数字信号处理的一般任务maltab.ppt

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1、1-1,数字信号处理的一般任务,1-2,信号处理举例电话双频拨号,1-3,连续、离散和数字信号的对比,1-4,dt=0.001;t=0:dt:6;%建立连续自变量向量xa=sqrt(t)+cos(t);%原始的连续时间信号xa(t)T=0.5;n=0:6/T;%T为采样周期，建立离散自变量向量x=sqrt(n*T)+cos(n*T);%采样周期为T的离散时间信号x(n)deltax=0.5;%deltax为x的量化单位xq=round(x/deltax)*deltax;%舍入量化后的数字信号xqsubplot(1,2,1),plot(t,xa,:),hold on,grid on%画出连续时间

2、信号曲线,连续、离散和数字信号的对比,1-5,plot(n*T,x,o)%画出离散时间信号曲线stem(n*T,xq,*)%画出画出数字信号曲线grid onlegend(连续信号xa,离散时间信号x,数字信号xq)%画出图例标注subplot(1,2,2)stairs(n*T,xq),grid on%画出数字信号采样保持后恢复的连续信号曲线legend(将数字信号采样保持,恢复后连续信号曲线)%画出图例标注set(gcf,color,w)%将图的背景色置为白色,连续、离散和数字信号的对比,1-6,连续、离散和数字信号的对比,1-7,可以看到上图中恢复的信号和原信号差别很大，这时因为取了特别大

3、的采样周期T和量化步长,连续、离散和数字信号的对比,1-8,连续、离散和数字信号的对比,1-9,连续、离散和数字信号的对比,1-10,function x,n=impseq(np,ns,nf)%生成x(n)=delta(n-np);nsnp|nsnf|npnferror(参数不满足条件)else n=ns:nf;x=(n-np)=0;end,序列的表示方法单位脉冲序列,1-11,function x,n=stepseq(np,ns,nf)n=ns:nf;x=(n-np)=0;,序列的表示方法单位阶跃序列,1-12,序列的表示方法,1-13,clear;ns=0;nf=10;np=3;ns3=-

4、2;x1,n1=impseq(np,ns,nf);x2,n2=stepseq(np,ns,nf);n3=ns3:nf;x3=exp(-0.2+0.5j)*n3);subplot(221);stem(n1,x1);grid;title(单位脉冲序列);subplot(223);,stem(n2,x2);grid;title(单位阶跃序列);subplot(222);stem(n3,real(x3),x);grid;title(复指数序列);ylabel(实部)subplot(224);stem(n3,imag(x3),filled);grid;ylabel(虚部);,序列的表示方法（1）,1-1

5、4,序列的表示方法（1）,1-15,clear,n0=0;nf=10;ns=3;n03=-2;%n1=n0:nf;x1=zeros(1,ns-n0),1,zeros(1,nf-ns);%单位脉冲序列的产生n1=n0:nf;x1=(n1-ns)=0;%显然,用逻辑式是比较高明的方法n2=n0:nf;x2=zeros(1,ns-n0),ones(1,nf-ns+1);%单位阶跃序列的产生%也有类似的用逻辑比较语句的方法,留给读者思考n3=n03:nf;x3=exp(-0.2+0.5j)*n3);%复数指数序列subplot(2,2,1),stem(n1,x1);title(单位脉冲序列)axis(

6、0,10,0,1.1)subplot(2,2,3),stem(n2,x2,.);title(单位阶跃序列)%用小圆点画序列axis(0,10,0,1.1)subplot(2,2,2),stem(n3,real(x3),x);line(-5,10,0,0)%画横坐标title(复指数序列),ylabel(实部)subplot(2,2,4),stem(n3,imag(x3),filled);%用实心圆点画序列line(-5,10,0,0),ylabel(虚部)set(gcf,color,w)%置图形背景色为白,序列的表示方法（2）,1-16,序列的表示方法（2）,1-17,序列的运算序列加,fun

7、ction y,n=seqadd(x1,n1,x2,n2)n=min(min(n1),min(n2):max(max(n1),max(n2);y1=zeros(1,length(n);y2=y1;y1(find(n=min(n1),1-18,function y,n=seqmult(x1,n1,x2,n2)n=min(min(n1),min(n2):max(max(n1),max(n2);y1=zeros(1,length(n);y2=y1;y1(find(n=min(n1),序列的运算序列乘,1-19,function y,ny=seqshift(x,nx,k)y=x;ny=nx+k;fun

