数字信号处理丁玉美版教案第5章.ppt

《数字信号处理丁玉美版教案第5章.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字信号处理丁玉美版教案第5章.ppt（65页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、1,Chapter 5,Primitive Network Structure of Discrete-time System离散时间系统的基本网络结构,2,5.1 离散时间系统的描述,设系统输入 系统输出（1/3）系统的差分方程描述：,3,（2/3）系统函数描述：还可分解成级联、并联等各种形式,4,5,冲激响应 频率特性 信号流图、方框图 状态方程与输出方程等等,（3/3）其它描述：,6,5.2 离散时间系统的实现,具有相同系统函数 的离散时间系统可以有不同的实现方法离散时间系统（数字滤波器）的实现 算法的实现,7,5.2,不同的算法直接影响系统的运算误差、运算速度、系统的复杂程度和成本等。

2、算法可以用网络结构表示。算法的实现包括：硬件实现和软件实现,8,5.3 用信号流图表示网络结构,1 三种基本算法及流图表示,（1）乘法：（数乘）,9,（2）单位延迟：（3）加法：,10,不同的信号流图代表不同的运算方法 相同的 可以有多种不同的信号流图,（1）信号流图中所有支路都是基本的，即支路增益是常数或者是；,2 基本信号流图,11,（2）流图环路中必须存在延迟支路；（3）节点和支路均为有限个例 基本和非基本信号流图,12,5.3,利用Masson公式可以直接由信号流图写出系统函数，或由系统函数画出信号流图。,3 Masson公式（梅逊公式）,13,5.3,其中流图特征式 第k条前向通路增

3、益 第k条前向通路的代数余子式,所有不同环路的增益之和,每两个互不接触环路增益乘积之和,每三个互不接触环路增益乘积之和,14,4 算法的软件实现,软件实现在通用计算机上执行数字信 号处理程序硬件实现利用DSP专用器件实现,15,软件实现举例,当已知数字滤波器的网络结构时，则算法已知，可编写软件流程图。例：,软、硬件实现各自的特点,16,则 设从n=0开始加入信号，初始值其软件实现流程为：,17,18,硬件实现示意图,19,不同的算法会影响系统的某些实际性能，因此设计滤波器是需要考虑：（1）计算的效率，即完成整个滤波所需要的 乘法和加法次数；（2）需要的存储量；（3）滤波器系数的量化影响；（4）

4、运算中的舍入和截断误差、饱和和溢出。,20,因此，有必要推导出基于各种结构的等效实现方法，研究用哪种结构可以减少系数量化对系统特性所造成的影响，从而设计出符合要求的滤波器。,21,5.4 脉冲响应基本网络结构,两类网络结构：（1）有限长脉冲响应网络FIR（Finite Impulse Response）（2）无限长脉冲响应网络IIR（Infinite Impulse Response）,22,含有反馈支路（环路），其单位脉冲响 应 是无限长的。一般呈现递归结构。可以用直接型、级联型和并联型实现。,IIR网络的特点是:,23,1、直接型（Direct Form）,N阶差分方程（differenc

5、e equation）设N=M=2，则系统函数为：,24,直接型信号流图（I 型）,25,直接2型或标准型,如交换信号流图的位置，令 可得另一种实现方法，通常称为正准型或标准型实现。,26,标准型,27,2 级联型（Cascade Form）,通过因式分解，系统函数可写为：,28,和 分别表示零点和极点对物理可实现系统，和 只可能是实数或共轭成对的复数。如零点、极点为实数，则构成一阶节(网络)如零点、极点为复数，则构成二阶节(网络),29,5.4,二阶网络也称二阶节 second-order section（SOS）,30,二阶节,31,级联型,32,3 并联型（Parallel Realiz

