教学课件：第2课时-相似三角形的性质定理3及应用.ppt

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1、,22.3 相似三角形的性质,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上（HK）教学课件,第2课时 相似三角形的性质定理3及应用,1.掌握相似三角形的性质定理3；（重点）2.运用相似三角形的面积比解决实际问题.(难点),问题：如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？思考一下两三角形的面积有怎样的关系呢？,C,导入新课,回顾与思考,如图，ABCA B C，相似比为k，它们的面积比是多少？,A,B,C,A,B,C,D,D,解：如图，分别作出ABC和A B C 的高AD和A D,ADB=A D B BB,ABDA D B,讲授新课,相似三角形面积的比等于相似比

2、的平方,相似三角形的性质定理3：,如图，四边形ABCD相似于四边形ABCD，相似比为k，它们面积的比是多少？,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,A,B,C,A,B,C,D,D,延伸探究,1.如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的面积是48，求DEF的面积,A,B,C,D,E,F,当堂练习,DEFABC，相似比为,又 DA,解：在ABC和DEF中，,AB2DE，AC2DF,解：错.一个四边形各边扩大为原来9倍，相似比为1：9，,即边长扩大9倍后的四边形，面积为原四边形面积的81倍.,2.判断 一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍,3

3、.蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm,一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃（假设两种蛋糕高度相同）？,两种蛋糕是相似的，,相似比是1：2，,面积的比为,设半径是30cm的蛋糕够x人吃,1：42：x,x=8,答：半径是30cm的蛋糕够8个人吃,解：,4.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？,解：,放缩比例为,1.相似三角形的对应高，中线，角平分线的比等于相似比.一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比.,2.相似三角形周长的比等于相似比；相似多边形周长的比等于相似比.,3.相似三角形面积的比等于相似比的平方;相似多边形面积的比等于相似比的平方.,课堂小结,相似三角形的性质定理：,