教学课件：第五章-红利贴现模型.ppt

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1、第五章 红利贴现模型,第五章 红利贴现模型,一、贴现现金流估价方法的基本原理1、贴现现金流估价方法 贴现现金流估价方法认为一项资产的价值应等于该资产预期在未来所产生的全部现金流的现值总和该方法的基石是现值规律,第五章 红利贴现模型,V资产的价值n资产的使用年限CFt资产在t时刻的产生的现金流r反映预期现金流风险的贴现率,第五章 红利贴现模型,一、贴现现金流估价方法的基本原理1、贴现现金流估价方法现金流因所估价资产的不同而异对股票而言，现金流是红利；对于债券而言，现金流是利息和本金；对于一个实际项目而言，现金流是税后净现金流,第五章 红利贴现模型,一、贴现现金流估价方法的基本原理1、贴现现金流估

2、价方法贴现率取决于所预测的现金流的风险程度资产风险程度越高，贴现率就越高，反之，资产风险越低，贴现率就越低,第五章 红利贴现模型,一、贴现现金流估价方法的基本原理2、股权估价与公司估价贴现现金流估价方法具体分为两种：即仅对公司的股权资本进行估价；对公司整体进行估价公司整体包括公司股东权益和债权人、优先股股东等利益相关者的权益两种方法都要使用贴现现金流，但所使用的现金流和贴现率有所不同,第五章 红利贴现模型,一、贴现现金流估价方法的基本原理2、股权估价与公司估价仅对公司的股权资本进行估价公司股权价值可以使用股权资本对预期股权现金流进行贴现来得到股权资本成本要视投资公司股票的投资者所要求的收益率而

3、定预期股权现金流是扣除公司各项费用、支付的利息和本金以及纳税后的剩余现金流,第五章 红利贴现模型,一、贴现现金流估价方法的基本原理2、股权估价与公司估价仅对公司的股权资本进行估价,第五章 红利贴现模型,一、贴现现金流估价方法的基本原理2、股权估价与公司估价红利贴现模型是贴现现金流估价法评估股权资本价值得一个特例这种方法认为，股票的价值是预期未来全部红利的现值总和,第五章 红利贴现模型,一、贴现现金流估价方法的基本原理2、股权估价与公司估价公司整体价值可以使用该公司资本加权平均成本对公司预期现金流进行贴现来得到公司资本加权平均成本是公司不同融资渠道的成本根据其市场价值加权平均得到的公司预期现金流

4、失扣除所有营业费用和支付利息前纳税额的剩余现金流,第五章 红利贴现模型,一、贴现现金流估价方法的基本原理2、股权估价与公司估价公司整体价值,第五章 红利贴现模型,一、贴现现金流估价方法的基本原理2、股权估价与公司估价虽然这两种方法对现金流和贴现率有不同的定义，但是只要假设条件相同，他们会得出一致的结论使用这两种方法的关键是要避免现金流和贴现率匹配不当的问题，如果使用资本加权平均成本贴现股权现金流，则会导致股权价值偏高；而如果使用股权资本成本贴现公司现金流，则会低估公司价值,第五章 红利贴现模型,一、贴现现金流估价方法的基本原理3、贴现现金流估价方法的适用性和局限性适用性贴现现金流估价法是基于预

5、期未来现金流和贴现率的估价方法在给定的情况下，如果被估资产当前的现金流为正，并且可以比较可靠的估计未来现金流的发生时间，同时，根据现金流的风险特性又能够确定出恰当的贴现率，那么就适合采用现金流贴现方法,第五章 红利贴现模型,一、贴现现金流估价方法的基本原理3、贴现现金流估价方法的适用性和局限性局限性陷入财务拮据状况的公司收益呈周期性的公司拥有未被利用资产的公司有专利或产品选择权的公司正在进行重组的公司涉及购并事项的公司非上市公司,第五章 红利贴现模型,二、红利贴现模型的一般形式由于投资股票可以获得的未来的现金流采取股息和红利的形式，权益证券价值分析中的贴现现金流估价方法则主要以红利股息贴现模型

