数与代数主要内容与分析.ppt

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1、小学数学第一学段数与代数内容分析,一年级，主要分四次学习100以内的数的认识（1-5的认识、6-10的认识、11-20各数的认识、100以内数的认识），这是“数的认识”的起始阶段。在这几个阶段中，“20以内数的认识”是学生认数、读数、写数的重要阶段，涉及几乎所有的整数认识中的要素，如数的抽象、数字的表示与书写、数位与相应的数值等。二年级，在前面学习100以内数的认识的基础上，学习万以内数的认识，进一步扩大学生的认数范围。三年级,安排了分数的初步认识，主要是借助直观操作，使学生对分数有初步的直观认识。在分数初步认识的基础上进行小数的初步认识。,内容说明,数 的 认 识,数的认识的知识要点、重难点

2、,20以内数的认识：重点10内数的组成，建立“十”这一计数单位的概念。100以内数的认识：重点是100以内数的读法和写法。当数到接近整十数时，下一个整十数应是多少。所以，在教学时要突出“满十进一”的进位制和数位意义的教学；重视学生数感的培养。,万以内数的认识：其中数的组成、数位的意义等概念是读写数教学的重点。难点数数过程中，接近整百、整千时拐弯处的数如何数。体会多位数中的数位意义以及相邻数位之间的10进位关系的教学。如何读写中间、末尾有0的数。分数的初步认识：结合具体情境初步认识几分之一和几分之几；理解其意义是这部分知识的教学重点。小数的初步认识：使学生能结合具体情境初步了解小数的含义是重点。

3、,数的认识的知识要点、重难点,经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内数 的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。在教学中要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、探索以及解决问题等丰富的学习活动，感受数的意义，了解可以用数来描述现实世界，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。,内容标准,让学生在具体的情境中认识数,物体个数与数字一一对应。注意选择不同的情境和不同的学具，帮助学生理解数的意义。如3可以表示所有数量是3个的物体，而与物体的大小、形状、质量等状态无关。知道数的作用不但可以用来表

4、示数量的多少(基数)，还可以表示顺序(序数)。如3可以表示有3个物体，也可以表示第3个物体。,让学生亲身经历数数的过程,感受数的意义,亲身经历数数的过程，真实感受100有多少。经历100个一到1个一百的过程，建立计数单位的概念。经历1个一百到几个一百的过程。,内容说明 一、二年级安排了20以内的加减法、100以内的加减法和表内乘除法；三年级安排了万以内的加减法和因数（除数）是一位数、两位数的乘除法。以及分数、小数的初步计算。本学段教学中数的运算教学占有很大的比例，是学生学习亿以内的加减法，因数（除数）是三位数的乘除法（笔算），以及整数、分数四则运算的基础。,数 的 运 算,数的运算的知识要点及

5、重难点,整数加减法口算20以内加减法整十、整百、整千数加减法的口算 笔算不进位、不退位加减法笔算进位、退位加减法。其中计算三位数加、减法中连续进位加法和连续退位减法是整数加减法的重点，也是教学难点。,数的运算的知识要点及重难点,整数乘、除法 1.口算表内乘、除法 2.整十、整百、整千数乘或除以一位数的口算 3.因数、除数是一位数的乘除法的笔算，因数是两位数的乘法的笔算。其中理解“有余数的除法”的意义，懂得“余数要比除数小”的道理以及理解“一位数除三位数”（商是两位数不能整除）的笔算方法的算理，并能熟练地进行计算是教学的重难点。分数和小数加减法 主要是初步学习同分母（分母小于10）的分数加减法运

6、算和一位小数的加减法运算。重点是让学生体会分数加减法的意义，了解分数加减法与整数加减法的差异，帮助学生理解分数的意义。,结合情境教学计算问题，一方面使学生认识到数学的应用性，另一方面，可以提高学生学习数学的兴趣。在教学中，教师要创设问题情境，让学生在生动具体的活动中学习数学，经历从实际情境中抽象出运算的过程，关注对运算意义的理解。,让学生经历从实际情境中抽象出算式关注对运算意义的理解,让学生经历从实际情境中抽象出算式关注对运算意义的理解,教学时要注重学生对运算法则的探索和基本技能的掌握，既要让学生在直观教学中理解算理，还要让学生体验由直观到抽象的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法

