市场调查数据的数理推断分析.ppt

《市场调查数据的数理推断分析.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《市场调查数据的数理推断分析.ppt（81页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、市场调查数据的数理推断分析,第5章,1,本章主要介绍利用 Excel 进行数据推断的方法，包括参数估计、假设检验、方差分析、相关和回归分析。所使用的函数为 RAND。,本章简介,本章重点,重点、难点,参数估计，假设检验，相关和回归分析。,本章难点,使用数据分析工具进行数据推断分析。,2,本章目录,3,5.1.2 使用随机数生成函数实现随机抽样,5.1.1 利用 EXCEL数据分析功能实现随机抽样,5.1 随机抽样,4,5.1.1 利用EXCEL数据分析功能实现随机抽样,实现随机抽样有两种方法：,利用 Excel 数据分析功能实现随机抽样。,使用随机数生成函数实现随机抽样。,例5-1,图5-1

2、是80 名学生的考试成绩数据，从中随机抽取 20 人的成绩数据作样本。具体的操作步骤如下：,第一步：选择“工具”菜单下“数据分析”中“抽样”功能，打开“抽样”对话框，如图 5-2 所示。,例5-1,图5-1 是80 名学生的考试成绩数据，从中随机抽取 20 人的成绩数据作样本。具体的操作步骤如下：,第二步：设置相关参数，如图 5-2 所示，单击“确定”按钮。,8,利用 Excel“数据分析”提供的抽样功能抽取的样本存在以下问题：,1,2,随机抽样采用的是可放回抽样，因此，总体中的每个数据都可以多次被抽中，所以样本中的数据一般都会有重复现象。,经过筛选，抽样结果避免了重复，但最终所得样本数量可能

3、少于所需数量，因而要根据经验适当调整在数据样本选取时的数量设置，以使筛选后的样本数量满足要求。,3,尽管高级筛选可以对重复抽样情况进行修补，但抽样结果只能输出所需数目的所抽选项，其他相关信息需要利用其他辅助手段得到，给后继数据分析带来困难。,5.1.2 使用随机数生成函数实现随机抽样,利用随机数函数 RAND()进行随机抽样,上例数据利用 RAND函数抽样的操作步骤为：,第一步：增加字段“生成随机数”和“随机数排序”。,第二步：在单元格 F2 中输入公式“=RAND()”，并复制到单元格区域 F3:F81，得到一列动态随机数。如图 5-5 所示。,第三步：选择单元格区域 F2:F81，单击鼠标

4、右键，选择“复制”，移动光标到单元格 G2，再次单击鼠标右键，选择“选择性粘贴”，在出现的对话框中选择“数值”并单击“确定”，得到一列静态随机数。,第四步：选择单元格区域 A1:G81，选择“数据”“排序”，以“随机数排序”为主要关键字排序。在排序结果中根据所需样本数目，即可以进行进一步数据推断。,5.2.2 均值区间估计,5.2.1 参数估计概述,5.2 总体参数估计,5.2.3 比率区间估计,11,参数估计概述,参数估计是指用样本指标（也称为统计量）来估计未知的总体指标（也称为总体参数）。最常见的是用样本平均数估计总体均数、用样本比率估计总体比率。,点估计也称为定值估计，是以样本指标的实际

5、值直接作为总体未知参数的估计值的一种推断方法。,区间估计是给出总体未知参数的可能变动范围，即区间，并用一定的概率保证区间包含总体未知参数，即根据统计量和标准误差推断总体指标的可能范围。,均值区间估计,例5-2,假设学生成绩分布服从正态分布，根据例 5-1 抽出 20 名学生样本数据，（1）若数学成绩方差为 100，估计 80 名学生数学平均分 95%的置信区间。（2）总体方差未知，估计80 名学生数学平均分 95%的置信区间。具体的操作步骤如下：,第一步：建立均值区间估计计算表，如图 5-7 所示。,15,例5-2,假设学生成绩分布服从正态分布，根据例 5-1 抽出 20 名学生样本数据，（1

6、）若数学成绩方差为 100，估计 80 名学生数学平均分 95%的置信区间。（2）总体方差未知，估计80 名学生数学平均分 95%的置信区间。具体的操作步骤如下：,第二步：总体方差已知的区间估计：在单元格B24 中输入已知总体标准差“10”，在单元格 B25中输入置信水平“95%”，在单元格 B26 中输入样本容量“20”，在单元格 B23 中输入公式“=AVERAGE(C2:C21)”，计算样本均值；在单元格B27 中输入公式“=ABS(NORMSINV(1-B25)/2)”，计算正态分布临界值；在单元格 B28、B29 中分别输入公式“=B23-B27*B24/SQRT(B26)”，“=B

