数字通信第三章.ppt
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1、第3章 脉冲编码调制,3.1 脉冲编码调制(PCM)的基本概念3.2 抽样3.3 量化3.4 PCM编码3.5 PCM 解码3.6 PCM复用与数字复接技术,3.1 脉冲编码调制(PCM)的基本概念,用数字通信系统来传输消息信号具有很多优点,但实际中由信源设备直接产生的原始信号大多数都是模拟信号,要想实现数字化传输和交换,首先就要将模拟信号数字化。在发送端数字化的过程是先将模拟信号抽样,使它成为一系列在时间上离散的抽样值,然后再将这些样值进行量化使其在取值上也离散,最后再进行二进制编码,形成数字信号;在接收端进行相反的变换,把接收到的数字信号还原成模拟信号。将模拟信号的抽样量化值变换成二进制代
2、码的过程,就称为脉冲编码调制(PCM)。,典型的基带传输PCM通信系统如图3-1所示,它由三个部分组成:1信源编码部分,相当于模数变换(A/D),它包括抽样、量化、编码三个过程;2信道部分,包括信道和再生中继;3信源解码部分,相当于数模变换(D/A),它包括再生、解码和低通滤波器等。,图3-1 PCM基带传输通信系统,3.2 抽 样,模拟信号不仅在幅度上取值是连续的,而且在时间上也是连续的。为了使模拟信号数字化,首先在时间上必须对模拟信号进行离散化处理,这个过程由抽样来完成。抽样也叫取样,是模拟信号数字化的第一步,取样是在指定的时间里,抽取该时间上模拟信号的瞬时值,可以用图3-2所示的取样模型
3、来表示抽样的过程,取样脉冲s(t)到来时,取样开关闭合,输出为该时刻信号的瞬时值;无取样脉冲s(t)时,则取样开关断开,输出为0。,图3-2 取样模型,经过取样,原模拟信号变成了一系列窄脉冲序列,脉冲的幅度就是取样时刻的信号幅值,经过取样,连续的模拟信号在时间上被离散化了。如图3-3所示。,图3-3 模拟信号的抽样,由图3-3可知,离散样值序列ms(t)的包络线仍与原来的模拟信号m(t)的形状一致,因此,离散样值信号ms(t)包含有原模拟信号m(t)的信息。取样得到的这些样值信号也称为脉冲幅度调制(PAM)信号,这些样值信号在时间上虽然是离散的,但其幅度值仍然有无限多个可能的取值,所以它仍然是
4、模拟信号。显然,在对信号进行抽样时,抽样脉冲s(t)的抽样频率究竟要取多少是非常重要的问题,只有解决了这个问题,才能保证在接收端接收到的信号经解码之后,还能还原出原来的模拟信号m(t)。,3.2.1 低通信号的抽样频率 抽样定理又称取样定理。其基本意义是:若对某一时间连续的信号进行抽样,抽样速率(频率)取什么样的数值,所取得的抽样值才能准确地还原出原信号。低通信号的抽样定理:设有一个频带限制在(0 fH)内的连续模拟信号m(t),若对它以抽样率为fs 2 fH的速率进行抽样,则取得的样值完全包含m(t)的信息。在实际通信系统中,考虑到实际滤波器特性的不理想,为避免样值信号的频谱与原信号的频谱发
5、生重叠,通常取抽样频率比2 f H 大一些,但不能取得太大,以免频谱间隔太大,降低信道的复用效率,浪费频率资源。比如话音信号的上限频率通常在3.4kHz左右,抽样频率通常取:f S=8 kHz。,3.2.2 带通信号的抽样频率 上述的抽样速率是假定信号带宽为0 f H的条件下得到的,它对任何低通带限信号都成立。但是,若连续信号的频带不是限制在0 f H之间,而是限制在f L与f H之间,其中f L为信号的最低频率,f H为信号的最高频率,且带宽B=f Hf Lf L时,则这样的信号称为带通型信号。如果采用低通信号的抽样定理对这种信号进行抽样,虽然抽得的样值完全可以表示原信号m(t),但抽样信号
