教学课件:第5课时-一元一次方程解决实际问题.ppt
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1、3.4,湘教版数学七年级(上),一元一次方程模型的应用(5),你知道这些问题的数量关系吗?,课前热身,1.一件工作,甲独做需a小时完成,乙独做需b小时完成.,2.一个两位数,个位上的数是b,十位上的数是a,则这个两位数可表示为_。,则甲乙两人合做一小时可完成这项工作的_;,则合做_ 小时可全部完成这项工作.,若甲先做2小时,则剩下的两人合做_ 小时完成工作。,3、某工厂有甲车间有工人a人,乙车间有b人,从甲车间调3人到乙车间后,甲车间 人,乙车间有 人。,4、圆柱体的内径是xcm,高是hcm,它的容积是。,10a+b,(a-3),(b+3),例1.将一批会计报表输入电脑,甲单独做需20小时完成
2、,乙单独做需12小时完成.现在先由甲单独4小时,剩下的部分由甲、乙合做完成,甲、乙两人合做的时间是多少?,分析:这个问题中的相等关系是:,甲先单独做的工作量+甲、乙两人合做的工作量=全部的工作量,解:设甲、乙两人合做的时间是x天,X+4,X,根据题意,得:,解这个方程,得,答:甲、乙两人合做的时间是6小时.,列表法分析数量关系。,典例分析,例2.,一项工程,甲队单独做需要8天完成,乙队单独做需要12天完成,丙队单独做需要24天完成,现在甲、乙合做3天后,甲因事离去,由乙、丙合做,问还需要几天完成?,甲、乙合作3天的工作量,乙、丙合作x天的工作量,全部工作量,解:设乙、丙合作还要x天完成。,根据
3、等量关系得:,解得:x=3,答:乙、丙合作还要3天完成。,等量关系:,甲乙合作的工作量+乙丙合作的工作量=1(总工作量),分析:,将一批会计报表输入电脑,甲单独做需20h完成,乙单独做需12h完成,现在先由甲单独做4h,剩下的部分甲、乙合做完成,甲、乙两人合做的时间是多少?,如果利用线形示意图,你能求出结果吗?,思维拓展,甲独做(4h)的工作量,甲、乙合做乙(xh)完成的工作量,甲、乙合做甲(xh)完成的工作量,甲4h完成的工作,甲、乙合作xh完成的工作,全部工作量,可以画圆形示意图来表示,强调:,画圆形示意图时,先画一个圆,再画圆的几条半径,把圆划分成几个扇形,用扇形面积来表示有关的代数式.
4、,本题除了用表格的方法,你还会用什么方法吗?,1.某下水道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成,如果两队从两端同时施工2天,然后由乙队单独施工,还需几天完成?,2.整理一批图书,甲、乙两人单独做分别需要4天、6天完成,现在先由甲单独1天,然后两人合作整理这批图书,他们合作整理的时间是多少?,小试牛刀,zuoyizuo,甲乙两队合作的工程+乙队单独完成的工程=总工作量,甲单独1天的工作量+两人合作的工作量=总工作量,1.甲、乙两水管向水池注水,甲8小时可注满全池,乙12小时可注满全池.现在甲先注3小时,后乙加入合注,问还要几小时可注满全池?,2.要修一条公路,甲独修12天完成
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