7、23+B27*B24/SQRT(B26)”，计算均值区间的下限和上限。,例5-2,假设学生成绩分布服从正态分布，根据例 5-1 抽出 20 名学生样本数据，（1）若数学成绩方差为 100，估计 80 名学生数学平均分 95%的置信区间。（2）总体方差未知，估计80 名学生数学平均分 95%的置信区间。具体的操作步骤如下：,第三步：总体方差未知的区间估计：在单元格D25 中输入置信水平“95%”，在单元格 D26 中输入样本容量“20”，在单元格 D23 中输入公式“=AVERAGE(C2:C21)”，计算样本均值；在单元格D24 中输入公式“=STDEV(C2:C21)”，计算样本标准差；在单

8、元格 D27 中输入公式“=TINV(1-D25，D26-1)”，计算 t 分布临界值；在单元格 D28、D29中分别输入公式“=D23D27*D24/SQRT(D26)”，“=D23+D27*D24/SQRT(D26)”，计算均值区间的下限和上限。,比率区间估计,比率在大样本情况下，服从正态分布分布，比率的区间估计为：,例5-3,某市区随机调查了 300 名居民户，其中 6户拥有等离子电视机，估计该地区等离子电视机 95%的置信区间。具体的操作步骤如下：,第一步：建立比率区间估计的计算表，如图 5-8所示。第二步：在单元格 B4 中输入公式“=B3/B2”，计算样本比率；在单元格 B7中输入

9、公式“=ABS(NORMSINV(1-B6)/2)”，计算正态分布临界值。第三步：在单元格 B8、B9 中分别输入公式“=B4-B7*SQRT(B4*(1-B4)/B5)”，“=B4+B7*SQRT(B4*(1-B4)/B5)”，计算比率置信区间下限和上限。,5.3.2 一个总体参数假设检验,5.3.1 假设检验概述,5.3 总体参数假设检验,5.3.3 两个总体参数假设检验,20,假设检验概述,1.假设检验,假设检验是推断分析的另一项重要内容，它与参数估计类似，但角度不同。参数估计是利用样本信息推断未知总体参数，而假设检验是先对总体参数（或分布形式）提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否

10、成立的过程。假设检验有参数检验和非参数检验两种。逻辑上运用反证法，统计上依据小概率事件不可能发生这一原理。,假设检验概述,2.原假设与备择假设,统计是对总体参数的具体数值所作的陈述。在假设检验中，有原假设与备择假设。原假设是研究者想收集证据予以反对的假设，又称“零假设”，用符号表示为 H 0。之所以用零来修饰原假设，是因为原假设的内容总是没有差异或没有改变，或变量间没有关系等。关于样本统计量，如样本均值或样本均值之差的零假设，是没有意义的，因为样本统计量是已知的，当然能说出它们等于几或者是否相等。备择假设也称“研究假设”，是研究者想收集证据予以支持的假设，表示为 H1。,假设检验概述,3.双侧

11、检验与单侧检验,如果备择假设没有特定的方向性，并含有符号“”，这样的检验称为双侧检验或双尾检验（图 5-9）。如果备择假设具有特定的方向性，并含有符号“”或“”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验。备择假设的方向为“”，称为左侧检验（图 5-10）.备择假设的方向为“”，称为右侧检验（图 5-11）。,图5-9双侧假设检验,图5-10 左侧假设检验,图5-11右侧假设检验,假设检验概述,4.显著性水平,在假设检验中，把拒绝 H0 所犯的错误称为弃真错误（或类错误），发生的概率设为，也称显著性水平；把接受不真实的 H0 所犯的错误，称为取伪错误（或类错误），发生的概率设为，两者之间的关系是：大，就

12、小；小，就大，一般力求在控制 的前提下减少。显著性水平 的通常取值有 0.1、0.05、0.001 等。如果犯类错误损失更大，为减少损失，值取小；如果犯类错误损失更大，值取大。确定了，就确定了临界点。,假设检验概述,5.检验统计量与拒绝域,检验统计量是根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量。标准化检验统计量（点估计量假设值）点估计量的标准差，是对样本估计量的标准化结果，即原假设 H0 为真时，点估计量的抽样分布。双侧检验的拒绝域如图5-9 所示，左侧检验的拒绝域如图 5-10 所示，右侧检验的拒绝域如图 5-11所示。,图5-9双侧假设检验,图5-10 左