6、的频谱中会有较多的频谱空隙得不到利用,使信道的利用率不高。对于带通信号而言,可以使用比信号中最高频率2倍还要低的抽样速率。,带通信号的抽样定理:如果模拟信号m(t)是带通信号,频率限制在f L和f H之间,则最低抽样速率必须满足:(3-1)式(3-1)中,m取f L/B的整数部分,而在一般情况下,抽样速率应满足如下关系:(3-2)只要满足式(3-2),抽样信号频谱就不会发生重叠,如果特别要求原始信号频带与其相邻频带之间的频带间隔相等,则可选择如下抽样速率:(3-3),图3-4说明了带通信号抽样速率的取值范围,从图中可以看出,带通信号的抽样速率在2B和4B之间,即:2Bfs4B。,因此,对于一个
7、模拟信号要采用多大的抽样速率对其抽样,首先要判断它是属于低通信号还是带通信号,若f LB时,它是带通信号,适用带通信号的抽样定理;若f LB时,它是低通信号,适用低通信号的抽样定理。,图3-4 带通信号的抽样频率,3.2.3 脉冲幅度调制(PAM)PAM是脉冲载波的幅度随消息信号m(t)变化的一种调制方式。其实现方法是用宽度有限的窄脉冲序列作为抽样信号对消息信号m(t)进行取样,所得到的幅度随m(t)的变化而变化的脉冲串序列就是PAM波。如图3-3中的ms(t)。通常只要按取样定理选取抽样信号的周期Ts,保证1/Ts等于或大于m(t)上限频率的两倍即可得到PAM波信号。,PAM信号通常会产生幅
8、度失真,即在取样脉冲宽度内,被抽取的信息幅度并非都是相等的;同时引入时延后,将会引起脉冲的中心无法对准取样时刻,也会引起失真。因此,PAM波抗干扰能力很差,一般很少用它传输信息,而是把它作为一种中间处理信息的手段,以便过渡到其它脉冲调制方式;但在信道性能良好的情况下,采用时分复用的方式,只要接收机和发射机同步,也可以达到良好的PAM通信。PAM的另一个特点是解调比较简单,只需要一个截止频率等于m(t)最高频率的低通滤波器即可。,3.3 量 化,模拟信号经抽样后变成了时间离散的PAM信号,为了适合数字系统传输,必须将PAM信号的样值变换成数字信号,也就是用二进制码来表示样值脉冲。将抽样信号的无穷
9、多个取值“近似”为有限个标准值,然后用有限位二进制数表示,这个近似的过程称为量化。这有限个标准值与原抽样信号之间存在误差,这个误差叫做量化误差,对于信号来说这相当于一种噪声,所以也称为量化噪声。若要将U+U之间的抽样值用n位二进制码来表示,可在U+U之间均匀分成2n等分,每一等分称为一个量化间隔,又称为量化级或量化阶距,简称量阶。每一量化间隔的中间值称为该量化间隔的量化值。,图3-5 量化波形及量化误差,3.3.1 均匀量化 如图3-5所示,图中所有量化间隔都是相同的,即每一量化间隔都是,我们把这种每一量化级都相等的量化称之为均匀量化,根据这种量化进行的编码称为线性编码。均匀量化的间隔是一个常
10、数,其大小由输入信号的变化范围和量化电平数决定。如输入信号的最大值为H,最小值为L,量化电平数为N,则均匀量化间隔的大小为(3-4),均匀量化的特性曲线如图3-6所示,图中的x和xq分别是量化器的输入和输出。从图中可以看出,输出端用四舍五入的方法将连续变化的输入信号转换成了阶梯状的输出信号,每一阶梯的差值就是一个量化阶距。由于用量化值取代了准确的抽样值,所以量化过程会在重现信号中引入不可消除的误差,这种误差称为量化误差。量化误差对通信的影响类似于在系统中引入了附加噪声。对话音通信,表现为背景噪声;对图像通信,表现为使连续变化的灰度出现不连续现象。,图3-6 均匀量化特性曲线,由于量化误差表现为