6、（Dividend discount model）为主,第五章 红利贴现模型,二、红利贴现模型的一般形式红利贴现模型又称为股利贴现模型（Dividend discount model,DDM），其基础是现值分析的应用任何资产的价值等于其预期的未来全部现金流的现值总和，计算现值的贴现率应与现金流的风险相匹配,第五章 红利贴现模型,二、红利贴现模型的一般形式 红利贴现模型 即收入资本化法，其认为任何资产的内在 价值取决于持有资产可能带来的未来的现 金流收入的现值股票也是如此，股票价 格应当等于所有预期红利的贴现值,二、红利贴现模型的推导,二、红利贴现模型的一般形式 红利贴现模型持有一期 V0=股票

7、内在价值 D1=红利 P1=期末的股价 r为市场对该股票收益率的估计（称为市场资本率，贴现率）则股票内在价值：V0=(D1+P1)/(1+r),二、红利贴现模型的推导,二、红利贴现模型的一般形式 红利贴现模型持有两期：V0=D1/(1+r)+(D2+P2)/(1+r)2持有H期:V0=D1/(1+r)+D2/(1+r)2+(DH+PH)/(1+r）H,第五章 红利贴现模型,二、红利贴现模型的一般形式 红利贴现模型股票售出时对未来红利的预测将决定资本利得PH是在时间点H上对未来所有红利的预期的贴现值之和，然后将这个值贴现到现在，即时刻0红利贴现模型说明了股票价格最终决定于持有者们不断增加的现金流

8、收入，即红利,二、红利贴现模型的推导,二、红利贴现模型的一般形式 红利贴现模型无限持有：这就是红利贴现模型(dividend discount model,DDM)，反映了股票价格应该等于所有预期红利的贴现值,第五章 红利贴现模型,一、红利贴现模型的一般形式 红利贴现模型的一般形式用数学公式表示（假定对于所有未来的现金流选用相同的贴现率）：其中，V0代表普通股的内在价值，Dt表示普通股第t期支付的股息和红利，r是贴现率，又称资本化率（the capitalization rate）,第五章 红利贴现模型,一、红利贴现模型的一般形式股息贴现模型假定股票的价值等于它的内在价值，而股息是投资股票唯一

9、的现金流事实上，绝大多数投资者并非在投资之后永久性地持有所投资的股票，根据收入资本化法，卖出股票的现金流收入也应该纳入股票内在价值的计算,第五章 红利贴现模型,一、红利贴现模型的一般形式假定某投资者在第三期期末卖出所持有的股票，根据收入资本化定价方法，该股票的内在价值应该等于：其中，V3代表在第三期期末出售该股票时的价格,r,r,r,r,r,r,r,r,第五章 红利贴现模型,一、红利贴现模型的一般形式将V3式代入V式，化简得：所以，上式与式原模型是完全一致的,r,r,r,r,r,r,一、红利贴现模型的一般形式根据这个模型，如果股票从来不支付任何红利，这个股票的内在价值就为0，就根本没有价值中国

10、股市有许多上市公司就是不分红，赢大利也不分红，只是一味地配股、增发圈钱，在这样的市场中，投资者很容易都成为投机者长期持有对投资者来说没有什么意义，只有正值的资本利得才是追求的目标,第五章 红利贴现模型,第五章 红利贴现模型,一、红利贴现模型的一般形式模型的另一个变量是贴现率，即投资者要求的股权资本收益率该贴现率是由现金流的风险所决定的不同模型度量风险的指标各有不同在CAPM模型中，是市场的值，而在套利定价模型中是多个因素的值该模型有足够的灵活性使我们可以考虑由于预期利率或者风险随时间发生变化而导致贴现率随时间发生变化的情形,第五章 红利贴现模型,二、净现值与内部收益率净现值股票投资时，往往要考