13、侧假设检验,图5-11右侧假设检验,假设检验概述,6.假设检验的步骤,根据已知总体与样本陈述原假设和备择假设。确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据算出其具体数值。确定一个适当的显著性水平，并计算出其临界值，指定拒绝域。将统计量的值与临界值进行比较，作出决策。统计量的值落在拒绝域内，拒绝 H，否则不拒绝 H。也可以直接利用 P 值作出决策，P 值，拒绝 H。,一个总体参数假设检验,表5-2 一个总体均值检验类型,1.一个总体均值检验,例5-4,利用例 5-1 的抽样数据，在总体方差已知为 100 和总体方差未知两种情况下，显著性水平为 0.05 时，检验：（1）学生数学平均分是否为 80 分

14、，（2）学生数学平均分是否低于 80 分，（3）学生数学平均分是否不高于 80 分。具体的操作步骤如下：,第一步：建立如图 5-12所示的总体均值检验表。第二步：在单元格区域 B7:D8，B15:D16 设置检验形式。其中，（1）为双侧检验，（2）为左侧检验，（3）为右侧检验。在单元格 B4 输入例 5-2 计算样本标准差。,例5-4,利用例 5-1 的抽样数据，在总体方差已知为 100 和总体方差未知两种情况下，显著性水平为 0.05 时，检验：（1）学生数学平均分是否为 80 分，（2）学生数学平均分是否低于 80 分，（3）学生数学平均分是否不高于 80 分。具体的操作步骤如下：,第三步

15、：总体方差已知的情况下，在单元格区域 B10:D10 分别输入公式“=NORMSINV(1B9/2)”，“=NORMSINV(B9)”，“=NORMSINV(1B9)”，计算三种检验临界值。在单元格 B11 中输入公式“=(B280)/(B3/SQRT(20)”，计算检验统计量。,例5-4,利用例 5-1 的抽样数据，在总体方差已知为 100 和总体方差未知两种情况下，显著性水平为 0.05 时，检验：（1）学生数学平均分是否为 80 分，（2）学生数学平均分是否低于 80 分，（3）学生数学平均分是否不高于 80 分。具体的操作步骤如下：,第三步：在单元格区域B12:D12 分别输入公式“=

16、IF(ABS(B11)B10，”平均分不为 80 分“，”平均分为 80 分“)”，“=IF(B11D10，平均分高于80 分，平均分不高于 80 分)”，进行检验决策。,例5-4,利用例 5-1 的抽样数据，在总体方差已知为 100 和总体方差未知两种情况下，显著性水平为 0.05 时，检验：（1）学生数学平均分是否为 80 分，（2）学生数学平均分是否低于 80 分，（3）学生数学平均分是否不高于 80 分。具体的操作步骤如下：,第四步：总体方差未知情况下，在单元格区域 B18:D18 分别输入公式“=TINV(B17，19)”，“=-TINV(2*C17，19)”，“=TINV(2*C1

17、7，19)”，计算三种检验临界值。在单元格 B19 中输入公式“=(B280)/(B4/SQRT(20)”，计算检验统计量。,例5-4,利用例 5-1 的抽样数据，在总体方差已知为 100 和总体方差未知两种情况下，显著性水平为 0.05 时，检验：（1）学生数学平均分是否为 80 分，（2）学生数学平均分是否低于 80 分，（3）学生数学平均分是否不高于 80 分。具体的操作步骤如下：,第四步:在单元格区域 B20:D20 分别输入公式“=IF(ABS(B19)B18，”平均分不为 80 分“，”平均分为 80 分“)”，“=IF(B19D18，平均分高于 80 分，平均分不高于 80分)”

18、，进行检验决策。,一个总体参数假设检验,表5-3大样本下一个总体比率检验类型,2.一个总体比率假设检验,例5-5,一种以休闲娱乐为主题的杂志声称其读者群中女性读者不低于 80%。为检验这一说法是否属实，某研究部门抽取了一个 200 人的样本，发现有 146 名女性经常阅读该杂志，在显著性水平为 0.05 下检验杂志社的声称是否属实。具体的操作步骤如下：,第一步：建立图 5-13 所示的比率检验计算表,例5-5,一种以休闲娱乐为主题的杂志声称其读者群中女性读者不低于 80%。为检验这一说法是否属实，某研究部门抽取了一个 200 人的样本，发现有 146 名女性经常阅读该杂志，在显著性水平为 0.

