建筑制图与识图6-10章.ppt
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1、1,第6章 轴测投影图,6.1 轴测投影的基本知识,6.2 正等轴测图的画法,6.3 斜轴测图的画法,2,多面正投影图可以较完整、确切地表达出形体各部分的形状,且作图方便,度量性好,但这种图样直观性差,不易读懂。轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状,具有立体感强、形象直观的优点,但不能确切地表达形体原来的形状与大小,且作图较复杂,因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。,第6章 轴测投影图,3,6.1 轴测投影的基本知识,6.1.1 轴测投影的形成 1、轴测投影面 2、轴测投影轴 3、轴间角 4、轴向伸缩系数6.1.2 轴测投影的种类 1、正轴测投影图 2、斜轴测投影图6.1.3 轴测投
2、影的基本性质 1、平行性 2、定比性 3、真实性,4,6.1.1 轴测投影的形成,将形体连同确定形体长、宽、高方向的空间直角坐标轴一起,沿不平行于任一坐标面的方向,用平行投影法将其向单一投影面P进行投影所得的图形,称为轴测投影或轴测图。,(a)正轴测投影图(b)斜轴测投影图,5,1、轴测投影面:上述P面。2、轴测轴:空间直角坐标轴OX、OY、OZ在P面上的投影O1X1、O 1Y 1、O1Z1。3、轴间角:轴测轴之间的夹角X1O1Y1、X1O1Z1、Y1O1Z1。4、轴向伸缩系数:轴测轴上的单位长度与相应空间直角坐标轴上单位长度的比值。OX、OY、OZ 轴的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示,即,
3、6,1、正轴测投影图将形体放斜(形体上的坐标面均与P面倾斜),用正投影法(投射方向S与轴测投影面P垂直)投影,这样所得的投影图称为正轴测投影图。2、斜轴测投影图将形体摆正(选取形体上的坐标面与P面平行),用斜投影法(投射方向S与轴测投影面P倾斜)投影,这样所得的投影图称为斜轴测投影图。,6.1.2 轴测投影的种类,7,6.1.3 轴测投影的基本性质,1、平行性形体上互相平行的线段在轴测投影图上仍然平行。2、定比性形体上两平行线段长度之比在投影图上保持不变。3、真实性形体上平行于轴测投影面的线段和平面,在轴测图中反映实长或实形。,由上述性质可知:1)凡与空间坐标轴平行的线段,其轴测投影不但与相应
4、的轴测轴平行,且可以直接用该轴的伸缩系数度量尺寸;2)不与坐标轴平行的线段则不能直接量取尺寸。“轴测图”沿轴测量所画出的图。,8,6.2 正等轴测图的画法,形体上的三个坐标轴与轴测投影面的倾角均相等时,所获得的轴测图称为正等轴测投影图,简称正等测图。6.2.1 轴间角和轴向伸缩系数 6.2.2 正等轴测图的画法 1、平面体正等测图的画法(坐标法)2、曲面体正等测图的画法 1)圆的正等测图(四圆心法)2)圆角的正等测图 3、组合体正等测图的画法 1)切割法 2)组合(叠加)法,9,1、轴间角如图所示,正等测图的3个轴间角均相等,即X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120作图时,通常将O1
