标和新理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重要。基于本节课的特点：课堂教学采用了“情境问题观察思考提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴概念，从而体会数形结合的思想。,有方法就要有手段进行依托，我所采用的教学手段是：多媒体辅助教学 通过课件演示，创设情境，让学生分四人小组讨论、交流、总结，并派代表发言。教师耐心引

5、导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的形象。,2.学法指导,现代新教育理念认为,学习数学不应只是单调刻板的简单模仿、机械背诵与操练，而应该采用设置现实的问题情景，有意义的，富有挑战性的学习内容来引起学习者的兴趣。为达到提升学生的学习兴趣,我们应强调探究学习、发现学习、研究学习、合作学习才能改变学生原来的那种“学而无思，思而无疑，有疑不问”的旧学习方式。,要达到学生主动的学习，本节课采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。学生通过小组合作学会主动探究主动总结主动提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知

6、识的过程中，无疑提高了探索发现实践总结的能力。,学生的工具：直尺或三角板,四、教学程序分析,教学程序流程图,活动1,创设情境引入新课,活动2,活动3,活动4,活动5,学习数轴的概念,数轴概念的应用,数轴概念的深化,巩固数轴的概念,活动1,创设情境引入新课,1）观察温度计，并填空：,设计意图：通过让学生观察温度计并填空，为学习数轴概念做好铺垫。,师生行为：老师演示课件，学生观察并举手发言。,活动1,创设情境引入新课,2）课本第10页问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一 棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境

7、。,设计意图：通过学生的活动，让学生认识到：考虑东西向马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而需要用正负数描述。,师生行为：老师发问：“请同学们思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置（方向、距离）？”学生分四人小组讨论，并画出图形。老师巡堂查看学生完成的情况，并请最先做好的两个小组派代表到黑板演示。,活动1,创设情境引入新课,设计意图：通过比较，学生容易发现正数、0和负数都可以用一条直线上点表示出来。,师生行为：老师引导学生观察、比较。学生组内讨论，并派代表发表意见，老师及时给予肯定和评议。,3）再次观察课本图1.2-1、温度计，找出它们之

8、间的共同之处。,活动2,学习数轴的概念,一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数。这条直线叫做数轴。,设计意图：初步认识数轴的概念及其所需要的条件。,师生行为：老师讲解数轴的概念，说明画数轴说要满足的条件，并提醒学生数轴的三要素；学生观察、理解。,数轴满足以下要求：,1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。,2）规定直线上从原点向右（或上）为正方向，通常以向右为正方向。,3）选取适当的长度为单位长度，直线上每隔一个单位长度取一个点。,0,1,2,-1,-2,活动3,数轴概念的应用,设计意图：通过学生讨论，交流和反思，使学生认识数轴的三要素。,师生行为：

9、学生组内讨论交流，派代表发言，老师进行总结，并概括数轴的三要素。,1）讨论下列数轴画得对错？并思考你认为画数轴最重要的三个因素是什么？,数轴三要素,原点,正方向,单位长度,（板书）,活动3,数轴概念的应用,设计意图：通过学生画数轴，交流和反思，使学生真正掌握数轴的概念。,师生行为：师生共同归纳画数轴的步骤，要求学生独立画出数轴，并互相交流，老师巡堂并参与交流使学生弄清如何画数轴。,2）画数轴,1.画直线；,画数轴的步骤：,2.在直线上取一点作为原点；,3.确定正方向，并用箭头表示；,4.根据需要选取适当单位长度。,活动3,数轴概念的应用,师生行为：观看课件的题目，要求学生在自己所画的数轴上完成

10、，再由老师演示答案。,3）在数轴上表示右边各数：,0.5,+2,-0.3,-0.3,0.5,+2,4）指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。,设计意图：让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,解：点A表示-2；点B表示2；点C表示0；点D表示-1。,活动4,数轴概念的深化,填空：数轴上表示2的点在原点的 边，距原点的距离是，表示3的点在原点的 边，距原点的距离是。,设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上的点的特征，逐步培养学生的抽象概括（从具体的数到字母表示的数）能力。,师生行为：通过填空，老师引导学生做出课本第12页的归纳。,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数

11、a的点在原点的 右 边，与原点的距离是 a 个单位长度；表示数-a的点在原点的 左 边，与原点的距离是 a 个单位长度。,归纳：,活动5,巩固数轴的概念,2）强化练习：,设计意图：通过练习，巩固数轴的概念；强化练习是为了培养学生用数轴解决问题的能力。,师生行为：学生练习，老师巡堂、指导。,（1）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。（2）在数轴上标出-5和+5之间的所有的整数。,1）课本第12页的练习1、2题,课堂练习：,活动5,巩固数轴的概念,设计意图：通过小结，使学生对所学知识进一步系统化。,师生行为：老师发问，学生总结。,小结：什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？,1）数轴的

12、三要素：原点、正方向、单位长度。2）画数轴的步骤：1.画直线；2.在直线上取一点作为原点；3.确定正方向，并用箭头表示；4.根据需要选取适当单位长度。,活动5,巩固数轴的概念,设计意图：通过适量的练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们多做同步训练。,作业：课本第17页习题1.2第2题；学生用书同步训练。,五、教学设计说明,这节课，我通过五个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。,附：说明,课题：1.2.2 数轴,一、数轴的概念,二、数轴的三要素,原点,正方向,单位长度,三、画数轴的步骤,一、板书设计,二、时间分配（40分钟）,谢谢各位评委、老师的指导！,