11、察净现值NPV来决定买卖 用数学公式表示：其中，NPV代表净现值，P代表股票的市场价格,r,第五章 红利贴现模型,二、净现值与内部收益率净现值如果净现值大于零，说明该股票被低估；反之，该股票被高估当NPV大于零时，可以逢低买入；当NPV小于零时，可以逢高卖出即：NPV 0，股票被低估，可买进 NPV 0，股票被高估，不买进,第五章 红利贴现模型,二、净现值与内部收益率内部收益率股票投资，还可以比较贴现率与内部收益率的差异来决定买卖内部收益率(internal rate of return,简称IRR)，是当净现值等于零时的一个特殊的贴现率，即：,=0,第五章 红利贴现模型,二、净现值与内部收益

12、率内部收益率内部收益率(IRR)即：NPV=0时的贴现率IRR NPV=V-P=0,第五章 红利贴现模型,二、净现值与内部收益率内部收益率如果贴现率小于内部收益率，证明该股票的净现值大于零，即该股票被低估；反之，当贴现率大于内部收益率时，该股票的净现值小于零，说明该股票被高估 IRR r，股票被低估，可买进 IRR r，股票被高估，不买进,第五章 红利贴现模型,三、零增长模型（Zero-Growth Model）股息增长率如果能够准确地预测股票未来每期的股息，就可以计算股票的内在价值在对股票未来每期股息进行预测时，关键在于预测每期股息的增长率如果用gt表示第t期的股息增长率，其数学表达式为：,

13、第五章 红利贴现模型,三、零增长模型股息增长率 根据对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分成零增长模型、不变增长模型、多元增长模型和三阶段股息贴现模型等形式,第五章 红利贴现模型,三、零增长模型零增长模型是股息贴现模型的一种特殊形式，它假定股息是固定不变的换言之，股息的增长率等于零零增长模型不仅可以用于普通股的价值分析，而且适用于统一公债和优先股的价值分析股息不变的数学表达式为：,第五章 红利贴现模型,三、零增长模型 将股息不变的条件代入红利贴现模型得到：,r,r,第五章 红利贴现模型,又：,三、零增长模型,第五章 红利贴现模型,三、零增长模型当r大于零时，小于1，可以将上式简化为：,r,

14、第五章 红利贴现模型,三、零增长模型 例如，假定投资者预期某公司每期支付的股息将永久性地固定为1.15美元/股，并且贴现率定为13.4%，那么，该公司股票的内在价值等于多少？计算过程如下：,（美元）,第五章 红利贴现模型,三、零增长模型 例（续）：如果该公司股票当前的市场价格等于10.58美元，投资者将如何买卖？解：其净现值为：NPV=V-P=8.58-10.58=-2美元0 由于其净现值小于零，所以该公司的股票被高估了2美元如果投资者认为其持有的该公司股票处于高估的价位，他们可能抛售该公司的股票,第五章 红利贴现模型,三、零增长模型 例（续）：如果该公司股票当前的市场价格等于10.58美元，

15、投资者将如何买卖？解：相应地，可以使用内部收益率的方法，进行判断：,r,第五章 红利贴现模型,三、零增长模型 例（续）：如果该公司股票当前的市场价格等于10.58美元，投资者将如何买卖？解：或者，所以，该公司股票的内部收益率等于10.9%由于：IRR r=13.4%，股票被高估，所以该公司的股票应该卖出,=,1.15/10.58=10.9%,第五章 红利贴现模型,三、零增长模型例：某公司在未来无限时期支付的股利为8元，其公司的必要收益率为10%，假如此时公司股票价格为65元试问该股是否可以买进？解：D0 8 V=-=-=80 元 r 10%,第五章 红利贴现模型,三、零增长模型 解(续）NPV

