教学课件：第七章-平面直角坐标系复习课.ppt

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1、第七章 平面直角坐标系复习,平面直角坐标系,回顾本章知识结构：,概念及有关知识,坐标方法的应用,有序数对（a，b）,平面直角坐标系及画法（坐标、x轴和y轴、象限）,平面上的点,点的坐标,表示地理位置,表示平移（点的平移、图形的平移）,一一对应,平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成:平面内两条互相_并且原点_的_，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为_或_，习惯上取_为正方向；竖直的数轴称为_或_，取_方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_。直角坐标系所在的_叫做坐标平面。,有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对_来表示。坐标平面内的任意一点M,都有唯一的 一对有序数对(x,

2、y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。,坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：,（1）：怎样由点找坐标？,（2）：怎样由坐标找点？,有序数对,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,A,找A点的坐标？,记作A(2，1),（2）：由坐标找点,找点B(3，-2)表示的点？,B,（1）：由点找坐标,方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。,方法：分别过已知点向y轴与x轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。,坐标平面内，一般位

3、置的点的的坐标的符号特征：(请用“”、“”、“0”分别填写),（1）点的坐标是（，），则点在第 象限；,四,一或三,（3）若点（x，y）的坐标满足 xy，且在x轴上方，则点在第 象限；,二,巩固练习：由坐标找象限。,温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内点的 坐标的符号特征.,（2）若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第 象限；,（4）若点A的坐标为(a2+1,-2b2),则点A在第_象限.,四,巩固练习：坐标轴上点的坐标,（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是.,(3,0),（2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.,(0,-3),（3）点P(x,y)满足 xy=0

4、,则点P在.,x 轴上 或 y 轴上,注意：1.x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），2.y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）。,原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。,特殊位置的点的坐标特点：（1）第一、三象限角平分线上的点：横 纵坐标。第二、四象限角平分线上的点：横纵坐标。（2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点：坐标都相同。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点：坐标都相同。,相同,互为相反数,横,纵,中考链接：（象限角平分线上的点）,（2）.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。,（1）.已知点A（2，y),点B（x，5）,点A、B在一、三象限的角

5、平分线上,则x=_,y=_；,5,2,A（-1，,1）,中考链接：与坐标轴平行的直线上的点,(1).已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为。,-,(2).已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线ABy轴，则m的值为。,3,(1).点(x,y)到 x 轴的距离是,(2).点(x,y)到 y 轴的距离是,点到坐标轴的距离,(1).若点的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是，到y轴的距离是,(2)点到x轴、y轴的距离分别是,，则点的坐标可能为.,(1,2)、(-1,2)、(-1,-2)、(1,-2).,巩固练习：,6、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情

6、况的平面图包括以下过程:(1)建立适当的坐标系,即选择一个 为原点,确定x轴、y轴的;(注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出各点,写出各点的 和各个地点的。,注意：坐标系的位置不同（即原点不同）或单位长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。,适当的参照点,正方向,单位长度,坐标,名称,.,.,.,.,.,北,哲商小学,崇和门,临海中学,中心小学,台州医院,O,你能确定图中的各个位置吗？,想一想！,7、在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右 平移a个单位长度,可以得到对应点.将点(x,y)向上 平移b个单位长度,可以得到对

7、应点,(或向左),(或(x-a,y),(或(x,y-b),(或向下),(x+a,y）,(x,y+b),返回,可以简单地理解为:左、右平移_坐标不变,_坐标变,变化规律是_减_加,上下平移_坐标不变,_坐标变,变化规律是_减 _加。例如:当P(x,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为。,(1),0,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,(3),0,(2),小,结,(1).图（2）、图（3）中的三角形是由图(1)中的三角形经过怎样的平移的得到

8、的？,(2).图（2）图（3）中直角三角形的顶点坐标与图（1）比较分别经历了怎样的变化？,回答：,看谁反应快？,1、在平面直角坐标系中，有一点P（-，），若将P：,(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。,考考你,考考你,比一比，看谁反应快？,2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B；将点B向_平移_个单位长度得到点A。,3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5）

9、，,将点P向_平移_个单位长度得到点Q；将点Q向_平移_个单位长度得到点P。,4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。,5、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。,6、点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。,(3,-2),(-4,0),3个单位,4个单位,(-3,-1),(0,5)或(0,-5),比一比，看谁反应快？,考考你,y,A,B,C,8.已知，如右图ABC 三个顶点的坐标分别是A(1,4)、B(-4,0)、C(2,0).（1）、将ABC向左平移三个单位后,点A

10、、B、C的坐标分别变为_,_,.（2）、将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.,(-2,4),(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),O,(1,4),(-4,0),(2,0),考考你,9、如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，2）上，相位于点（3，2）上，则炮位于点（）。A（1，1）B（1，2）C（2，1）D（2，2）,C,考考你,比一比，看谁反应快？,平面直角坐标系内几何图形的面积,例1 如图1，ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)求ABC的面积,例1 如图1，ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B

11、(4，0)，C(-2，0)求ABC的面积,例2 如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)求ABC的面积,例2 如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)求ABC的面积,例3 如图3，平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)求ABC的面积,例3 如图3，平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)求ABC的面积,例4 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)，C(0，-4)，D(0，1)求四边形ABCD的面积,例4 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)，C(0，-4)，D(0，1)求四边形ABCD的面积,