19、05 下检验杂志社的声称是否属实。具体的操作步骤如下：,第二步：在单元格 B2 中输入“=146/200”，计算样本比率。根据题目，该检验为左侧检验，在单元格区域 B3、B4 中设置原假设和备择假设。在单元格 B6 中输入公式“=NORMSINV(0.05)”，计算检验临界值，在单元格 B7 中输入公式“=(B2-80%)/SQRT(80%*(180%)/200)”，计算检验统计量。,例5-5,一种以休闲娱乐为主题的杂志声称其读者群中女性读者不低于 80%。为检验这一说法是否属实，某研究部门抽取了一个 200 人的样本，发现有 146 名女性经常阅读该杂志，在显著性水平为 0.05 下检验杂志

20、社的声称是否属实。具体的操作步骤如下：,第三步：在单元格 B8 中输入公式“=IF(B7)B6，不属实，属实)”，进行决策。,一个总体参数假设检验,表5-4一个总体方差检验类型,3.一个总体方差检验,例5-6,啤酒生产企业采用自动生产线灌装啤酒，每瓶装填量为 640 mL，但由于受某些不可控制因素影响，每瓶装填量会有差异。装填量太多或太少要么企业不划算，要么消费者不满意。假定生产标准规定每瓶装填量的标准差不应超过也不应低于 4 mL。企业质监部门抽取了 10 瓶啤酒检验，得到样本标准差为 3.8 mL，以显著性水平为 0.1检验装填量标准差是否符合要求。具体的操作步骤如下：,第一步：建立图 5

21、-14 所示的方差检验计算表。,例5-6,啤酒生产企业采用自动生产线灌装啤酒，每瓶装填量为 640 mL，但由于受某些不可控制因素影响，每瓶装填量会有差异。装填量太多或太少要么企业不划算，要么消费者不满意。假定生产标准规定每瓶装填量的标准差不应超过也不应低于 4 mL。企业质监部门抽取了 10 瓶啤酒检验，得到样本标准差为 3.8 mL，以显著性水平为 0.1检验装填量标准差是否符合要求。具体的操作步骤如下：,第二步：在单元格 B2、B3中输入已知样本标准差和样本容量。根据题目，该检验为双侧检验，在单元格 B4、B5 设置原假设和备择假设。在单元格 B7、B8 中分别输入公式“=CHIINV(

22、1-B6/2，B3-1)”，“=CHIINV(B6/2,B3-1)”，计算卡方检验的两个临界值；在单元格 B9 中输入公式“=(B3-1)*B22/42”，计算检验统计量。,例5-6,啤酒生产企业采用自动生产线灌装啤酒，每瓶装填量为 640 mL，但由于受某些不可控制因素影响，每瓶装填量会有差异。装填量太多或太少要么企业不划算，要么消费者不满意。假定生产标准规定每瓶装填量的标准差不应超过也不应低于 4 mL。企业质监部门抽取了 10 瓶啤酒检验，得到样本标准差为 3.8 mL，以显著性水平为 0.1检验装填量标准差是否符合要求。具体的操作步骤如下：,第三步：在单元格 B10中输入公式“=IF(

23、B9B7，”不符合要求，IF(B9B8，符合要求，不符合要求)”，进行决策。,两个总体参数假设检验,表5-5一个总体方差检验类型,例5-7,某工厂为了比较新旧两种装配方法的效率，分别组织两组员工，每组 9 人，一组用新方法，一组用旧方法，两组员工装配时间见表 5-6。假设两组员工装配时间均服从正态分布。（1）新、旧方法装配时间方差已知，分别为 15 和 20，根据数据是否有理由认为新方法更节约时间?（2）新、旧方法装配时间方差相等但未知，根据数据是否有理由认为新方法更节约时间?（=0.05）具体的操作步骤如下：,第一步：根据题目条件在单元格 F3、F4 设置假设，并建立双样本假设检验计算表，见

