数学实验第二次讲稿.ppt
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1、数学实验第二讲,绘图及编程,2023/10/14,1,一,绘制平面图,1,绘制图形的重要性 我们在分析问题的时候,为了对所分析问题有更加清楚的认识,经常绘出函数的草图;而当我们在写报告以说明问题时,为了让别人更加容易理解你说的内容,图文并茂是最好的方法。因此,了解绘图的功能是多么的重要!,2023/10/14,2,一,绘制平面图,2,基本的绘图命令 Matlab中提供了绘制平面图的命令:其中x,y是曲线必须通过的一些关键点,后面内的三个属性用来描述曲线的颜色,线性以及在关键点的标志。理解绘图的基本原理。,plot(x,y,color-linestyle-marker),2023/10/14,3
2、,一,绘制平面图,3,最基本的例子 例子1,我们想画一个y=sinx的图像。x=1:20;y=sin(x);plot(x,y,r-o);例子2,我们画一个y=x23x+5的图像。x=-10:0.1:10;y=x.2+3*x+5;plot(x,y,b-*);,2023/10/14,4,一,绘制平面图,例子3,我们画一个y=(3x+2)/(x23x+5)的图像。x=-10:0.1:10;y=(3*x+2)./(x.2+3*x+5);plot(x,y,g-+);例子4,我们画一个y=tan(x)的图像。x=0:0.01:pi/2;y=tan(x);plot(x,y,g-);,2023/10/14,5
3、,一,绘制平面图,4,给图形一个标题 我们看到的书中,文章中,每个图形都有一个合适的标题以利于阅读,这时可以使用命令 title(图形名)5,给出图形的标注 为了别人更好的阅读,经常在曲线上加上曲线的名字,特别是在一个图上有好几条曲线时,可以采用下面的两种方法之一:,2023/10/14,6,一,绘制平面图,(1)text(x0,y0,图形名);(2)gtext(图形名);6,坐标轴控制 前面给出的一些例子,我们对它的图形并不满意,原因是在一些点处的值太大。为了更好的反映曲线的形状。Matlab中提供了一个命令:axis.语法如下:,2023/10/14,7,一,绘制平面图,(1)axis(x
4、min xmax ymin ymax);(2)axis equal;(3)axis square;等。7,在图形上加上网格 grid on grid off,2023/10/14,8,一,绘制平面图,8,在一个图上画几条曲线 为了进行比较,通常在同一个坐标系中画几条曲线,例如:例子5,在同一坐标系下画出 y=sinx,y=cosx 的图形,实现上面给出的所有方法。x=-10:0.1:10;y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,r-,x,z,b-);title(Sine and Cosine curves)gtext(sin(x);gtext(cos(x);grid on;,20
5、23/10/14,9,一,绘制平面图,9,在同一页面中画多个图形 例子6,x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);u=2*sin(x).*cos(x);v=sin(x)./cos(x);subplot(2,2,1),plot(x,y),title(sin(x)subplot(2,2,2),plot(x,z),title(cos(x)subplot(2,2,3),plot(x,u),title(2sin(x)cos(x)subplot(2,2,4),plot(x,v),title(sin(x)/cos(x),2023/10/14,10,一,绘制平面图,10
6、,极坐标图形 例:画出=sin的图形。theta=0:0.01*pi:2*pi;rho=sin(theta);polar(theta,rho,*),2023/10/14,11,一,绘制平面图,11,参数方程的图形 例:画出x=2*t,y=t3-1/(1+t2)的图形。t=-4:0.01:4;x=2*t;y=t.3-1./(1+t.2);plot(x,y,-*)12,查阅帮助文件了解fplot和ezplot命令的使用方法,2023/10/14,12,二,绘制空间图形,1,空间曲线的绘制 基本命令:plot3(x,y,z,color-linestyle-marker);其用法和plot一致。例子7
7、:作螺旋线x=sint,y=cost,z=t。t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t);注意:曲线的参数方程比较容易实现。,2023/10/14,13,二,绘制空间图形,2,绘制空间曲面 基本命令:mesh(X,Y,Z);理解绘图的原理。例子8,作出下面的曲面,2023/10/14,14,二,绘制空间图形,代码:,x=-30:0.5:30;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);R=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(R)./R;mesh(X,Y,Z);,注:在绘制曲面图形时,Matlab通过描出曲面上一系列点的三个坐标而实现的。因此,这些点
8、的x,y和z坐标形成三个矩阵。程序的第二行产生x和y的矩阵X和Y,程序的第四行产生相应的z坐标的矩阵Z。,2023/10/14,15,二,绘制空间图形,例子9,画出z=xy的图形。x=-4:0.1:4;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);Z=X.*Y;mesh(X,Y,Z);,2023/10/14,16,二,绘制空间图形,3,产生等高线图 空间图形看起来有时不是很直观,等高线图是比较常用的一种。等高线图的命令是 contour(X,Y,Z,n);其中,n表示等高线的条数。,2023/10/14,17,三,Matlab编程,1,命令M文件和函数M文件 前面我们已经给出很多命令M文件的例子
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- 数学 实验 第二次 讲稿
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