8、ction y,ny=seqfold(x,nx)y=fliplr(x);ny=-fliplr(nx);,序列的运算序列移位和反褶,1-20,序列的运算和变换,1-21,x1=0,1,2,3,4,3,2,1,0;ns1=-2;%给定x1及ns1x2=2,2,0,0,0,-2,-2;ns2=2;%给定x2及ns2nf1=ns1+length(x1)-1;nf2=ns2+length(x2)-1;ny=min(ns1,ns2):max(nf1,nf2);%y(n)的位置向量y1=zeros(1,length(ny);y2=y1;%延拓序列初始化y1(find(ny=ns1)%序列相乘,序列的运算和变

9、换,1-22,subplot(4,2,1),stem(ns1:nf1,x1,.);grid;%绘图xlabel(nx1),ylabel(x1),axis(-5,10,0,4)subplot(4,2,3),stem(ns2:nf2,x2,.),grid;axis(-5,10,-2,2)xlabel(nx2),ylabel(x2)subplot(4,2,2),stem(ny,y1,.);grid;%绘图xlabel(ny),ylabel(y1)subplot(4,2,4),stem(ny,y2,.);grid;xlabel(ny),ylabel(y2)line(ny(1),ny(end),0,0)

10、%画x轴subplot(4,2,6),stem(ny,ya,.);grid;xlabel(ny),ylabel(ya)line(ny(1),ny(end),0,0)%画x轴subplot(4,2,8),stem(ny,yp,.);grid;xlabel(ny),ylabel(yp)line(ny(1),ny(end),0,0)%画x轴set(gcf,color,w)%置图形背景色为白,序列的运算和变换,1-23,序列的运算和变换,1-24,序列的运算和变换,1-25,n1=-4:5;x1=1.5*impseq(-1,-4,5)-impseq(3,-4,5);%列出x1序列subplot(2,2

11、,1);stem(n1,x1,.);title(例2.2.2a 的序列图)ylabel(x1(n);axis(-5,5,-2,3);text(5.5,-2,n)%对题(b)n2=0:20;x21=n2.*(stepseq(0,0,20)-stepseq(8,0,20);%列出x21序列x22=10*exp(-0.3*(n2-10).*(stepseq(10,0,20)-stepseq(16,0,20);%列出x22序列x2=x21-x22;%x2序列是x21和x22之和subplot(2,2,2);stem(n2,x2,.);title(例2.2.2b 的序列图)ylabel(x2(n);,序

12、列的运算和变换,1-26,%对题(c)n3=0:30;x3=cos(0.07*pi*n3)+0.2*randn(size(n3);%列出x3序列subplot(2,2,3);stem(n3,x3,.);title(例2.2.2c 的序列图)ylabel(x3(n);axis(0,30,-1.4,1.4);text(53,-1.4,n)%对题(d)n4=n2;E=x2.2;subplot(2,2,4);stem(n4,E,.);title(例2.2.2d 的序列图)%列出x4序列ylabel(E(n);%序列能量set(gcf,color,w)%置图形背景色为白,序列的运算和变换,1-27,序列

13、的运算和变换,1-28,周期延拓序列的实现,1-29,x=2,3,4,5;N=length(x);nx=0:N-1;K=6;ny=0:K*N-1;%设置延拓序列的位置向量y=x(mod(ny,N)+1);%确定位置向量各点对应的x值subplot(2,1,1),stem(nx,x,filled);grid;%绘图xlabel(nx),ylabel(x),title(原始信号)subplot(2,1,2),stem(ny,y,filled);grid;%得出的图形见图xlabel(ny),ylabel(y),title(周期延拓后信号);set(gcf,color,w),周期延拓序列的实现,1-