5、Z1轴画成铅直方向,使X1O1、O1Y1轴与水平线成30夹角。2、轴向伸缩系数由于3个坐标轴与轴测投影面的倾角均相等,所以它们的轴向伸缩系数也相同,经计算可知:p=q=r=0.82。为了作图方便,采用简化的轴向伸缩系数p=q=r=1,即凡平行于各坐标轴的尺寸都按原尺寸作图。,10,坐标法 根据形体表面上各点的坐标及轴测投影的基本性质,沿轴测轴,按简化的轴向伸缩系数,逐点画出,然后依次连接。,利用坐标法,11,平行于坐标面上的圆,其正等测投影为椭圆。画圆的正等测图时,一般以圆的外切正方形为辅助线,先画出外切正方形的轴测投影(菱形),然后再用四心法近似画出椭圆。,1)圆的正等轴测图,12,2)圆角
6、正等测图的画法,13,14,【例6.2】如图所示,根据正投影图画出木榫头的正等测图。,(a)正投影图(b)切掉左上一角,(c)切掉左前一角(d)整理描深,15,例6-3如图所示,根据正投影图画出支架的正等测图。,16,不改变形体对投影面的位置,而使投影方向与投影面倾斜而得到的轴测图称为斜轴测投影图,简称斜轴测图。6.3.1 正面斜轴测图 以V面作为轴测投影面所得到的斜轴测图。因XOZ坐标面平行于P面,因而p=r=1。1、(正面)斜等测图:q=1 2、(正面)斜二测图:q=0.5 例6.4 例6.5 6.3.2 水平斜轴测图 以H面作为轴测投影面所得到的斜轴测图。因XOY坐标面平行于P面,因而p
7、=q=1。1、水平斜等测:r=1 2、水平斜二测:r=0.5 作图时通常将Z1轴画成铅直方向,XOY=90,使X1、Y1轴分别与水平线成30、60角。,6.3 斜轴测投影图,17,X1O1Z1=90,X1O1Y1=Z1O1Y1=135 p=r=1,q=0.5,正面斜二测的轴间角和轴向伸缩系数,18,p=1,q=1,r=1(0.5),水平斜轴测的轴间角和轴向伸缩系数,X1,Z1,O1,Y1,X1O1Y1=90,X1O1Z1=120,Y1O1Z1=150 p=q=1,r=1(0.5),19,建筑小区的水平斜轴测图,20,【例6.4】如图所示,根据正投影图画出台阶的斜二测图。,21,【例6.5】如图
8、所示,根据正投影图画出门洞的斜等测图。,22,第7章 表达形体的常用方法,7.1 投影图,7.3 断面图,7.2 剖面图,7.4 其他表达方法,23,7.1.1 六面投影图(基本视图)用正投影法绘制出的形体图形称为正投影图,亦称为视图。六面投影图的名称分别是:(1)正立面图自前向后(A向)投射所得的视图。(2)平面图自上向下(B向)投射所得的视图。(3)左侧立面图自左向右(C向)投射所得的视图。(4)右侧立面图自右向左(D向)投射所得的视图。(5)背立面图自后向前(E向)投射所得的视图。(6)底面图自下向上(F向)投射所得的视图。,7.1 投影图,24,25,正面图,平面图,房屋建筑视图的配置
9、位置,26,若把H面当作一个镜面,在镜面中可以得到形体的反射图像,称为镜像投影图(属于正投影)。,7.1.2 镜像投影图,用镜像投影法绘图时,应在图名后加注“镜像”二字(图b),必要时可画出镜像投影画法的识别标志(图c)。镜像投影图在室内设计中常用来表现吊顶(天花)的平面布置。,27,7.2.1 剖面图的形成假想用剖切面在形体的适当部位将形体剖开,移去剖切面与观察者之间的部分,而将剩余的部分向投影面投射,使原来不可见的内部结构成为可见,这样得到的投影图称为剖面图,简称剖面。,7.2 剖面图,(a)视图(b)剖面图,28,29,(1)形体的剖切平面位置应根据表达的需要来确定。为了完整清晰地表达内
10、部形状,一般来说剖切平面应通过孔、槽等不可见部分的中心线,且应平行于剖面图所在的投影面。如果形体具有对称平面,则剖切平面应通过形体的对称平面。(2)剖面的剖切符号与剖面图的名称。剖面图中的剖切符号由剖切位置线和投射方向线两部分组成。剖切位置线用6mm10mm长的粗实线表示,投射方向线用4mm6mm长的粗实线表示。剖面剖切符号的编号宜采用阿拉伯数字,并水平地注写在投射方向线的端部。剖面图的名称应用相应的编号11、22,顺次水平注写在相应的剖面图的下方,并在图名下画一条粗实线,其长度以图名所占长度为准。(3)材料图例。为了使剖面图层次分明,除剖面图中一般不再画出虚线外,被剖到的实体部分(即断面区域
