教学课件:第3课时-用直接开平方法解一元二次方程.ppt
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1、,配方法,第2章 一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上(XJ)教学课件,第1课时 用直接开平方法解一元二次方程,学习目标,1.会把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程.(难点)2.运用开平方法解形如x2=p或(x+n)2=p(p0)的方程.(重点),1.如果 x2=a,则x叫做a的.,导入新课,复习引入,平方根,2.如果 x2=a(a 0),则x=.,3.如果 x2=64,则x=.,8,4.任何数都可以作为被开方数吗?,负数不可以作为被开方数.,问题1:能化为(x+m)2=n(n0)的形式的方程需要具备什么特点?,左边是含有未知数的完全平方式,右边是非负常
2、数的一元二次方程可化为(x+m)2=n(n0).,问题2:x29,根据平方根的意义,直接开平方得x3,如果x换元为2t1,即(2t1)29,能否也用直接开平方的方法求解呢?,试一试:解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流.,(1)x2=4,(2)x2=0,(3)x2+1=0,解:根据平方根的意义,得x1=2,x2=-2.,解:根据平方根的意义,得x1=x2=0.,解:根据平方根的意义,得 x2=-1,因为负数没有平方根,所以原方程无解.,解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流.,(4)3x28=4,(5)0.5x2=8,(6)3x2=15,(7)3x2=0,(2)当p=0 时,方程(I
3、)有两个相等的实数根=0;,(3)当p0 时,因为任何实数x,都有x20,所以方程(I)无实数根.,探究归纳,一般的,对于可化为方程 x2=p,(I),(1)当p0 时,根据平方根的意义,方程(I)有两个不等的实数根,;,例2 利用直接开平方法解下列方程:,解:,(1)x2=6,,直接开平方,得,(2)移项,得,x2=900.,直接开平方,得,x=30,,x1=30,x2=30.,典例精析,在解方程(I)时,由方程x2=25得x=5.由此想到:(x+3)2=5,得,对照上面方法,你认为怎样解方程(x+3)2=5,探究交流,于是,方程(x+3)2=5的两个根为,上面的解法中,由方程得到,实质上是
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