14、30,周期延拓序列的实现,1-31,偶序列和奇序列,1-32,n=-2:10;x=stepseq(-2,-2,10)-stepseq(7,-2,10);%给定的实序列x1,n1=seqfold(x,n);%求出序列x(-n)xe,nxe=seqadd(0.5*x,n,0.5*x1,n1);%求分解出的偶序列xo,nxo=seqadd(0.5*x,n,-0.5*x1,n1);%求分解出的奇序列subplot(2,2,1),stem(n,x,filled),axis(-10,10,0,1.2)%画出实序列样本图xlabel(n),ylabel(x(n),title(矩形序列),偶序列和奇序列,1-

15、33,subplot(2,2,2),stem(nxe,xe,filled),axis(-10,10,0,1.2)%画出偶序列样本图xlabel(nxe),ylabel(xe(n),title(偶部)subplot(2,2,3),stem(n1,x1,filled),axis(-10,10,0,1.2)%画出折叠后实序列样本图xlabel(n1),ylabel(x1(n),title(折叠后的矩形序列)subplot(2,2,4),stem(nxo,xo,filled),axis(-10,10,-0.5,0.5)xlabel(nxe),ylabel(xo(n),title(奇部)%画出偶序列样本

16、图set(gcf,color,w)%置图形背景色为白,偶序列和奇序列,1-34,偶序列和奇序列,1-35,卷积函数y=conv(x,h)的扩展function y,ny=convwthn(x,nx,h,nh)nys=nx(1)+nh(1);nyf=nx(end)+nh(end);y=conv(x,h);ny=nys:nyf;,两个序列的卷积,1-36,x=3,-3,7,0,-1,5,2;nx=-4:2;%给定输入序列h=2,3,0,-5,2,1;nh=-1:4;%给定脉冲响应序列y,ny=convwthn(x,nx,h,nh)%带位置序列的卷积结果y=Columns 1 through 11

17、6 3 5 6 19-31 30 18-27-1 9 Column 12 2ny=Columns 1 through 11-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5Column 12,两个序列的卷积,1-37,x=3,-3,7,0,-1,5,2;nx=-4:2;%给定输入序列h=2,3,0,-5,2,1;nh=-1:4;%给定脉冲响应序列y,ny=convwthn(x,nx,h,nh);%带位置序列的卷积结果subplot(131);stem(nx,x,filled);grid;title(x序列)subplot(132);stem(nh,h,filled);grid;title(y序列)s

18、ubplot(133);stem(ny,y,filled);grid;title(x和y卷积后的序列);,两个序列的卷积,1-38,两个序列的卷积,1-39,用向量矩阵的乘法进行卷积运算,1-40,x=3,-3,7,0,-1,5,2;h=2,3,0,-5,2,1;Nx=length(x);Nh=length(h);L=Nx+Nh-1;H=toeplitz(h(1),zeros(1,Nx-1),h,zeros(1,Nx-1);y=x*H%用向量toeplitz矩阵相乘求卷积y=Columns 1 through 11 6 3 5 6 19-31 30 18-27-1 9Column 12 2,用

19、向量矩阵的乘法进行卷积运算,1-41,DTFT数值计算示例,1-42,DTFT数值计算示例,1-43,M=4;N=2*M+1;T=0.5;n=-16:16;x=zeros(1,12),ones(1,N),zeros(1,12);%给出输入序列w=-15:0.1:15+1e-10;X=sin(0.5*N*w*T)./sin(0.5*w*T);%给出频谱序列subplot(1,3,1),stem(n,x,.)%画出输入序列axis(-20,20,-0.1,1.1),grid onxlabel(n),title(a)序列幅度)subplot(1,3,2),plot(w,X),grid on%画出频谱

20、序列xlabel(Omega),title(b)幅频特性)subplot(1,3,3),plot(w,X),grid on%改变横轴比例，画出频谱序列v=axis;axis(-pi/T,pi/T,v(3),v(4)xlabel(Omega),title(c)横轴放大后幅特性)set(gcf,color,w)%置图形背景色为白,DTFT数值计算示例,1-44,DTFT数值计算示例,1-45,DTFT数值计算示例,1-46,用MATLAB计算DTFT,横线表示向下取整数。,1-47,x=2,-1,1,1;nx=0:3;%给定x序列K=64;dw=2*pi/K;%确定频率分辨率dwk=floor(-