11、)应按照形体的材料类别画出相应的材料图例。在未指明材料类别时,剖面图中的材料图例一律画成方向一致、间隔均匀的45细实线,即采用通用材料图例来表示。,7.2.2 剖面图的画法,30,表7-1 常用建筑材料图例(剖面符号),31,1、全剖面图 用一个平行于基本投影面的剖切平面,将形体全部剖开后画出的图形称为全剖面图。显然,全剖面图适用于外形简单、内部结构复杂的形体。,7.2.3 剖面图的种类,全剖面图,32,2、半剖面图 当形体具有对称平面时,在垂直于该对称平面的投影面上投射所得到的图形,可以以对称中心线为界,一半画成剖面图,另一半画成外形视图,这样组合而成的图形称为半剖面图。显然,半剖面图适用于
12、内外结构都需要表达的对称形体。,半剖面图,33,3、局部剖面图 将形体局部地剖开后投影所得的图形称为局部剖面图。显然,局部剖面图适用于内外结构都需要表达,且又不具备对称条件或仅局部需要剖切的形体。,局部剖面图,34,局部剖面图分界线的画法规则,分界线用波浪线表示;波浪线不要与图形中其他图线重合,也不要画在其他图线的延长线上;波浪线应看成是断裂面的真实投影。,错误,正确,35,4、阶梯剖 用两个或两个以上平行的剖切面将形体剖切后投影得到剖面图的方法称为阶梯剖切方法。,阶梯剖,36,对建筑物结构层的多层构造可用一组平行的剖切面按构造层次逐层局部剖开。这种方法常用来表达房屋的地面、墙面、屋面等处的构
13、造。分层局部剖面图应按层次以波浪线将各层隔开,波浪线不应与任何图线重合。,多层构造的分层局部剖面图,37,5、旋转剖 采用两个或两个以上相交的剖切面将形体剖开,并将倾斜于投影面的断面及其所关联部分的形体绕剖切面的交线(投影面垂直线)旋转至与投影面平行后再进行投射,这样得到剖面图的方法称为旋转剖切方法。,旋转剖,38,7.3.1 断面图的概念,假想用剖切平面把形体的某处切断,仅画出断面的图形称为断面图。,7.3 断面图,39,断面图与剖面图一样,也是用来表达形体的内部结构形状,两者的区别在于:1、剖面图是形体剖切之后剩下部分的投影(体的投影);而断面图是形体剖切之后断面的投影(面的投影)。因此说
14、,剖面图中包含了断面图。2、剖切符号的标注不同。剖面图用剖切位置线、投射方向线和编号来表示;断面图则只画剖切位置线与编号,用编号的注写位置来代表投射方向,即编号注写在剖切位置线的哪一侧,就表示向那一侧投射。3、剖面图可用两个或两个以上的剖切平面进行剖切,断面图的剖切平面通常只能是单一的。,断面图与剖面图的区别,40,1、移出断面,画在视图轮廓线以外的断面图称为移出断面。移出断面的轮廓线用粗实线绘制,配置在剖切平面的延长线上或其他适当的位置。,41,2、重合断面,画在视图轮廓线以内的断面图称为重合断面图。重合断面图的边界线用细实线表示。当视图中的轮廓线与重合断面的图形重叠时,视图中的轮廓线仍应连
15、续画出,不可间断。,当图形不对称时,可标注剖切位置线,并注写数字以示方向。,42,现浇钢筋混凝土楼面的重合断面图,墙面装饰的重合断面图,43,7.4.1 简化画法,(a)画出对称符号,1、对称省略画法构配件的视图有一条对称线,可只画该视图的一半;有两条对称线,可只画该视图的1/4,并画出对称符号,如图7-13(a)所示。图形也可稍超出其对称线,此时可不画出对称符号。对称符号是两条平行等长的细实线,线段长为6mm10mm,间距为2mm3mm,在中心线两端各画一对。,(b)不画出对称符号,7.4 其他表达方法,44,2、相同构造要素画法 构配件内多个完全相同而连续排列的构造要素,可仅在两端或适当位