16、=80-65=15元 0 买进 D0 8 又 IRR=-=-=12.3%10%买进 P 65,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型不变增长模型(Constant-Growth Model)是红利贴现模型的第二种特殊形式不变增长模型又称戈登模型(Gordon Model)该模型可用来估价处于稳定状态的公司的价值，这些公司的红利预计在很长一段时间内以某一稳定的速度增长,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型有三个假定条件：股息的支付在时间上是永久性的，时间t 趋向于无穷大;股息的增长速度是一个常数，即：gt等于常数（gt=g）;模型中的贴现率大于股息增长率，即：r 大于g(yg),第五章

17、 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型如果预计每年股利成长率为一常数，则为固定成长股设一属于固定成长的公司最近支付的股利为D0，预计股利固定成长率g，则在t年末时，其股利会增长到：Dt=Dt1（1+g）=D0（1+g）t,四、不变增长模型戈登模型根据第上述3个假定条件，由红利贴现模型的一般式得到其内在价值为：,第五章 红利贴现模型,r,r,r,r,r,r,r,四、不变增长模型戈登模型 续：,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型 续：,第五章 红利贴现模型,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型内在价值 1+g V=D0-k-g,四、不变增长模型戈登模型上式是不变增长模型的函

18、数表达形式，其中的D0、D1分别是初期和第一期支付的股息当式中的股息增长率等于零时，不变增长模型就变成了零增长模型所以，零增长模型是不变增长模型的一种特殊形式,第五章 红利贴现模型,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型内部收益率 内部收益率IRR也可求得：以P代替V，以IRR代替r 1+g P=D0-IRR-g,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型内部收益率 解方程求得：D0（1+g）IRR=-+g P,四、不变增长模型例：某公司股票初期的股息为1.8美元/每股经预测该公司股票未来的股息增长率将永久性地保持在5%的水平，假定贴现率为11%那么，该公司股票的内在价值应该等于多

19、少？,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型例解：,第五章 红利贴现模型,美元,四、不变增长模型例续：如果该公司股票当前的市场价格等于40美元，则该股票是否可以买进？解：1、该股票的净现值：NPV=V-P=31.5-40=-8.5美元 说明该股票处于被高估的价位投资者可以考虑抛出所持有的该公司股票,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型例（续）解：2、利用该股票的内部收益率的方法同样可以判断：D0（1+g）IRR=-+g P,第五章 红利贴现模型,IRR,四、不变增长模型例（续）解：将有关数据代入，可以算出当该公司股票价格等于40美元时的内部收益率IRR为9.73%IRR-=9.73%-11%

20、=-1.27%0 即该股的内部收益率小于贴现率，所以，该公司股票是被高估的投资者可以考虑抛出所持有的该公司股票,第五章 红利贴现模型,r,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的限制戈登模型是用来估价权益证券资本价值的一种简单有效的方法，但它的运用只限于以一稳定增长率增长的公司由于预期公司的红利增长率是永久持续下去，所以，公司的其他经营指标也将预期以同一速度增长合理的稳定增长率不高于宏观经济整体增长率,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的限制戈登模型是对股票进行估价的一种简单快捷的方法，但是它对所选择的增长率特别敏感当选用的增长率收敛于贴现率时，计算出的价值会变得无穷大在戈

21、登模型中价值对预期增长率的敏感性非常大,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的限制例：考虑一只股票，它在下一时期的预期每股红利为2.50美元，贴现率为15，预期永续增长率为8，股票的价值为多少？解：V2.50/(0.15-0.08)35.71美元,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的限制例（续）：如果其它条件不变，使用14的永续增长率，股票的价值为多少？解：V2.50/(0.15-0.14)=250美元,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的限制戈登模型中价值对预期增长率的敏感性,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的适用范围戈登模型最适用于具有下列特