21、K/2+0.5):(K/2-0.5);%设定对称的频率向量下标X=x*exp(j*dw*nx*k);%求序列x的DTFTsubplot(2,1,1),plot(k*dw,abs(X);grid;%绘图xlabel(频率),ylabel(幅频特性)subplot(2,1,2),plot(k*dw,angle(X);grid;xlabel(频率),ylabel(相频特性)set(gcf,color,w)%置图形背景色为白,用MATLAB计算DTFT,1-48,用MATLAB计算DTFT,1-49,1-50,第4章 数字信号变换技术,1-51,主要内容,本章的学习目标：理解信号变换的基本概念理解离散

22、傅立叶变换的基本概念掌握快速傅立叶变换的应用方法掌握离散余弦变换的应用方法掌握Z变换的应用方法了解Chirp z变换的基本概念掌握Hilbert变换的初步应用了解倒谱变换的基本概念,1-52,4.1 信号变换概述,信号是数字信号处理领域中最基本、最重要的概念。而数字信号变换技术，又是对信号进行处理操作的最基本的有效途径之一。简单地说，数字信号变换技术就是为了处理操作上的方便和可能，通过数学变换，将一个域内的信号变换映射到另一个域内的信号的方法。常用的数字信号变换主要有：傅立叶变换、离散余弦变换(DCT)、Z变换、Chirp z变换、Hilbert变换等。,1-53,4.2 离散傅立叶变换,4.

23、2.1 傅立叶变换的几种形式 所谓傅立叶变换就是在以时间为自变量的“信号”与频率为自变量的“频谱”函数之间的某种变换关系。这种变换同样可以应用到其他有关物理或数学的各种问题中，并可以采用其他形式的变量。当自变量“时间”或“频率”取连续形式和离散形式的不同组合，就可以形成各种不同的傅立叶变换对。,1-54,4.2 离散傅立叶变换,4.2.2 离散傅立叶变换(DFT),1-55,4.2 离散傅立叶变换,4.2.3 DFT的性质 线性 圆周移位 圆周卷积 共轭对称性 序列乘积 DFT形式下的帕塞瓦尔定理,1-56,4.3 快速傅立叶变换(FFT),4.3.1 FFT的概念,1-57,4.3 快速傅立

24、叶变换(FFT),4.3.1 FFT的概念,1-58,4.3 快速傅立叶变换(FFT),4.3.1 FFT的概念,1-59,4.3 快速傅立叶变换(FFT),4.3.1 FFT的概念,1-60,4.3 快速傅立叶变换(FFT),4.3.2 FFT的应用函数 MATLAB为数据计算的离散快速傅立叶变换，提供了一系列丰富的数学函数，主要有：Fft函数 Ifft函数 Fft2函数 Ifft2函数 Fftn函数 Ifftn函数 Fftshift函数 Ifftshift函数 Goertzel函数,1-61,4.4 离散余弦变换,4.4.1 DCT的概念,1-62,4.4 离散余弦变换,4.4.2 DCT

25、的应用函数 MATLAB为数据计算的离散余弦变换，提供了下面的数学函数，主要有：DCT函数 IDCT函数,1-63,4.5 Z变换,4.5.1 Z变换的概念,1-64,4.5 Z变换,4.5.2 Z反变换的概念,1-65,4.5 Z变换,4.5.3 Z变换的特性 线性 序列移位 Z域微分 序列卷积 序列乘积 共轭序列 与指数序列相乘 有限项累加特性,1-66,4.6 Chirp z变换,1-67,4.7 Hilbert变换,1-68,4.8 倒谱变换,倒谱变换是一种在语音处理和图像处理中广泛应用的非线性信号处理技术，它是在1963年被Bogert、Healy和Tukey提出的。它是同态系统理论的基础，专门处理通过卷积组合在一起的信号。倒谱变换技术还可以在地震信号和声纳信号等信号的处理领域中得到了成功的应用。倒谱变换主要有两种分析方法：复倒谱分析和实倒谱分析。复倒谱分析保留了信号的全部信息，能够对信号的回声进行检测；而实倒谱分析则在变换过程中保留了信号的频谱幅度信息，而摒弃了相位信息，所以不能够对信号进行重建，但是可以利用它来进行重建一个最小相位信号。,1-69,4.8 倒谱变换,4.8.1 复倒谱分析,1-70,4.8 倒谱变换,4.8.2 实倒谱分析,