16、置画出其完整形状,其余部分以中心线或中心线交点表示。如相同构造要素少于中心线交点,则其余部分应在相同构造要素位置的中心线交点处用小圆点表示。,45,3、折断画法较长的构件,如沿长度方向的形状相同或按一定规律变化,可断开省略绘制,断开处应以折断线表示。,4、连接画法 一个构配件,如绘制位置不够,可分几个部分绘制,并应以连接符号表示相连。,(b)连接画法,(a)折断画法,46,第8章 透视与阴影,8.1 透视投影图,8.2 建筑阴影,47,8.1.1 透视投影的基本知识 1、透视投影的形成 2、透视图的基本术语 3、灭点的概念及透视图的种类 4、透视性质8.1.2 透视图的常用画法 1、画面、视点
17、及建筑物的相对位置关系 2、透视图的常用画法,8.1 透视投影图,48,1、透视投影的形成如下图所示,当人们从室内透过玻璃窗用一只眼睛观看室外的建筑物时,实际上在玻璃窗上准确形象地留下了建筑物的立体图形,这个图形,就是建筑物的透视投影图,简称透视。透视图是用中心投影法将形体透射在单一投影面上所得到的具有立体感的图样,所以中心投影又称为透视投影。,8.1.1 透视投影的基本知识,49,透视图的特点:在一个投影图中能同时反映形体的长、宽、高三个方向的关系,同样的物体看上去近大远小,近高远低,近长远短,互相平行的直线通常会交汇于一点。这些特点与人们观察物体的视觉特点相一致。但形体的长、宽、高三个方向
18、的透视投影都产生变形,缺乏度量性,不利于尺寸标注,所以它不能用作施工图。,50,2、透视图的基本术语如下图所示的有关透视术语和符号。,51,3、灭点的概念及透视图的种类(1)灭点的概念直线的灭点,就是直线上离画面无限远点的透视,即通过直线上无穷远点的视线与画面的交点。平行线有统一的灭点。从几何学知道,两平行直线交于无穷远点,因而,通过一直线上的无穷远点的视线必与该直线平行。若求一条水平线AB的灭点,必须过视点作与AB平行的视线SF,视线SF与画面的交点F即为直线AB的灭点。注意水平线的灭点F必在视平线上。,52,(2)透视图的种类建筑物的形状大多为长方体,其长、宽、高三组主方向棱线与画面可能平
19、行,也可能不平行。与画面不平行的轮廓线,在透视图中就会产生主向灭点,而与画面平行的棱线,其透视与本身平行,就没有灭点。因此,根据建筑物与画面的不同位置,在透视图中按照主向灭点的多少分为以下几种:,53,4、透视性质(1)画面上的点、直线和平面,其透视为其本身(即反映实长或实形)。(2)铅垂线的透视仍为铅垂,侧垂线的透视仍为水平(即平行于视平线),垂直于画面直线的透视通过主点。(3)与画面平行的直线没有灭点;与画面平行的一组平行直线,其透视仍互相平行;与画面平行的平面图形,其透视与原形相似。(4)与画面相交的一组平行直线,其透视必汇交于同一个灭点。所有水平线的灭点必在视平线上。建筑物的轮廓大都是
20、铅垂线、侧垂线和水平线,画建筑物的透视时应注意上述性质。,54,1、画面、视点及建筑物的相对位置关系 为得到理想的透视效果,一般可按以下情况选取有关参数:(1)视点S与建筑物的相对位置:宜以视距为画宽的1.52倍关系来确定,且为避免透视失真,站点的位置应使主视线不超出画宽的中央1/3段;水平视角(两边缘视线基投影夹角)以=3040为宜,特殊情况下,如室内透视图可取60,一般不宜大于80。(2)视高:一般取人的身高(1.51.8m),也可根据需要适当升高或降低。(3)建筑物与画面的相对位置:一点透视可取画面与一墙面平行,而前后位置可根据作图需要选取,如通过一些结构较为复杂的部位,以利于应用真高线