7、的掌握。教师要重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不应单纯地看运算的速度。,借助直观操作，帮助学生掌握基本的运算法则并形成一定的运算技能,借助直观操作，帮助学生掌握基本的运算法则并形成一定的运算技能,在教学“有余数的除法”时引导学生在分实物的过程中感知“不够分”，要使其明白算式中各数表示的意义，加深学生对“有余数除法”的理解，懂得“余数要比除数小”的道理。,将计算教学与解决生活中的问题有效结合,例如：在教学20以内的加、减法时，学生开始接触图文结合的实际问题，教师可以引导学生初步学会看图思考：题里说的是什么事？告诉我们什么？还告诉我们什么？要我们解决什么问题？使学生逐步

8、感悟到一个完整的问题至少有两个条件和一个问题，条件和问题之间有一定的联系。,借助直观操作，帮助学生掌握基本的运算法则并形成一定的运算技能,例如，在教学“两位数减一位数”和“两位数减两位数”退位减法时，可让学生通过捆小棒和拆小棒来帮助理解“为什么要退位”和“怎样退”两大核心问题，让他们边摆边讨论摆的方法，在理解算理的基础上掌握计算方法，形成计算技能。,将计算教学与解决生活中的问题有效结合,人教版二年级（下册）62页第8题，可引导学生表述：一共有3个蛋糕，每个蛋糕分8块，平均分给6个同学，每人分到几块？在口述过程中让学生感悟其中的数量关系，然后根据数量关系列式解答。,如,对于计算3427的问题，学

9、生可以采取多种方法，以下列举的方法都应当受到鼓励。（1）3 4（2）3427 2 7 34207 _ 547 6 1 61（3）302050（4）3427 4711 34621 501161 4021 342761 61,重视算法多样化,应给学生充分的独立思考的时间，鼓励他们独立探索计 算的方法，在此基础上的交流才是有价值的。交流的必要性和充分性。学生自主地探索运算方法必须进行比较和充分的交流。学生理顺自己的思路，并运用自己的语言表达思维过程。还应学习倾听他人的方法 从而进行反思，最终选择并逐步掌握适合自己的方法。教师应注意发挥自己的作用.防止过度多样化。每一种方法的提出是学生自己经过思考，这

10、些方法在数学上必然具有一定的价值，代表了学生对数学不同程度的理解。,重视算法多样化,常见的量在课程标准第一学段中有关的规定如下在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。认识年、月、日，了解它们之间的关系。在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。,常 见 的 量,对量的实际意义的理解，以及建立起相应的长度、质量观及时间观念是教学的重点和难点要在现实生活情境中引入常见量常见量要在实践活动中加强直观教学要密切联系学生的生活实际组织教学，让学生感受量的 意义。,

11、常 见 的 量,内容安排小学数学“探索规律”的内容,主要是数、式、形的规律的探索,并采取集中与分散相结合的方法进行设计。即在不同阶段设置独立的单元以适当的主题进行“探索规律”的学习,同时以相关内容的学习为载体,以分散渗透的方式,引导学生经历知识的探索过程,发现给定的事物中隐含的规律与变化趋势,培养学生归纳、类比等合情推理的能力,探 索 规 律,系统探究阶段 通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形和数字的简单排列规律。运用规律阶段 通过观察、猜测、实验、推理等活动发现给定事物中隐含的简单规律或变化趋势。,探 索 规 律,探索规律的内容重点在于探索的过程，在于使学生在具体情境中，通过观察、计算、

12、操作、思考等方式，了解蕴涵在问题情境中的规律，学会思考问题的方法。,内容要点、难点,让学生在形象、具体的操作活动中掌握规律,猜一猜根据已有排列发现规律，猜出接下来的图形或物体应该是怎样的；说一说针对同一个排列现象能从不同的角度说出不同的规律；摆一摆用自选材料摆出某种规律,充分发挥学生的想象力，使学生体会创新的乐趣；演一演用学生喜欢的方式来表示发现的规律。如声音、动作、节奏等。通过身体语言来感受规律；找一找针对同一种排列，让学生从不同角度（如形状、颜色、数量等）观察寻找规律，培养思维的灵活性。,鼓励学生大胆“猜想”，培养学生合情推理能力,例如，在探索数的变化规律时，可设计观察下列数：1，4，9,

13、16（），（），（）用你发现的规律猜一猜第6个数是几？你是如何猜出的？第8个数是几？第10个数是几？,教师在使用教学指导时关注的点,教学重难点提示,二、教学建议,“探索规律”教学，要从创设问题情境入手,提出具有开放性、挑战性的问题,如:“你是怎么想的?”“你发现了什么?”促进学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等。,学习思考题1.如何培养学生的估算意识和估算能力？2.结合具体教学谈谈“如何培养学生的数感”？3.简要分析第一学段“整数乘、除法教学内容及教学重、难点”。4.结合自己的教学实践，简要谈谈如何让学生在现实情境中建立量的观念？5.在第一学段计算教学中如何体现学生学习的主体作用

