5.1认识一元一次方程1.ppt

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1、,认识一元一次方程,第五章 一元一次方程,数学(北师大.七年级 上册),1,猜 猜 日 期,学习了第五章方程后，回答这个问题就可以轻而易举了。,圈出日历中一个竖列上相邻三日期，把它们的和告诉我，我能马上知道这三天是几号，你想知道这是为什么吗？,2003年11月,日 历 中 的 方 程,如果设中间的日期为x，,圈出日历中一个竖列上相邻三日期，把它们的和告诉我，我能马上知道这三天是几号，你想知道这是为什么吗？,2003年11月,则本列的上一个日期是（x7），,下一个日期是（x+7），,由此可以得到方程：,(x7)+x+(x+7)=57。,如果设小辉的年龄为 x 岁，那么“乘2再减5”就是_，所以得

2、到等式：_ _。,2x 5,2x5=21,像这样含有未知数的等式 叫做方程。,他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？,你的年龄乘2减5得数是多少？,21,小辉，我能猜出你年龄。,你的年龄是13 岁。,（equation）,=13。,的来由，,就要用到“列方程”与“解方程”。,判断是不是方程,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。(1)2+5=3()(2)3 x 1=7()(3)m=0()(4)x 3()(5)x+y=8()(6)2 x 25 x+1=0()(7)2a+b(),有未知数 是等式（有等号）,列方程 ABC,1、用字母表示未知数 x；,2、用含有未知数字母的式子表示各个相关内

3、容；,列方程与列代数式一样，都是将用中文叙述的语言，翻译为用字母表示的式子。,(列代数式),(设未知数),3、找等量关系；,4、用等号把等量关系中的代数式连结起来。,(找等量关系),(列出方程),列方程中只不过多了“用等号把代数式连结起来”。,题目中的“等于”、“是”、“为”就是等量关系的标志，在列方程时都用等号替代。,列方程三步曲：,设、,找、,列。,设、找、列,初 生 牛 犊 不 畏 虎,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米.栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？,如果设 x 周后树苗长高到1米，,15x,x 周后树苗长高到 厘米；,(40+15x),找等量关系：,x

4、 周后树苗的高度等于1米。,那么可以得到方程：,40+15 x=100.,=100cm,x 周,锋 芒 初 试,某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？,如果设这个足球场的宽为 x 米，,（x+25）,周长应是 米。,由此可以得到方程：。,x+(x+25),2,2x+(x+25)=310,(x+25)米,冲 锋 陷 阵,第五次人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）截至2000年7月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%.,1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化

5、程度？,1990年6月底每10万人中约有x 人具有大学文化程度,1990年人数增加的人数2000年人数,设：,找：,列：,(1+153.94%)x=3611,x,153.94%x,3611,一 元 一 次 方 程,上面的方程：2x5=21，40+15 x=100，2x+(x+25)=310，(1+153.94%)x=3611,答：方程有：y 5=1。,未知数的指数 是 1。,在一个方程中，只含有一个未知数 x（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。,练习：请判断下列式子是否为一元一次方程？3x 8，5y+6，y 5=1，,除了“是含有未知数字母的等式”这一特点外，,另有

6、什么特点？,随堂练习,1.在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？,2.甲乙两队开展足球对抗赛,规定每胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.甲队与乙队共比赛10场,甲队保持不敗,一共得了22分.甲队胜了多少场?平了多少场?,设“它”为x，则方程为：,如果设甲队胜了x场,那么甲队平了(10 x)场,则得到方程:,3x+(10 x)=22.,拓 展 练 习,（1）下列四个方程中，一元一次方程是（）,A.x2-1=0 B.x+y=1 C.12-7=5 D.x=0,（2）

7、如果2 x 3a-5+1=0是一元一次方程，那么a=。,D,2,点拨：,3a5,=2。,。,一道难题：,丢番图的墓志铭 墓中，长眠着一个伟大的人物丢番图。他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。,你知道丢番图活了多少岁吗？,+,+,+,+,+,=,本节课你的收获是什么？,这节课我们学习了一元一次方程的定义及根据题意列方程.列方程的步骤：1.设未知数；2.找等量关系；3.列方程。,试一试,