21、或真长线作图;两点透视可取画面通过建筑物其中一墙角,使该墙角高度在画面中成为真高,以利于作图;取建筑物的长边与画面的夹角=30。,8.1.2 透视图的常用画法,55,2、透视图的常用画法(1)点的透视原理及画法点的透视就是过点的视线与画面的交点。即为了求空间一点A的透视,只需求通过该点的视线SA与画面的交点(迹点)Ao,交点Ao即为空间点A的透视,此种方法称为视线迹点法,是作点透视的基本方法。,56,2、透视图的常用画法(2)一点透视的画法(见左下图)(3)两点透视的画法(见右下图),57,8.2.1 阴影的基本知识和基本规律8.2.2 平面立体的阴影8.2.3 曲面立体的阴影8.2.4 建筑
22、形体阴影举例,8.2 建筑阴影,58,1、概述 1)阴影的概念 光线照射物体,在物体表面形成的不直接受光的阴暗部分称为阴,直接受光的明亮部分称为阳。由于物体遮断部分光线,而在自身或其它物体表面所形成的阴暗部分称为影。阴与影合称为阴影。,8.2.1 阴影的基本知识和基本规律,59,2)阴影的作用在建筑设计图上加画阴影,是为了更形象、更生动地表达所设计的对象,使之增加真实感。建筑物的正立面图(立面正投影)只表达了建筑物高度和长度两向度的尺寸,缺乏立体感。如果画出建筑物在一定光线照射下产生的阴影,那么,建筑设计图便同时表达了建筑物前后方向的深度,即明确了各部分间的前后关系,使建筑物具有三维立体感。从
23、而使建筑物显得形象、生动、逼真,增强了艺术表现力。,60,3)常用光线产生建筑阴影的光线,主要为阳光,而太阳距地球非常遥远,其光线可视为平行光线。因此,在建筑物的投影图上作阴影,光源设定在无限远处,光线是相互平行的。为便于作图,对光线L的方向作如下规定(见下图)。,61,2、点的落影 空间点在某承影面上的落影,实际为过该点的光线与该承影面的交点。过空间点的光线可看作一条直线,而承影面可以是处于特殊位置或一般位置的平面或曲面。因此,求一空间点的落影,实质上就可归结为求过空间点的直线与平面或曲面相交的问题,其交点即为该空间点在承影面上的落影点。,62,3、直线的落影 1)直线落影的一般规律空间直线
24、在某承影面上的落影,可以看作过空间直线的所有光线组成的光平面与承影面的交线。这样,求空间直线在承影面上的落影,可归结为面与面间相交问题(见下图)。承影面为平面时,空间直线的落影仍为直线。空间直线落影于两相交平面时,其落影在交线处发生转折。,63,2)直线的落影特性(1)直线与承影平面平行如果一条空间直线平行于承影平面,那么它在此承影平面上的落影必平行于此空间直线本身。如果承影平面为投影面,则平行于某投影面的空间直线在此投影面上的投影,必平行于空间直线在同一投影面上的落影。不难证明,一空间直线在一组相互平行的承影平面上的各落影必相互平行。,64,(2)直线与承影平面相交如果一空间直线与承影平面相
25、交于一点,则该直线在此承影平面上的落影必通过该交点。,65,3)直线与投影面垂直 若一直线垂直于投影面,则直线在此投影面上的落影必与光线的投影重合,为 45斜线。在另一投影面上的落影必平行于该直线的同面投影,也平行于直线本身。并且铅垂线不论落影于何种承影面,落影的水平投影总是一条45斜线。此规律可推广至正垂线和侧垂线的情况。,66,4、平面的落影 1)求平面落影的方法 平面多边形较常见,如三角形、四边形、五边形等。这类平面多边形在投影面或其它承影平面上的落影,实际上就是求其轮廓线的落影,此落影可通过求出平面多边形各顶点的落影,依次相连而得。2)平面与投影面平行 如果平面与投影面平行,则此平面在
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