数字信号处理第七章3频率抽样设计法.ppt

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1、2023/10/14,课件,1,三、频率抽样设计法,1、设计方法,对理想频率响应等间隔抽样 作为实际FIR数字滤波器的频率特性的抽样值,2023/10/14,课件,2,2023/10/14,课件,3,内插公式：,2023/10/14,课件,4,抽样点上，频率响应严格相等,抽样点之间，加权内插函数的延伸叠加,变化越平缓，内插越接近理想值，逼近误差较小,2023/10/14,课件,5,1、线性相位的约束,1）h(n)偶对称，N为奇数,幅度偶对称：,相位函数：,2023/10/14,课件,6,2）h(n)偶对称，N为偶数,幅度奇对称：,相位函数：,2023/10/14,课件,7,2、频率抽样的两种方

2、法,2023/10/14,课件,8,1）第一种频率抽样,系统函数：,频率响应：,2023/10/14,课件,9,2）第二种频率抽样,系统函数：,频率响应：,2023/10/14,课件,10,3、线性相位第一种频率抽样,h(n)为实数序列时，H(k)圆周共轭对称,又线性相位：,即：,对称中心：,2023/10/14,课件,11,2023/10/14,课件,12,当N为奇数时：,当N为偶数时：,2023/10/14,课件,13,当N为奇数时：,当N为偶数时：,2023/10/14,课件,14,频率响应：,当N为奇数时：,当N为偶数时：,2023/10/14,课件,15,4、线性相位第二种频率抽样,

3、h(n)为实数序列时，H(k)圆周共轭对称,又线性相位：,即：,对称中心：,2023/10/14,课件,16,2023/10/14,课件,17,当N为奇数时：,当N为偶数时：,2023/10/14,课件,18,当N为奇数时：,当N为偶数时：,2023/10/14,课件,19,频率响应：,当N为奇数时：,当N为偶数时：,2023/10/14,课件,20,增加过渡带抽样点，可加大阻带衰减,5、过渡带抽样的优化设计,不加过渡抽样点：,加一点：,加两点：,加三点：,2023/10/14,课件,21,增加过渡带抽样点，可加大阻带衰减，但导致过渡带变宽,增加N，使抽样点变密，减小过渡带宽度，但增加了计算量

4、,优点：频域直接设计,缺点：抽样频率只能是 或 的整数倍，截止频率 不能任意取值,2023/10/14,课件,22,例：利用频率抽样法设计一个频率特性为矩形的理想低通滤波器，截止频率为0.5，抽样点数为N=33，要求滤波器具有线性相位。,解：,按第一种频率抽样方式，N=33，得抽样点,2023/10/14,课件,23,得线性相位FIR滤波器的频率响应：,过渡带宽：,阻带衰减：-20dB,2023/10/14,课件,24,增加一点过渡带抽样点,令H(9)=0.5,过渡带宽：,阻带衰减：-40dB,2023/10/14,课件,25,增加两点过渡带抽样点且增加抽样点数为N=65,令H(17)=0.5886,H(18)=0.1065,过渡带宽：,阻带衰减：-60dB,