24、表5-6。,例5-7,某工厂为了比较新旧两种装配方法的效率，分别组织两组员工，每组 9 人，一组用新方法，一组用旧方法，两组员工装配时间见表 5-6。假设两组员工装配时间均服从正态分布。（1）新、旧方法装配时间方差已知，分别为 15 和 20，根据数据是否有理由认为新方法更节约时间?（2）新、旧方法装配时间方差相等但未知，根据数据是否有理由认为新方法更节约时间?（=0.05）具体的操作步骤如下：,第二步：总体方差已知的检验。选择“工具”菜单中“数据分析”，在打开的“数据分析”对话框中选择“z-检验：双样本平均差检验”，打开如图5-15所示对话框。按如图 5-15 所示设置好参数，单击“确定”。

25、在单元格 B27 中输入公式“=IF(B22-B24，新方法节约时间，新方法不节约时间)”，进行检验决策。计算结果如图5-16 所示。,例5-7,某工厂为了比较新旧两种装配方法的效率，分别组织两组员工，每组 9 人，一组用新方法，一组用旧方法，两组员工装配时间见表 5-6。假设两组员工装配时间均服从正态分布。（1）新、旧方法装配时间方差已知，分别为 15 和 20，根据数据是否有理由认为新方法更节约时间?（2）新、旧方法装配时间方差相等但未知，根据数据是否有理由认为新方法更节约时间?（=0.05）具体的操作步骤如下：,第三步：总体方差相等但未知的检验。选择“工具”菜单中“数据分析”，在打开的“

26、数据分析”对话框中选择“t-检验：双样本等方差假设”，打开如图5-17 所示对话框。按如图 5-17 所示设置好参数，单击“确定”。在单元格 F29 中输入公式“=IF(F24-F26,”新方法节约时间,新方法不节约时间)”，进行检验决策。计算结果如图5-16 所示。,5.4.2 单因素方差分析,5.4.1 方差分析概述,5.4 方差分析,5.4.3 双因素方差分析,45,方差分析概述,方差分析是一种常用的数据推断分析方法，它可以用于分析一种因素或多种因素对某一事物有无显著影响。方差分析常常用来检验多个均值之间差异是否显著，可以看成是双样本t 检验的扩展。,方差分析概述,1.因素,在方差分析中

27、，所要检验的对象称为因素或因子。如图5-18 中，“部门”是检验的对象，所以“部门”就是“因素”或“因子”。,方差分析概述,2.水平,因素的不同表现或取值称为水平或处理。如图5-18中，A、B、C、D四个部门就是“部门”这一因素的具体表现，称为“水平”。,方差分析概述,3.观测值,每个因素水平下得到的样本数据称为观测值。如图5-18 中，不同分公司的每个部门的被投诉次数就是样本单位数据，也就是观测值。,方差分析概述,4.方差分析中的基本假定,每个总体服从正态分布。各个总体的方差2必须相等。观测值独立。,方差分析概述,5.方差分析中的假设,设因素有n个水平，每个水平的均值分别用，k表示，要检验n

28、 个水平（总体）的均值是否相等，需要提出如下假设：H0：12n，即自变量对因变量没有显著差异和影响；H1：1，2，n 不全相等，即自变量对因变量有显著差异和影响。本例是研究部门对投诉次数有无显著影响，需要提出如下假设：H0：1234，即部门间投诉次数没有显著差异；H1：1，2，3，4 不全相等，部分间的投诉次数有显著差异。从中可以看到，方差分析和假设检验原理一样，但这个问题如果采用两两的假设检验，将要反复进行6 次。,例5-8,利用图 5-18 的企业公司分部门投诉数据，分析几个部门之间的服务质量是否有显著差异。具体的操作步骤如下：,第一步：单击“工具”菜单，选择“数据分析”，打开“数据分析”

29、对话框。在“数据分析”对话框中选择“方差分析：单因素方差分析”，单击“确定”。第二步：打开“方差分析：单因素方差分析”对话框，如图5-19 所示。,单因素方差分析,例5-8,利用图 5-18 的企业公司分部门投诉数据，分析几个部门之间的服务质量是否有显著差异。具体的操作步骤如下：,第三步：按图5-19 所示设置相关参数（其中“分组方式”是指因素的排列方式，本例中“因素”部门是按“列”排列的），单击“确定”，得计算结果，如图5-20所示。,双因素方差分析,当方差分析涉及的影响因素为两个时，称为双因素方差分析。图 5-21 中彩电的“品牌”因素和“地区”对销售量都有影响，它们对销售量的影响是否有差

