数制与编码资料.ppt

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1、数制与编码,数制的基本概念与相互转换,数制的基本概念,例如：常用的十进制；钟表使用的六十进制；我国早期采用一市斤等于十六两；计算机中采用的二进制；一天二十四小时；一年十二个月；,数制：生活中，数的表示规则。,数制的基本概念,对最熟悉、最常用的十进制进行分析：数码（数字符）：0、19 基数：10 权：数码1在不同的位置上所代表的数的大小。按权展开：819.18=8x102+1x101+9x100+1x10-1+8x10-2,数制的基本概念,R进制计数制,数制的基本概念,数值的按权展开：类似十进制的表示，R进制数均可以表示为：各位数码本身的值与其权的乘积之和。例如：101.01B=1X22+0X2

2、1+1X20+0X2-1+1X2-2,数制的基本概念,76.2Q=7X81+6X80+2X8-1256.12D=2X102+5X101+6X100+1X10-1+2X10-2A2B.FH=10X162+2X161+11X160+15X16-1,数制的基本概念,注意一：等号右边出现的数码均为十进制数，权值均是以十进制数为底的幂。注意二：关于权值中幂的范围，设任一进制有m位小数位，n位整数位，则指数(幂)的范围：-mn-1,二、十和十六进制数,二进制加法规则“逢二进一”二进制的特点：1)简单可行，容易实现。因为二进制只有两个数码0、1，可以用两种不同的稳定状态来表示，如有磁和无磁，高电位与低电位。

3、2)运算规则简单。以加法为例，二进制加法仅有四条：即0+0=0；1+0=1；,二、十和十六进制数,0+1=1；1+1=10。3)适合逻辑运算。二进制中的0和1正好分别表示逻辑代数中的假值(False)和真值(True)。二进制代表逻辑值容易实现逻辑运算。但是，二进制的明显缺点是：数字冗长，书写麻烦且容易出错，不便阅读，所以，在计算机的书写中，常采用十六进制。,二、十和十六进制数,三种计数制之间的对应表示,二、十和十六进制数,二、十和十六进制数,二、十和十六进制数,为了能将十六进制与二进制迅速的对照出来，我们通常采用“8、4、2、1”法。如十六进制中的数码E，对应于十进制的数码14，而14=8+

4、4+2，8、4、2、1中前四位被选中，则相应位置1，其余位置0，即EH=1110B反之，如二进制1001，置1位分别对应于8、4、2、1中的第一位、最后一位，即8、1被选中，由于8+1=9，所以1001B=9H,二、十和十六进制数,各种进制之间的转换,二、十和十六进制数,二进制 十进制方法：按权展开，计算出结果。例：101.01B=1X22+0X21+1X20+0X2-1+1X2-2=4+0+1+0+0.25=5.25D,二、十和十六进制数,十进制 二进制方法：整数部分 除2取余法 小数部分 乘2取整法例：5.25D 整数部分为5，除2取余法,二、十和十六进制数,1,0,1,从下向上排列,5D

5、=101B注意：除到商为0为止,二、十和十六进制数,小数部分为0.25，乘2取整法：0.25x2=0.5 整数部分为00.5x2=1.0 整数部分为1 0.25D=0.01B所以5.25D=101.01B,从上向下排列,二、十和十六进制数,二进制 十六进制方法：从小数点开始，分别向左向右出发，四位一组，不足四位补零，四位划一位。例：1011010.00101B=5A.28H,二、十和十六进制数,十六进制 二进制方法：一位划四位。例：5A.28H=1011010.00101B,二、十和十六进制数,十进制 十六进制方法一：先将十进制转换为二进制，再将二进制转换为十六进制。例：97D=110 000

6、1B=61H,二、十和十六进制数,方法二:除16取余法。,97,16,6,16,0,1,6,从下向上排列,即97H=61D,二、十和十六进制数,十六进制 十进制方法：按权展开，计算出结果。A2B.FH=10X162+2X161+11X160+15X16-1=40960+32+11+0.9375=41003.9375D,二、十和十六进制数,练习题：二进制-十进制(1)1011011B=?D(2)1011011.101B=?D 十六进制-十进制(3)A12CH=?D(4)10CFH=?D 十进制-二进制(5)215.56D=?B(保留2位小数)(6)96D=?B 二进制-十六进(7)1001010

7、10.01101B=?H,数制与编码,计算机中字符的编码,西文字符的编码,字符编码用以表示字符的二进制编码称为字符编码。常用的字符编码,EBCDICASCII,ASCII（美国标准信息交换码）ASCII 采用7位二进制位来表示128（27）个西文字符的编码；编码范围为：0000000B1111111B即0127D；128个西文字符包括：34个控制符、94个字符（大小写英文字母、阿拉伯数字、标点符号等）；计算机内部采用一个字节来存放一个7位的ASCII,最高位b7置0。,西文字符的编码,西文字符的编码,通过查表知：ASCII的二进制码值 十进制码值大写字母A 1000001B 65D小写字母a

8、1100001B 97D阿拉伯数字0 0110000B 48D,西文字符的编码,关于ASCII表的排序：NULL空格字符SP阿拉伯数字大写英文字母小写英文字母DEL,计算机中的字符编码,汉字的编码,汉字的编码,汉字信息交换码(国标码)：代号:GB 2312_80；国标码规定了进行一般汉字信息处理时所用的7445个字符编码；根据使用频率分为一级常用汉字、二级常用汉字；一级常用汉字3755个，按照汉语拼音的顺序排列，二级3008个，按照汉字的偏旁部首排列。,中文信息的编码与表示,汉字字符集与编码：1981年我国颁布了信息交换用汉字编码字符集基本集(GB2312-80)。汉字的输入：(1)数字编码、

9、(2)拼音编码、(3)字形编码汉字的机内码：是指计算机系统内部为存储、处理和传输汉字而使用的代码，简称内码，是汉字在设备或信息处理系统内部最基本的表达形式。,汉字编码,4、汉字的输出：如要显示或打印出来，必须把汉字的机内码转换成人们可以阅读的方块字形式。5、汉字信息处理的工作过程,汉字编码（续）,输入码（外码）数码：由数字组成的编码，代码和汉字一一对应，无重码，但编码规则较难记忆，如区位码，电报码。音码：用汉字拼音字母组成的编码，容易学，但重码多，输入速度不高，如拼音码等。形码：把汉字的基本构件偏旁、部首和字根等分类，和不同的键相对应，如五笔字型码、表形码、首尾码等。音形码：根据汉字的读音并兼

10、顾汉字字型而设计的编码，如自然码、声韵部形码、快速输入码等。,汉字编码,汉字国标码(GB231280)每个汉字占两个字节。一级汉字：3755个；二级汉字：3008个。汉字分区，每个区94个汉字。区号范围1-94 位号范围1-94机内码计算机系统内部处理和存储汉字时所用的代码，简称内码。,国标码 转换成 内码,如：“大”字的区位码20 83，请写出“大”的内码。一、20D=14H 83D=53H二、14H+20=34H 53H+20H=73H三、34H+80H=B4H 73H+80H=F3H“大”字的机内码为 B4 F3H,汉字编码（续）,输出码：又称字型码或字模点阵码。点阵字形（“1”表示对应位置是黑点、“0”表示是空白）轮廓字形（用曲线描述，精度高、字形可变，如：Windows中的TrueType）,汉字编码（续）,汉字字形码点阵：汉字字形点阵的代码 有1616、2424、3232、4848等编码、存储方式简单、无需转换直接输出，放大后产生的效果差矢量：存储的是描述汉字字形的轮廓特征 矢量方式特点正好与点阵相反,