5.3万以内数的认识2.ppt

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1、,绥棱县长山中学 张亚娟,14.2.1 正比例函数,让实践富有理性,让思考成为习惯,1、理解正比例函数的概念2、能够利用正比例函数解决简单的数学问题,学习目标,问题与探究,1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?,解：25 600128=200（km）.,(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？,解：y=200 x（0 x128）.,(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？,解：当x=45时，y=20045

2、=9 000（km）.,写出下列问题中的函数关系式,（1）圆的周长 随半径r变化的关系；,（2）铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3),（3）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度 h随练习本的本数n变化的关系；,（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T(单位：）随冷冻时间t（单位：分）变化的关系。,(2)m=7.8v,(3)h=0.5n,(4)T=-2t,(1)l=2r,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量,这些函数解析式有什么共同点？,这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式

3、！,2,r,l,7.8,V,m,h,T,t,0.5,-2,n,函数=常数自变量,y,k,x,归纳与总结,一般地，形如y=k x（k是常数，k0）的函数，叫做，其中k叫做比例系数,思考,为什么强调k是常数，k 0 呢？,y=k x(k0的常数),注:正比例函数y=kx（k0）的结构特征 k0 x的次数是 1,正比例函数,1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？,练习,(k为常数),答：1.2.3.4.5.6.,练习2 判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（是在括号内打“”，不是在括号内打“”）,（1）圆周长C与半径 r（）（2）圆面积S与半径 r（）（3）在匀速

4、运动中的路程S与时间t（）（4）已知y=3x-2，y与x（）,S=v t,若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是 _.,正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_.,y=4x,y=5x,练习5,1.已知函数是正比例函数，求m的取值范围。,2.如果 是正比例函数，求m的值,3.若 是 正比例函数，m=。,-2,1下列关系中的两个量成正比例的是（）A从甲地到乙地，所用的时间和速度；B正方形的面积与边长 C买同样的作业本所需的钱数和作业本的数量；D人的体重与身高2下列函数中，y是x的正比例函数的是（）Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=2/x 3若函数y=（2m

5、+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（）Am=-3 Bm=1 Cm=3 Dm-34形如_ _的函数是正比例函数5若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_6已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=_7函数y=6x是经过点(0,_）和（_,6）的一条直线。8杨桃每千克售价2元，则购买数量x（千克）与所付款y元之间的函数关系式为_.9.已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值10写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；（2）地面气温是28，如

6、果每升高1km，气温下降5，则气温x（）与高度y（km）的关系；（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系,自我检测,自我检测,答案：1.C 2.C 3.A 4.y=k x（k是常数，k0）5.k=1 6.x=-3 7.(0,0）和（1,6）8.y=2x 9.分析：由正比例函数的定义可知k+10且k-1=0即可 解：根据题意得：k+10且k-1=0，解得：k=1 k=1 10.1)y=0.1x 2)y=28-5x 3)y=r2,这节课你学到了什么？,盘点收获,正比例函数的概念和解析式；,一般地，形如y=k x（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,思考,为什么强调k是

7、常数，k 0 呢？,y=k x(k0的常数),注:正比例函数y=kx（k0）的结构特征 k0 x的次数是 1,作业：用描点法画正比例函数（1）y=2x（2）y=2x 的图象并探究正比例函数图象性质,谢谢大家,再见,谢谢大家,作业：用描点法画正比例函数（1）y=2x（2）y=2x 的图象并探究正比例函数图象性质,绥棱县长山中学 张亚娟,14.2.1 正比例函数,让实践富有理性,让思考成为习惯,1、能用描点法画正比例函数图象并发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像,学习目标,一般地，形如y=k x（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,思考

8、,为什么强调k是常数，k 0 呢？,y=k x(k0的常数),注:正比例函数y=kx（k0）的结构特征 k0 x的次数是 1,正比例函数的概念和解析式；,复习,画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=2x,、描点；、连线。,探究,画图步骤：,.列表；,小组互助：比较两个函数图象的相同点与不同点,两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第 象限，y随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第 象限，y随x的增大而。,直线,上升,一、三,下降,二、四,k0,k0,增大,减小,在直角坐标系中画出 和 的图 象,并观察分析说出它们的异同。,k0,k0,两图象都是经过原点的，

9、函数 的图象从左向右，经过第 象限，y随x的增大而；函数 的图象从左向右，经过第 象限，y随x的增大而。,直线,上升,一、三,下降,二、四,增大,减小,y=3x,y=x,y=-3x,y=-x,y=-2x,一般地，正比例函数 y=kx(k是常数，)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx.当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小,想一想？,经过原点与（，k）的直线是正比例函数y=kx(k是常数，)的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点

10、(1，k)，连线即可.,经过原点与（，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？,两点作图法,归纳,画一画用你认为最简单的方法画出下列函数的图像（1)（2）,应用新知,已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升（1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？,y/元,x/km,1 2 3 4 5 6 7 8,6,5,4,3,2,1,O,解：（1）y=155x/100，,即.,（2）,列表,（3）当,时，,

11、答：娄底到长沙220公里所需油费是165元,描点,连线,（元）.,B,1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）A B C D,应用新知,2.函数y=-5x的图像在第 象限内，经过点（0,）与点（1,），y随x的增大而。,3.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（）。A,m=1 B,m1 C,m=1,练习,若点（-1，a）,(2,b)都在直线y=4x上，试比较a,b的大小,小结,正比例函数的图象和性质。,这节课你学到了什么？,归纳,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.,作业：P120 1、2、3题,谢谢大家,再见,