61平方根立方根课件1.ppt
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1、6.1.1平方根,人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同发展;,1.我们现已学过哪些运算?2.加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间有什么关系?3.乘方有没有逆运算?,(加、减、乘、除、乘方五种),(互为逆运算),思考:,如图是一个地面面积为36平方米的正方形展厅,问:它的地面边长应是多少?,思考与探索:,1.一个数的平方是9,这个数是什么数?2.一个数的平方是,这个数是多少?3.填空:()2=16()2=()2=0()2=0.49,(1.2)2=1.44 1.2叫做1.44的平方根(2)2=4 2叫做4的平方根 x=a x叫做a的平方根,一般地,如果
2、一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。,解:(7)2=49 7叫做49的平方根,()2=叫做 的平方根,02=0 0叫做0的平方根,概念引入,()2=0,0的平方根是(),()2等于-4,-4()平方根,(1.2)2=1.44 1.44的平方根是()(2)2=4 4的平方根是(),0,0,不存在,1.2,2,没有,一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数;0只有一个平方根,它就是0本身;负数没有平方根.,平方根的性质:,开平方的定义:求一个数的平方根的运算,叫做开平方.,定义二:,让我们一起来表示一个数的平方根,正的平方根用 来表示,(读做“根号a”),即:正数
3、a的平方根表示为(读做“正、负根号a”),如:49的平方根表示为,,即=7,对于正数a,负的平方根用“”表示(读做“负根号a”),,其中a叫做被开方数。,(1)下列各数是否有平方根,请说明理由(-3)2 0 2-0.01 2(2)下列说法对不对?为什么?4有一个平方根 只有正数有平方根 任何数都有平方根 若 a0,a有两个平方根,它们互为相反数,解:(1)(-3)2 和0 2有平方根,因为(-3)2 和0 2是非负数。-0.01 2没有平方根,因为-0.01 2是负数。,(2)只有对,因为一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。,(1)9(2)(3)0.36
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