21.3,3实际问题与一元二次方程巩固练习.ppt

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1、1.一个直角三角形的两条直角边的和是14 cm,面积是24 cm2,求斜边的长.,解：设其中的一条直角边长为x cm，则另一条直角边长为(14 x)cm,根据题意，可列方程,整理得,解得,答：斜边的长为10 cm.,x214x48=0.,根据勾股定理,斜边262+82,x1=6,x2=8.,2.某种植物的主干长出若干树木的支干,每个支干又长出同样树木的小分支,主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？,解：设每个支干长出x个小分支,根据题意，可列方程,整理得,解得,答：每个支干长出9个小分支,1+x+x2=91,x2+x 90=0,x1=9,x2=10(不符合题意，舍去),3 参

2、加一次足球联赛的每两队之间都要进行两场比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？,解：设共有x个队参加比赛,根据题意，可列方程,x(x 1)=90.,整理得,x2x 90=0.,解得,答：共有10个队参加比赛,x1=10,x2=9(不符合题意，舍去).,4.如图，要设计一幅宽20 cm、长30 cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2.如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确到0.1 cm）？,解：设横彩条的宽度为3x cm，竖彩条的宽度为2x cm.,根据题意及图示，可列方程为,2303x+2202x 43x2x=0.253020,整理方程为

3、,12x2130 x+75=0,解得,答：横彩条的宽度约为1.83 cm，竖彩条的宽度约为1.22 cm.,5.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率,解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x.,根据题意,可列方程为,7 200(1+x)2=8 450.,解得,(1+x)2 1.17.,x1 0.08 x2 2.08(不符合实际，舍去).,答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8,6.新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2 500元，市场调研表明：当销售价为2 900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5 000元，每台冰箱的定价应为多少元？,本题的主要等量关系是什么？,每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量5 000元,如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是_元，每台冰箱的销售利润为_元，平均每天销售冰箱的数量为_台，这样就可以列出一个方程，进而解决问题了,解：设每台冰箱降价x元.根据题意，得,解这个方程，得,x1=x2=150.,2 900150=2 750（元）.,所以，每台冰箱应定价为2 750元,（2 900 x）,（2 900 x2 500）,（8+4）,