11、量化噪声,我们可以用研究噪声的方法来研究量化误差的影响。设量化器的输出信噪比为Sq/Nq,则对于用n位二进制码表示的输出信号,样值被分为N个量阶,即N=2n。此时有如下的量化信噪比表示公式:(dB)(3-5)这表明,每增加一位编码,量化信噪比大约可以增加6 dB。,均匀量化的量化信噪比与编码的位数有关,编码位数越高,输出信噪比就越高。为了保证有足够的量化信噪比,在均匀量化中就必须靠增加量化级数的方法来实现。例如,话音信号要求在信号动态范围大于40dB的情况下,量化信噪比不能低于26dB。由式(3-5)可以算出,此时n11。也就是说,每个样值至少需要编11位二进制码。这一方面使设备的复杂性增加,
12、另一方面又使二进制码的传输速率过高,占用频带过宽。而在大信号时信噪比又显得过分地大,造成不必要的浪费。这就使得我们必须找到一种既能满足量化信噪比及动态范围指标,同时编码的位数要求又比较少的量化系统,这就是非均匀量化系统。,3.3.2 非均匀量化 在均匀量化中,量化噪声与信号电平大小无关。量化误差的最大瞬时值等于量化阶距的一半/2,所以信号电平越低,信噪比越小。例如,对于话音信号,大声说话对应的电压值比小声的约大103倍,而“大声”出现的概率却是很小的,主要是“小声”信号。为了使小幅度信号的信噪比满足要求,必须使量化阶距跟随输入信号电平的大小而改变,即:在输入小信号时,用小的量化阶去近似;输入大
13、信号时,用大的量化阶去近似。这样使输入信号与量化噪声之比在小信号到大信号的整个范围内基本一致。对大信号进行量化所需的量化级数比均匀量化时少。这样缩短了实际编码码字的长度,提高了通信效率。,在实际中,人们利用压扩技术实现非均匀量化,其原理如图3-7所示。在进行均匀量化之前,先对信号进行压扩处理,对大信号进行压缩,对小信号进行放大。由于小信号的幅度得到较大的放大,从而使小信号的信噪比得到较大改善,这一处理过程通常称为压缩量化,它是由压缩器完成的。在整个压扩过程中,PAM信号先经过压缩器压缩,再进行均匀量化,经过编码后送入信道传输。在接收端为将解码后的PAM信号恢复为原始信号还须进行扩张处理,扩张特
14、性与压缩特性相反,从图3-7的(b)图中可以看出,压缩和扩张的特性曲线是相同的,只是输入和输出坐标互换而已。整个过程实际上是在编码之前先把信号的动态范围压缩,然后在译码之后再把信号的动态范围扩张。,图3-7 非均匀量化的PCM系统原理及压扩特性示意图,上述的特性在早期是通过非线性器件来实现的,也就是用模拟的方式实现。目前则广泛采用数字集成电路来实现压扩律,也就是数字压扩技术。在实际通信系统中采用的数字非线性压扩技术有两种,一种是以律作为参量的压扩特性,叫做律特性;另一种是以A律作为参量的压扩特性,叫做A律特性。律主要用于美国、加拿大和日本等国的PCM24路基群系统中,A律主要用于我国和英、法、
15、德等欧洲各国的PCM30/32路基群系统中。以上两种压扩特性都为国际标准,且在国际通信中一致采用A律。在这里我们只讨论A律特性。,1.A律压扩特性 不论是A律还是律,其压缩特性都具有对数特性,是关于原点呈中心对称的曲线。A律特性的表示式为:0A(3-6)A1(3-7)式(3-6)和式(3-7)称为A律压缩特性公式。式中,A为压扩系数,表示压缩的程度。A的取值不同,压缩特性也不同。当A等于1时,对应于均匀量化,无压缩。当A值越大时,在小信号处斜率越大,对提高小信号的信噪比越有利,如图3-8所示。,图3-8 A律压扩特性 图3-9 A律十三折线压缩特性,2.13折线特性 图3-9为近似A律13折线