6、ation）,如果将 按部分分式展开，则：,33,应用一阶节和二阶节实现：,34,35,各种实现结构的性能比较,（1）直接型：实现简单，尤其容易软件实现（2）级联型：调整零、极点方便；后级网络的输出不会再流到前级，运算误差的积累相对直接型小。,36,各种实现结构的性能比较,（3）并联型：调整极点位置方便，但调整零点不如级联型；产生的运算误差互不影响，运算误差小；由于网络并联，可多路同时运算，运算速度高,37,例：一滤波器的差分方程如下，,求出其级联形式。（手工计算复杂，用MATLAB）,38,解：,b=1-3 11-27 18;a=16 12 2-4-1;sos,G=tf2sos(b,a)运行

7、结果为：sos=1.0000-3.0000 2.0000 1.0000-0.2500-0.1250 1.0000 0.0000 9.0000 1.0000 1.0000 0.5000G=0.0625,39,滤波器的级联结构为：,40,5.5 有限长脉冲响应基本网络结构,无反馈，其单位脉冲响应 是有限长的。一般呈现非递归结构。可用直接型、级联型、并联型和其他类型实现。,FIR网络结构特点：,41,1 直接型（横截型）,FIR网络可表示为或,42,直接型信号流图,43,2 级联型,按实数和共轭复数零点分解一阶节和二阶节。例：FIR网络的系统函数为 试画出直接型和级联型结构。,44,直接型,45,5

8、.5,将 分解因式，得,46,3 频率采样结构,为了提高信号传输、处理的速度（如FFT运算），将信号进行频域等间隔采样。只有当频域采样点数N大于等于原时间序列的长度M时，才不会引起信号失真。,47,内插公式（第三章）,48,5.5,在频域采样点数NM时，有其中,49,50,FIR频率采样结构,51,虽然上式中包含零点和极点，其描述与IIR滤波器相似，但在 处的极点与梳状滤波器 处的零点相抵消，实际上频率采样结构为FIR滤波器。由于后级并联(谐振器)部分的N个极点刚好就是前级梳状滤波器的N个零点,相互抵消,这样就在N个频率抽样点的频率响应就分别等于N个H(k)值.,52,频率采样结构的特点：,优

9、点：（1）调整采样点可有效调整频响特性，应用中调整方便；（2）只要h(n)的长度N相同，对任何频响，其梳状滤波器部分和N个一阶网络部分结构完全相同，只是H(k)不同，便于标准化、模块化。,53,（1）系统的稳定性受有限字长效应(量化位数有限)的影响，不能保证N个位于单位圆上的零极点的对消，特别是部分极点会落到单位元以外,从而影响系统稳定性,而零点由延时单元决定,不受量化影响；（2）复数乘对硬件实现不方便,缺点：,54,修正方法：,（1）零极点向单位圆内收缩一点 r1，且r1。确保极点在单位圆内，系统稳定。,55,系统的零极点全部移到内部近似圆中,56,为了化简上述表达式，变成具有实系数的系统函

10、数。可以进行下列的变换1、将共轭根合并。2、由于h(n)是实序列，DFT具有共轭对称性，可将第k个与第(N-k)个并联项（谐振器）合并为一个实系数的二阶段网络。,57,修正方法,（2）如果 是实序列，根据DFT的共轭对称性 合并 和,58,而且，有,共轭根合并,并联项合并为二阶网络,59,则得到一个二阶网络,并联项合并为二阶段网络后，系数都为实数,60,修正方法,频率采样修正结构,61,修正方法,当N为偶数时，有,62,修正方法,当N为奇数时，只有一个采样值为实数，有,63,5.5,当N很大时，频率采样结构很复杂。但是，对于窄带滤波器，大部分频率采样值 为零，故二阶网络的个数大大减少，所以，频率采样结构适用于窄带滤波器。,64,5.6 状态变量分析法,状态变量分析法的应用：1 需要观测系统内部的变量时2 多输入多输出时，尤其是用大规模集 成电路实现信号的综合处理时3 非线性、时变系统应用时,65,状态方程输出方程,