22、征的公司 公司以一个与名义经济增长率相当或稍低的速度增长；公司已制定好了红利支付政策，并且这一政策将持续到将来；公司发放的红利必须和稳定性的假设相一致，因为稳定的公司通常支付丰厚的红利,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的运用例：CE是一家电力公司，它为纽约的家庭和企业提供电力，是一家垄断企业，它的价格和利润受纽约州政府的管制,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的运用例：使用模型的根据：根据公司的规模和它所服务的地区，公司处于稳定阶段，它的增长率是受控制的，管制机构不可能让公司的利润以异常的速度增长；公司值为0.75，并在整个时期内很稳定；公司具有稳定的财务杠杆比率；,

23、第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的运用例：使用模型的根据：(4)公司发放的红利大约等于公司的股权资本自由现金流（FCFE）从1990年至1994年平均每年公司的FCFE=4.60亿美元；1990年至1994年间平均每年公司红利=4.42亿美元；红利占FCFE的百分比=96.08%；,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的运用例:背景信息1994年公司的每股盈利=3.00美元；1994年公司的红利支付率=68%；1994年公司的每股红利=2.04美元；收益和红利的预期增长率=5%；长期债券的利率=7.50%；股票市场风险溢价为5.5%；,第五章 红利贴现模型,四、不变增长

24、模型戈登模型的运用例：背景信息=0.75；股权资本成本=7.5%+0.755.5%=11.63%；,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的运用例：背景信息 股权资本的价值=2.041.05/（0.1163-0.05)=32.31美元;,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的运用例：背景信息 CE公司在分析当天的交易价格为26.75美元(1995年3月).CE公司必须保持多高的股息增长率才能确保公司股票当前的交易价格是合理的?,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的运用例：由当股票在市场上的交易价格解出公司预期增长率为:26.75=2.04(1+g)/(0.1163

25、-g),第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的运用例：由当股票在市场上的交易价格解出公司预期增长率为:解得:g=(0.116326.75-2.04)/(26.75+2.04)=3.72%,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的运用例：为确保公司股票的合理价格是26.75美元,公司的收益和红利增长率应该为3.72%.虽然公用事业公司因为其受控制的价格、稳定的增长、丰厚的红利而特别适合于Gordon增长模型，但这一模型也同样适用于其他行业的公司,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的运用例：对金融服务公司的适用性：化学银行化学银行最大的商业银行之一，它同时还从提供其他

26、金融服务和贸易中获得相当可观的收入,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的运用例：使用模型的根据：在一竞争环境中作为一家大型金融服务公司，化学银行的收益增长速度在长时间内不可能比宏观经济增长率高很多，考虑到国际扩张的因素，预期该银行的稳定增长率为7%；作为一家金融服务公司，股权资本自由现金流难以估计，因而只得依赖于公司红利；金融服务公司的财务杠杆很高，不可能随时间而改变,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的运用例：背景信息当前每股收益=4.90美元;当前红利支付率=35.91%;每股红利=1.76美元;收益和红利的预期增长率=7%;长期债券利率=7.50%;股票市场风险溢

27、价为5.5%;,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的运用例：背景信息 股票=1.25;股权资本成本=7.5%+1.255.5%=14.38%.,第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的运用例：股权资本的价值=1.761.07/(0.1438-0.07)=25.52(美元),第五章 红利贴现模型,四、不变增长模型戈登模型的运用例：背景信息 化学银行的股票在分析当天的交易价格为39.38美元(1995年3月).显然高估，可以考虑卖出,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型不定增长和不变增长模型（1）内在价值 这一模型假设股利的变动在一段时间T内并没有特定的模式

28、可预测；在此后时间里，股利按不变增长模型进行变动,T,0,t,VT-,VT-,V,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型不定增长和不变增长模型（1）内在价值 则内在价值为：V=VT-+VT+,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型不定增长和不变增长模型（1）内在价值 T Dt DT+1 V=+t=1 t T（1+k）（k-g）（1+k）,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型不定增长和不变增长模型（2）内部收益率 T Dt DT+1 P=+t=1 t T（1+IRR）（IRR-g）（1+IRR）从该方程中解出IRR，即为内部收益率,第五章

