数字信号处理第七章1FIR数字滤波器的设计方法.ppt

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1、2023/10/14,课件,1,第七章学习目标,掌握线性相位FIR数字滤波器的特点掌握窗函数设计法理解频率抽样设计法了解设计FIR滤波器的最优化方法理解IIR与FIR数字滤波器的比较,2023/10/14,课件,2,第七章 FIR数字滤波器的设计方法,IIR数字滤波器：,可以利用模拟滤波器设计,但相位非线性,FIR数字滤波器：,可以严格线性相位，又可任意幅度特性,因果稳定系统,可用FFT计算,但阶次比IIR滤波器要高得多,2023/10/14,课件,3,一、线性相位FIR滤波器的特点,FIR滤波器的单位冲激响应：,系统函数：,在 z 平面有N 1 个零点,在 z=0 处是N 1 阶极点,202

2、3/10/14,课件,4,h(n)为实序列时，其频率响应：,1、线性相位条件,即群延时 是常数,第二类线性相位：,第一类线性相位：,线性相位是指 是 的线性函数,2023/10/14,课件,5,第一类线性相位：,2023/10/14,课件,6,第一类线性相位 的充要条件：,n=(N 1)/2 为h(n)的偶对称中心,2023/10/14,课件,7,第二类线性相位 的充要条件：,n=(N 1)/2 为h(n)的奇对称中心,2023/10/14,课件,8,2、线性相位FIR滤波器频率响应的特点,系统函数：,由,2023/10/14,课件,9,2023/10/14,课件,10,2023/10/14,

3、课件,11,频率响应：,1）h(n)偶对称,为第一类线性相位,相位函数：,2023/10/14,课件,12,频率响应：,2）h(n)奇对称,相位函数：,为第二类线性相位,2023/10/14,课件,13,3、幅度函数的特点,1）h(n)偶对称，N为奇数,幅度函数：,2023/10/14,课件,14,其中：,2023/10/14,课件,15,其中：,2023/10/14,课件,16,2023/10/14,课件,17,2）h(n)偶对称，N为偶数,幅度函数：,2023/10/14,课件,18,其中：,2023/10/14,课件,19,其中：,2023/10/14,课件,20,故不能设计成高通、带阻

4、滤波器,2023/10/14,课件,21,3）h(n)奇对称，N为奇数,幅度函数：,2023/10/14,课件,22,其中：,2023/10/14,课件,23,其中：,2023/10/14,课件,24,2023/10/14,课件,25,4）h(n)奇对称，N为偶数,幅度函数：,2023/10/14,课件,26,其中：,2023/10/14,课件,27,其中：,2023/10/14,课件,28,h(n)为奇对称时，有900相移，适用于微分器和900移相器，而选频滤波器采用h(n)为偶对称时,2023/10/14,课件,29,4、零点位置,1）若 z=zi 是H(z)的零点，则 z=zi-1 也是零点,2）h(n)为实数，则零点共轭成对,线性相位滤波器的零点是互为倒数的共轭对 即共轭成对且镜像成对,2023/10/14,课件,30,1）,零点：,2023/10/14,课件,31,2023/10/14,课件,32,2），即零点在单位圆上,零点：,2023/10/14,课件,33,3），即零点在实轴上,零点：,2023/10/14,课件,34,4）即零点既在实轴上，又在单位圆上,零点：,