实际问题与一元一次方程3探究2：球赛积分表问题.ppt

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1、3.4 实际问题与一元一次方程（3）探究2：球赛积分表问题,“球赛积分表问题”,某次篮球联赛积分榜如下：,一、问题的引入,一、问题的引入,问题1：你能从表格中了解到哪些信息？,某次篮球联赛积分榜如下：,答：该篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打14场比赛.,可以知道每队的胜场数、负场数和积分.,表格按积分由高到低的顺序排列.,篮球比赛没有平局.,二、问题的初步探究,某次篮球联赛积分榜如下：,问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？,答：观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得分.,二、问题的初步探究,某次篮球联赛积分榜如下：,问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？,设胜一场积 x 分，依题意

2、,得,10 x1424,解得：x2,所以，胜一场积2分.,解：从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分.,问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.,二、问题的进一步探究,解：若一个队胜m场，则负 场，,总积分为：,即胜m场的总积分为 m+14 分,(14 m),2m+(14 m)=m+14,某次篮球联赛积分榜如下：,解：若一个队负n场，则胜 场，,总积分为：,即负n场的总积分为 28-n 分,(14 n),2(14 n)+n=28-n,没有那个队的胜场总积分能等于它的负场总积分.,问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,二、问题的进一步探究,设一个队胜x场，则负(14x)场

3、，,依题意得：,解得：,想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？,x表示某队获胜的场数，它应是自然数，不能是分数。,上面问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。,2x14x,1.2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：,(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?,三、巩固应用,解：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.,三、巩固应用,(1)如果一个队胜m场,则负(22m)场,胜场积分为2m,负场积分为22m,总积分为,2m(22m)m22.,用表中其他

4、行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.,设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程:,18x1440,解得 x2.,其中，x(胜场)的值必须是整数,所以 不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.,三、巩固应用,（2）设一个队胜了x场，则负了(22x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程,2.观察CBA篮球联赛积分榜,将表格补充完整.,16,36,8,14,三、巩固应用,3.下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.,（）如果温度的变化是均匀的，21分的温度是多少？（）什么时间的温度是34?,解：(1)21

5、分的温度是73.,(2)设x分时温度是34,则10+3x=34,解得x=8,答:8分时温度是34,三、巩固应用,回顾本课的学习过程，回答以下问题：1.你能读懂球赛积分表吗？2.如何通过积分表了解球赛的积分规则？3.借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？,四、课堂小结,五、布置作业,1.一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的二分之一,结果共得14分,求国安队共平了多少场?,2.一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分

6、,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?,1.一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的二分之一,结果共得14分,求国安队共平了多少场?,解：设负场数为x，则胜场数为_,平场数为_.,由题意可得方程,22x+0 x+(11-3x)=14,解得:x=3,答:国安队共平了2场,11-3x=2,2x,11-3x,作业解析：,2.一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?,作业解析,解：设他答对了x道题，则他答错了_道题,由题意可得方程,4x+(-1)(25-x)=90,解得:x=23,25-x,答：如果一个学生得90分,那么他选对23道题，x表示答对的题数,它必须是整数.当x的值为分数时,不符合实际.由此可以判断现有500名学生参加考试,没有得83分的同学.,4x+(-1)(25-x)=90,解得:x=,