29、红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型不定增长和不变增长模型（3）应用例：假定某公司上年支付的每股股利为0.75元，下一年预 期支付的每股股利为2元，再下一年预期支付的每股股 利为3元从T=2时起，预期在未来无限时期，股利按 每年10%的速度增长，假定该公司的必要收益率为15%，目前股价为55元试问该股定价是否合理？,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型不定增长和不变增长模型（3）应用 解：2 3 VT-=-+-=4.01元 2 1+0.15（1+0.15）,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型不定增长与不变增长模型（3）应用 解：3 X（1+

30、0.1）VT+=-=49.91元 2（）（1+0.15）V=VT-+VT+=53.92元 与55元相比，股价定位合理,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型模型深入考虑，假设公司增长的两个阶段为：增长率较高的初始阶段和随后的稳定阶段认为公司具有持续n年的超常增长时期和随后的永续稳定增长时期假定红利支付率的增长与公司增长率的变动保持同步,超常增长率：每年g，持续n年,稳定增长率：gn持续永久,O,T,N,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型股票的内在价值V超常增长阶段股票红利的现值期末股票价格的现值,第五章 红利贴

31、现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型股票的内在价值,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型股票的内在价值,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型股票的内在价值,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型股票的内在价值,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型股票的内在价值,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型股票的内在价值例：某公司去年每股股利为1元，公司预计今、明、后3年

32、增长率按20%增长；而3年之后，预期将以10%的速度稳定增长如果该股票在将来3年内的要求收益率为25%，在将来3年后的要求收益率为15，市场价格为30元，则是否值得投资？,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型股票的内在价值例解：由题可知,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率戈登模型中对增长率的约束条件同样适用于两阶段增长模型中的期末增长率gn，即公司的稳定增长率和宏观经济名义增长率相当超常增长和稳定增长阶段的红利支付率，必须与各阶段预期增长率相一致，如果预期在超常增长阶段结束后公司增长率将

33、大幅下降，则稳定阶段的红利支付率应比超常阶段高,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率,根据反映公司未来成长性的比率，公司的未来成长性取决于公司收益留存比率与权益资本收益率ROE增长率g收益留存率b权益资本投资收益率ROE收益留存率b1红利支付率y,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率,公司增长率g：g（1红利支付率y）权益资本投资收益率ROE,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率,权益资本收益率ROERO

34、E=ROA+(债务D/股权E)ROA 利率i（1税率t）其中，资产收益率(return on assets,ROA):ROA息税前收益（1税率）/总资产 净利润利息费用（1税率）/总资产,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率,公司增长率g：g=bROA+D/EROA-i X（1t）其中，b=留存比率 ROA=资产收益率 D/E=负债帐面值/权益帐面值的比率 i利息/负债的帐面值 t=税率,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率,红利支付率y：对增长率方程进行变形，得到红

35、利支付率y与预期增长率g的函数关系红利支付率y1b 1-g/ROA+D/EROA-i(1-t),第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率,例：假设有一家公司在初始阶段超常增长阶段和稳定增长阶段的ROA、红利支付率、负债/权益比率如下表所示，公司的所得税率是40求超常增长阶段增长率g和稳定增长时期的红利支付率,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率表：,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率,例解：前5年的增长率:

36、g（10.2）2012010（10.4）=27.2%,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率,例解：5年后的红利支付率:y18/161168(10.4)=70.59%当公司进入稳定增长阶段后，增长率下降，红利支付率上升,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率,模型的限制条件1、确定超常增长阶段的时间长度(行业周期、产品生命周期）2、假定从超常增长阶段到稳定阶段的增长率变化是随时间逐步发生的3、由于在两阶段模型中最终计算出来价值的一个主要组成部分是超常增长阶段的期末价格，而