30、异，是双因素方差分析；图5-22 中“路段”和“时段”对行车时间都有影响，它们对行车时间的影响是否有差异，也是双因素方差分析。,双因素方差分析,在不同品牌彩电在各地区销售量数据的方差分析中，两个影响因素“品牌”和“地区”对序列的影响是相互独立的，两因素的搭配不会有新影响，这时的双因素方差分析称为无交互作用的双因素方差分析，或无重复双因素分析。,1.无交互作用的双因素方差分析,例5-9,利用图5-21 中的数据分析“品牌”和“地区”对销售量是否有显著影响。（=0.05）具体的操作步骤如下：,第一步：单击“工具”菜单，选择“数据分析”，打开“数据分析”对话框。在“数据分析”对话框中选择“方差分析：

31、无重复双因素分析”，单击“确定”。第二步：打开“方差分析：无重复双因素分析”对话框。如图5-23 所示。,例5-9,利用图5-21 中的数据分析“品牌”和“地区”对销售量是否有显著影响。（=0.05）具体的操作步骤如下：,第三步：按图5-23 所示设置相关参数，单击“确定”，得计算结果，如图5-24 所示。,双因素方差分析,在不同时段和不同路段行车时间的方差分析中，两个影响因素“时段”和“路段”对行车时间有影响，同时两因素的搭配还会对行车时间产生新影响，这时的双因素方差分析称为有交互作用的双因素方差分析，或可重复双因素分,2.有交互作用的双因素方差分析,例5-10,利用图5-22 中的数据分析

32、“路段”、“时段”以及“路段和时段交互作用”对行车时间的影响。（=0.05）具体的操作步骤如下：,第一步：单击“工具”菜单，选择“数据分析”，打开“数据分析”对话框。在“数据分析”对话框中选择“方差分析：可重复双因素分析”，单击“确定”。第二步：打开“方差分析：可重复双因素分析”对话框。如图5-25 所示。,例5-10,利用图5-22 中的数据分析“路段”、“时段”以及“路段和时段交互作用”对行车时间的影响。（=0.05）具体的操作步骤如下：,第三步：按图5-25 所示设置相关参数，单击“确定”，得计算结果，如图5-26 所示。,61,5.5.2 回归分析,5.5.1 相关分析,5.5 相关和

33、回归分析,62,相关分析,相关分析是分析现象之间的相关关系。相关关系是指客观现象之间确实存在的，但数量上不是严格对应的依存关系。在这种关系中，对于某一现象的每一数值，可以有另一现象的若干数值与之相对应。,1.相关图,相关图又称散点图，它是用直角坐标系的 x 轴代表一个变量，y 轴代表另一个变量，将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。,例5-11,某公司广告费用和销售数量的资料如图5-27 所示，根据资料绘制相关图，分析广告费用和销售数量的关系。操作步骤：,图5-27,例5-11,具体的操作步骤如下：,第一步：用鼠标选中一个空白单元格，单击菜单选项“插入

34、”“图表”，在对话框“图表向导4 步骤之 1图表类型”中选择“柱形图”，在“子图表类型”中选择第一项“散点图”，单击“下一步”，则显示如图“图表向导4步骤之2图表源数据”对话框。,例5-11,具体的操作步骤如下：,第二步：完成上述步骤之后，单击“下一步”，出现“图表向导4 步骤之 3图表选项”对话框。第三步：完成上述步骤之后，单击“下一步”，出现“图表向导4 步骤之4图表位置”。,相关分析,相关图虽然能直观地展现变量之间的相关关系，但对变量相关关系的密切程度描述得不够精确。因此，还有通过指标的形式来描述变量之间的相关关系的方法即相关系数。常用的相关系数有简单线性相关系数和Spearman等级相

35、关系数。,2.相关系数,（1）简单线性相关系数,。,相关系数的取值为1，+1，r=0 表明 x 和 y 没有线性相关关系，r=1 表明 x 和 y完全线性相关，其余取值表明 x 和 y 之间有一定程度的线性相关关系。r越接近于 1，密切程度越高，r越接近于0，密切程度越低,例5-12,利用广告费用和销售数量的数据计算简单线性相关系数。具体的操作步骤如下：实现简单线性相关系数的计算方法有常用的两种：,用函数CORREL()计算。第一步：单击一空白单元格，在“插入”菜单中选择“函数”，显示插入函数对话框，选择“统计”函数，找到“CORREL”，单击“确定”，出现图5-29。,例5-12,利用广告费