16、压缩曲线,图中x和y分别表示归一化输入和输出信号的幅度。将x轴的区间(0,1)不均匀地分为8段,分段的规律是按段距近似为1/2的幂次分段,然后,每段再均匀地分为16等分,每一等分作为一个量化层。因此在(0,1)范围共有816128个量化层,但各段上的阶距是不均匀的,把y轴在(0,1)区间均匀地分为8段,每段再等分为16份,因此y轴在(0,1)范围被分为128个均匀的量化层。,将x和y的分段点连接起来,在正、负方向上分别得到8个折线段,正方向的1、2段和负方向的1、2段斜率相同,因此可连在一起作为一段,于是在正、负两个方向上共形成13段折线,如图3-9所示。这就是非均匀压缩的A律13折线压缩特性
17、,此时的A值约等于87.6。一般在实际中我们只需分析正方向的8段即可。在正方向上,第段的斜率为1/81/2=1/4,依次类推;第段的斜率为1/2,第段的斜率为1,第段的斜率为2,第段的斜率为4,第段的斜率为8,第段和第段的斜率为16。,3.4 PCM编码 抽样、量化后的信号还不是数字信号,还需要对它进行二进制编码处理,才能使抽样、量化后的离散信号变成数字信号的形式,这一过程称为编码。,3.4.1 码位的选择与安排 由于二元码抗噪声能力强、易于再生,同时在电路上也容易实现,因此,在PCM通信系统中一般采用二元码。在二元码序列中,若有n个比特,则其可共组成2n个不同的码字,可以表示2n 个不同的抽
18、样值。相应的量化阶数N=2n,N越大,量阶的值就越小,量化分层越精细,量化信噪比就越大,通信质量就越好。但码位数的多少将会受编码电路和信道带宽的限制,实际上码位数应根据PCM通信系统的有效性和可靠性要求对其进行适当选取。在实际应用中我们常根据A律13折线特性用8位PCM码表示一个样值。设B1B2B3B4B5B6B7B8为8位码的8个比特,则B1表示极性码,B2B3B4表示段落码,B5B6B7B8表示段内码。各位码字的意义如下。,1极性码 表示信号样值的正负极性,“1”表示正极性,“0”表示负极性。2段落码 表示信号样值属于哪一大的段落,同时也表示各段落不同的起点电平。A律13折线压缩曲线在正负
19、方向上都只有8个折线段,每段的长度各不相同,第段和第段的长度最短,为1/128,第段最长,为1/2。同时每一段的起点电平都不相同,如第段为0,第段为16等。,3段内码 用于表示抽样值在折线段落内所处的位置。由于各段落长度不同,每段落又被均匀分为16小段后,每一小段的量化值也不同。第大段和第大段长为1/128,等分16个单位后,每一量化单位为1/1281/16=1/2048;第大段长为1/2,每一量化单位为1/21/16=1/32。若以第1段、第2段中的每一量化单位1/2048作为一个最小均匀量化阶距,则在第大段内的每一小段依次为1、1、2、4、8、16、32、64。它们之间的关系如表3-1所示
20、。,表3-1各段落长度及段内量化阶,根据这种码位安排,段落码及段内码所对应的段落及电平值如表3-2所示。,表3-2 段落电平关系表,如设码组的8位码为11010101。则B1=1,说明样值为正极性,段落码为B2B3B4=101,说明样值在第6段,段落起始电平为256,段内码为B5B6B7B8=0101,段内电平为:641680,该8位码所代表的信号抽样量化值为:25680336。,3.4.2 A律13折线编码过程 这里主要介绍逐级反馈型编码原理和过程,逐次反馈型编码原理框图如图3-10所示。由整流、极性判断、保持、比较、本地译码器等主要几部分组成。量化后的样值PAM信号,直接进行极性判断,编出