14、？,第二学段数与代数内容分析,(一）主要内容数与代数第二学段：数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例、探索规律,（二）编排特点1.统一体例：,(一)内容分析及目标说明1.内容说明2.内容要点、难点提示3.内容标准及解读（二）教学建议,2.整合内容 数的认识主要划分四类：第一类是万、亿等大数的认识及其负数的认识。第二类是自然数整除的一些初步知识。第三类是小数、分数、百分数及其关系的进一步学习。第四类是数及其表示在生活中的应用。数的运算概括为三类：第一类，整数的乘除及四则混合运算和运算律。第二类，分数、小数和百分数的运算第三类，解决简单的实际问题。式与方程、正比例与反比例内容较少，探索规律内

15、容渗透在各教学内容之中，所以没有分类，直接陈述：,第二学段,3.渗透理念 十个核心概念中 数感、符号意识、运算能力、模型思想、推理能力、应用意识在教学建议中都有具体说明。如：“数的认识”教学建议6（数感）“数的运算”教学建议7（运算能力）、8（数量关系方面的感悟）“式与方程”教学建议5（符号意识）、6（应用意识、模型思想）“探索规律”教学建议2（推理能力）基本活动经验的积累在教学建议中也有体现，如“数的运算”教学建议9（活动经验的积累）,4.借助案例,数学教师教学的基本功：善于举例 善于提问 善于比较和优化,教学建议的呈现采用“表述+案例”的形式，具体，浅显，易于操作。例如（见教学建议）,二、

16、使用建议,1.在内容说明的基础上系统梳理知识 如：数的认识：第一类是万、亿等大数的认识及其负数的认识。四年级学习亿以内数的认识及亿以上数的认识。至此，小学阶段对整数的认识进行了比较系统的学习。六年级初步学习负数，使学生对数的认识由正数扩展到负数，是认识上的一次飞跃。第二类是自然数整除的一些初步知识。五年级通过两次学习因数、倍数、质数、合数最大公因数、最小公倍数等整除的一些初步知识，进一步探索整数的性质。第三类是小数、分数、百分数及其关系的进一步学习。四年级、五年级将进一步学习小数的意义及性质、分数的意义及性质，六年级学习百分数。在逐步认识中理解三者之间的联系。第四类是数及其表示在生活中的应用。

17、结合生活实际系统认识整数、小数、分数，初步认识负数的同时，体会各种数的产生与发展都是生活实践的需要，会应用这些数表示生活中的数量、顺序、编码或整体与部分的关系等，培养学生的数感、符号意识、应用意识。,（1）使用时可将文字说明转化成表格或知识树（2）教材有体系，使用时解构体系，从局部章节、一册、学段、全册中把握整体结构 把握整个学段的教材 把握一册教材 把握一个单元的教材 整体把握一节教材,知识点-知识串-知识网掌握知识脉络体系，了然于心,纵览“数与代数”的整体编排概况，对“数与代数”的整体之形心中有数，在教学过程中，经过强化知识之间的联系，把握教学内容的尺寸，使“教什么”要清清楚楚，系统把握，

18、克服只见树木不见森林的低效教学行为。,思考题1.教学中如何基于学生的已有知识经验认识较大数？具体说明。2.如何帮助学生深刻理解小数或分数的意义？举例说明。3.日常教学中，你是如何培养学生的数感的？请具体说明。4.四则运算的现实意义和理论意义包括哪些？5.用图示具体说明 36表示的意义。6.就“三位数乘两位数”的笔算乘法设计一个教学片断，力求体现理解算理与掌握算法的教学重难点。7.教学中如何有效引导学生积累数学活动经验？具体说明。8.如何有效开展运算律（例举其中一个）或简便运算的教学？9.例谈估算意识的培养。10.以“用分数解决实际问题”为例说明解题思路的梳理和数量关系的分析。11.如何提高运算能力？具体说明。12.举例说明如何实现由“算术思维”向“方程思维”的过渡。13.举例说明“列方程解决实际问题”中引导学生找等量关系的具体做法。14.举例说明正比例的意义或反比例的意义教学片段。15.教学中引导学生“根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图”时，注意什么？16.结合教学实际谈谈“找规律”教学中如何培养学生的推理能力。,课堂教学关注,关注学生生活关注学习过程关注学科本质关注三维目标,