数学建模第一讲.ppt
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1、数 学 建 模,第一讲 什么是数学建模,授课人:尚 晶,两个实例数学建模的全过程数学建模的基本方法和步骤,数学建模实例1,今天,1kg面不变,馅比1kg多了,问应该多包几个(每个小点),还是少包几个(每个大点)?,(共n个),问 题,圆面积S的一个皮,包成体积为V的饺子;分成n个皮,每个皮面积为s,包成体积为v的饺子.,V和nv哪个大?定性分析,V比nv大多少?定量分析,通常,1kg面,1kg馅,包100个饺子(汤圆).,假设,建模,S=ns(1),两个k1和k2相同,应用,V是nv的 倍,若100个饺子包1kg馅,那么50个饺子包 kg馅?,1.皮的厚度一样,2.饺子的形状一样,包饺子建模过
2、程的基本、关键步骤,日常生活中可用这个模型解释现象.,用数学语言(体积和面积)表示现实对象(馅和皮),做出简化、合理的假设(厚度一样、形状一样),利用数学问题蕴含的内在规律(体积面积的几何关系),数学建模实例2,背景,校园、居民小区的道路中间,常常设置用于限限制汽车速度的路障.,问题,如果要限制车速不超过40km/h,应该相距多远设置一个路障?,分析,如此循环已达到限速的目的.,汽车通过路障时速度接近零,过路障后加速;,车速到达40km/h时因为前面有一个路障而减速,至路障处车速又接近于零;,假设,汽车在两个相邻路障之间一直做匀加速运动和匀减速运动.,建模,s1汽车加速行驶的距离,t1加速时间
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