21、第一位极性码B1,当极性为正时,B11,当极性为负时,B10;同时PAM信号经整流,保持展宽后送入逐次反馈型比较器进行编码,可编出B2B8位幅度码。图3-10中,US代表信号幅度,Ur代表本地解码的输出,把Ur作为每次比较的起始标准;当UsUr时,比较器判断输出“1”;当UsUr时,比较器判断输出“0”。,图3-10 逐次反馈型编码原理框图,按A律的码位安排,除了第1位极性码直接通过极性判断得到外,在判断幅度时,第一次比较应先决定Us是属于8大段落的前4段还是后4段,此时本地译码器第一次得到的权值Ur1应是8大段的中间值,即Us128,见表3-1所示。下面简要说明逐次反馈编码的过程。第一次比较
22、:确定段落码的第一位码B2,此时中间权 值Ur1128。若UsUr1=128,则量化信号在后4段(5、6、7、8段上),此时B2=1;若UsUr1=128,则量化信号在前4段(1、2、3、4段上),此时B2=0。,第二次比较:确定段落码的第二位B3,在第一次比较的基础上。当B2=1时,此时的中间权值Ur2=512;若UsUr2=512,则量化信号在7、8段上,此时B3=1;若UsUr2=32,则量化信号在3、4段上,此时B3=1;若UsUr2=32,则量化信号在1、2段上,此时B3=0。,第三次比较:确定段落码的第三位B4,在第一、二次比较的基础上。当B2=1,B3=1时,此时的中间权值Ur3
23、=1024;若UsUr3=1024,则量化信号在第8段上,B4=1;若UsUr3=256,则量化信号在第6段,B4=1;若UsUr3=64,则量化信号在第4段,B4=1;若UsUr3=64,则量化信号在第3段,B4=0。当B2=0,B3=0时,此时的中间权值Ur3=16;若UsUr3=16,则量化信号在第1段,B4=0。,经过以上三次比较,段落码B2B3B4已经确定,量化信号Us属于哪一段也就知道了,此后只要再进行四次比较就可以确定最后的4位段内码。B5B6B7B8的编码情况如表3-3所示:在表3-3中,第四次比较,确定B5的码位;第五次确定B6的码位;第六次比较确定B7的码位;第七次比较确定
24、B8的码位。,【例3-1】设某信号的样值信号为Us=321,试编写其对应的8位PCM码。解:由于Us为正极性,所以B1=1。首先进行段落编码:B2:权Ur1=128,321128,则B2=1;B3:权Ur2=512,321256,则B4=1。因此,B2B3B4=101,说明样值处在第6段落上,i=6=16。,其次进行段内编码:V起6=256;B5:权Ur4=256816=384,321320,则B6=1;B7:权Ur6=256616=352,321352,则B7=0;B8:权Ur7=256516=336,321336,则B8=0。因此,B1B2B3B4B5B6B7B8=11010100,说明样
25、值信号的幅度落在第6段的第5个量化级内,即:320Us336。接收端将幅度码1010100译成第6段第5个量化级的量化值为:3208=328,它与实际样值的误差为7,7在第6段的半个量化级8之内。,表3-3 段内编码过程,3.5 PCM 解码,3.5.1 再生 PCM信号在传输过程中会出现衰减和失真,当幅度衰减到一定程度后,码元变得很难识别,因此在长距离传输时必须在一定的距离内对PCM信号波形进行再生。PCM信号再生中继器原理框图如图3-11所示。再生中继器由三部分组成:均衡放大、定时电路和识别再生。1均衡放大 对接收到的已失真的PCM信号进行整形和放大,在一定程度上补偿了幅度和相位失真。目前
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