37、它又是根据戈登模型计算得出，所以最终价值对稳定增长阶段的增长率十分敏感对此阶段的增长率的过高和过低的预测将可导致估价结果产生严重误差,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率模型的适用范围公司当前处于高增长阶段，并预期在今后一段时间内仍将保持这一较高的增长率，在此之后，支持高增长的因素（如：专利、法律壁垒等）消失，公司进入稳定增长阶段该模型也更适用于最初阶段增长率适中的公司如果最初的阶段增长过快而陡然下跌有些不符合情理,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率例4、用两阶段红

38、利贴现模型对公司进行估价（美国运通公司）使用该模型的根据：（1）较适合两阶段模型，即该公司在经历过一个盈利萎缩时期后会有一个约5年的快速增长，但之后在市场竞争下进入稳定增长期（2）红利支付稳定（3）财务杠杆稳定,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率例：背景信息：1994年的每股收益2.70美元1994年每股红利0.90美元超常增长阶段的输入变量：超常增长阶段的时间长度5年超常增长阶段的1.45长期债券的利率7.5股票市场风险溢价5.5超常增长阶段的资产收益率ROA12.50红利支付率y保持为33.33D/E100i8.50%,t=

39、36%,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率例解：超常增长阶段的股权资本成本:r7.51.455.515.48 预期增长率:g（1y）(ROA+D/EROA-i X（1t）(1-0.3333)X(0.125+1X0.125-0.085X(1-0.36)=13.04%,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率例解：稳定增长阶段的输入变量：预期增长率6稳定增长阶段的1.10假定ROA、D/E、i、t保持不变则,股权资本成本:r7.51.15.513.55%,第五章 红利贴现模

40、型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率例解：稳定增长阶段红利支付率:y1g/(ROA+D/E ROA-i X（1t）1-0.06/0.125+1X0.125-0.085X(1-0.36)=69.33,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率例解：根据当前的每股净收益2.7美元，预期增长率13.04，预期红利支付率33.33，计算的超常增长阶段每年的预期红利的现值：,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率例解：超常增长阶段期末（第5

41、年）的价格可用戈登模型估计：期末价格预期每股红利n1/（rngn）,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率例解：其中，预期每股收益62.701.130451.06=5.28美元预期每股红利65.280.6933=3.66美元期末价格3.66/(0.13550.06)48.51美元,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型预期增长率与红利支付率例解：则：期末价格的现值48.51/1.15485=23.62美元 因此，超常增长阶段红利的现值和期末价格的现值之和，即公司内在价值为：V=4.22+23.

42、62=27.84美元1995年3月，公司的股票交易价格为33.38美元，高估,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型公司的增长价值很多实证研究表明，在长期内低市盈率股票的收益率高于高市盈率股票的收益率，即投资者为增长支付了过高的价格运用两阶段红利贴现模型来讨论增长的价值，它提供了人们为增长而实际支付价格的标准,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型公司的增长价值任何一个公司的股权资本价值可以写成三个部分之和的形式：,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型公司的增长价值,超常增

43、长,稳定增长,现有资产,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型公司的增长价值其中：Dt第t年预期每股红利 r超常增长阶段的要求收益率g超常增长阶段的增长率gnn年后的永续增长率rn稳定增长阶段的要求收益率,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型公司的增长价值超常增长的价值 n年超常增长公司的价值作为一家稳定增长公司的价值稳定增长的价值 作为一家稳定公司的价值无增长时公司的价值公司现有资产的价值无增长时公司的价值,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型公司的增长价值例：增长价值

44、的案例美国运通公司（续）考虑1995年美国运通公司现有资产的每股价值为：V0当年EPS红利发放率/r2.700.333/0.1355=6.64美元计算中所使用的是稳定增长阶段的贴现率,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型公司的增长价值例：增长价值的案例美国运通公司（续）稳定增长的价值：V2当前EPS红利发放率（1gn）/（rngn）6.64=2.700.33331.06/(0.13550.06)6.64 5.99美元,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型公司的增长价值例：增长价值的案例美国运通公司（续）超常增长