36、用和销售数量的数据计算简单线性相关系数。具体的操作步骤如下：,第二步：将光标置于Array1 右侧文本框中，用鼠标选择A2:A8单元格区域；再将光标置于Array2右侧文本框中，用鼠标选择B2:B8单元格区域，单击“确定”。计算结果如图5-30 所示。,例5-12,利用广告费用和销售数量的数据计算简单线性相关系数。具体的操作步骤如下：实现简单线性相关系数的计算方法有常用的两种：,用“数据分析”工具计算。第一步：在“工具”菜单选择“数据分析”，在弹出的“数据分析”对话框中选择“相关系数”，单击“确定”。弹出如图5-31所示“相关系数”对话框。,例5-12,利用广告费用和销售数量的数据计算简单线性

37、相关系数。具体的操作步骤如下：,第二步：单击“输入区域”左侧文本框，将光标置于其中，然后用鼠标选择 A1：B8 单元格区域。选中单选框“标志位于第一行”前面的，使里面出现一个“”，单击“输出区域”左侧文本框，将光标置于其中，然后选择 A12，单击“确定”。计算结果如图 5-32 所示。,例5-12,利用广告费用和销售数量的数据计算简单线性相关系数。具体的操作步骤如下：,为判断样本相关系数能否代表总体相关系数，需对求得的相关系数进行显著性检验。t统计量计算公式：,例5-12,利用广告费用和销售数量的数据计算简单线性相关系数。具体的操作步骤如下：,在单元格 B18 中输入公式“=B14*SQRT(

38、COUNT(A2:A8)2)/SQRT(1-B102)”，计算 t 统计量；在单元格B19 中输入公式“=TINV(B17，COUNT(A2:A8)-2)”，计算临界值；在单元格 B20 中输入公式“=IF(B18B19，”有显著线性关系，无显著线性关系)”，进行决策。,相关分析,（2）Spearman等级相关系数,。,两个变量之间简单线性相关系数要求变量是正态分布的，若不能满足正态分布的要求，简单线性相关系数的分析方法不宜使用，可以用pearman等级相关系数做相关分析。等级相关系数的取值为1,+1，rS=0 表明x和y等级不相关，|rS|=1 表明x和y完全等级相关，其余取值表明x和y之间

39、有一定程度的等级相关关系。|r S|越接近于1，密切程度越高；|rS|越接近于0，密切程度越低。,回归分析,回归分析通过一个变量或一些变量的变化来解释另一变量的变化。回归有不同种类：按照自变量的个数分，有一元回归和多元回归。只有一个自变量的叫一元回归，有两个或两个以上自变量的叫多元回归；按照回归曲线的形态分，有线性（直线）回归和非线性（曲线）回归。实际分析时应根据客观现象的性质、特点、研究目的和任务，选取回归分析的方法。,利用 Excel进行回归分析步骤是：,1,2,首先根据理论和对问题的分析判断，将变量分为自变量和因变量；,其次，设法找出合适的数学方程（即回归模型）描述变量间的关系。,3,由

40、于涉及的变量具有不确定性，接着还要对回归模型进行统计检验。统计检验通过后，就可以利用回归模型，根据自变量去估计、预测因变量。,回归分析,回归系数的估计方法通常采用普通最小二乘法,例5-13,拟合广告费用和销售数量的回归方程。具体的操作步骤如下：,第一步：在“工具”菜单中选择“数据分析”，在弹出的“数据分析”对话框中选择“回归”，单击“确定”。弹出如图5-34 所示“回归”对话框。,例5-13,拟合广告费用和销售数量的回归方程。具体的操作步骤如下：,第二步：单击“Y 值输入区域”右侧文本框，将光标置于其中，然后选择 B1：B8 单元格区域。单击“X值输入区域”右侧文本框，将光标置于其中，然后选择A1:A8单元格区域。由于A1 与B1 单元格是指标名称，所以单击“标志”左侧的“”，使其中出现“”。,例5-13,拟合广告费用和销售数量的回归方程。具体的操作步骤如下：,第三步：在“输出选项”下，选定单选框，单击“输出区域(O)”右侧文本框，将光标置于其中，然后单击一空白单元格，最后单击“确定”。,Thank You!,81,