45、的价值：V127.856.645.99 15.21美元,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型超常增长与稳定增长模型公司的增长价值增长价值得决定因素（1）超常增长阶段的增长率 超常增长阶段的增长率越高，估计的增长价值就越大（2）超常增长阶段的长度 超常增长阶段的时间越长，增长的价值就越大（3）项目的盈利能力 当前项目的盈利能力决定了最初阶段的增长率和期末价值（4）公司整体/股权资本的风险 公司风险的大小决定了初始阶段现金流的贴现率,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型对增长估价的H模型H模型H模型是由Fuller and Hsia于1984年提出的H模型也

46、是两阶段红利贴现模型，但与传统两阶段模型不同的是H模型的初始阶段的增长率不是常数，而是随时间线性下降的，直到稳定阶段的增长率水平,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型对增长估价的H模型H模型假设假定收益增长率以一个很高的起始水平开始，在整个递减增长阶段增长率ga按线性下降，假定持续时间为2H，一直降到稳定增长率gn假定红利支付率不随时间而发生变化，且不受增长率变化的影响,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型对增长估价的H模型H模型假设,递减增长阶段：2H年,ga,gn,永续增长阶段,H模型的预期增长率,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现

47、模型对增长估价的H模型H模型公式H模型中预期红利的价值可写为：,稳定增长,递减增长,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型对增长估价的H模型H模型公式其中：V当前公司每股股票的价值Dt第t年公司的支付的红利r股权投资者要求的收益率ga初始的增长率gn2H年年末的增长率，之后永久持续下去,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型对增长估价的H模型H模型公式例：用H模型进行估价Syntex公司 Syntex公司预测在1993年的每股净收益为2.15美元，其支付的红利为1.08美元，前5年的盈利水平为每年增长18，但这一增长率预计在随后的6年中以线性（每年2）方式下

48、降到6的稳定增长水平,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型对增长估价的H模型H模型公式例：Syntex公司背景信息：Syntex公司的值为1.25国库券的利率为7风险溢价5.5%当前每股净收益2.15美元当前每股红利1.08美元当前增长率ga18增长率下降期的长度6年稳定增长率gn6,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型对增长估价的H模型H模型公式例：Syntex公司解：预期股权资本收益率：r71.255.513.88%递减增长阶段公司的价值:v11.086/2（0.180.06）/(0.13880.06)4.91美元,第五章 红利贴现模型,五、多元增长

49、模型二阶段红利贴现模型对增长估价的H模型H模型公式例：Syntex公司解：稳定增长阶段公司的价值:v21.081.06/(0.13880.06)14.47美元股票的价值:v v1+v2=14.47+4.9119.38美元该股票在1993年5月的交易价格为每股19.00美元,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型对增长估价的H模型H模型运用模型的限制条件1、增长率的下降将按照模型设计的严格进程进行2、公司在两个增长阶段红利支付率不变的假设有些矛盾：公司增长率下降，但红利支付率不变,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型二阶段红利贴现模型对增长估价的H模型H模型运用模型的适用范围

50、适用于具有下列特征的公司：1、公司当前的增长率较高，但是当公司规模越来越大时，预期增长率将随时间逐渐下降与竞争对手相比，这些公司拥有的竞争优势逐渐丧失 2、红利发放率是常数的假设使它不适用于当前红利很低或不支付红利的公司,第五章 红利贴现模型,五、多元增长模型三阶段红利贴现模型模型三阶段增长模型假设公司前后经历三个阶段：保持高增长的初始阶段、增长率下降的过度阶段和永续低增长的稳定增长阶段三阶段模型公司股票的价值是高增长阶段、过渡阶段的预期红利的现值和最后稳定增长阶段开始时的最终价格的现值的总和,ga,gn,高增长阶段,过渡阶段增长率,永续增长阶段,低红利支付率,红利支付率上升,高红利支付率,三