基带传输中码间干扰的消除.ppt

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1、第四章 基带传输,数字通信原理,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,主要内容,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,4.4 基带传输中码间干扰的消除,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,造成码间干扰的原因,造成误码原因,码间干扰,噪声干扰,如何消除码间干扰？基带系统应该具有什么样的特性才能消除码间干扰？,先假设基带系统是无噪声的理想情况,奈奎斯特首先提出了消除码间干扰的准则,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,4.4 基带传输中码间干扰的消除,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,奈奎斯特第一准则,消除码间串扰的条件抽样点无失真的充要条件奈奎斯特第一准则的推广具有理想低通滤波器特性的基带系统滚降及

2、升余弦特性,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,消除码间串扰的条件,消除码间串扰，应有：,an是随机的，无法通过各项相互抵消使码间串扰为0,？,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,消除码间串扰的条件,如果相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元抽样判决时刻已经衰减到0，就能满足要求。,不易实现,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,消除码间串扰的条件,只要让它在后面码元抽样判决时刻上正好为0，就能消除码间串扰,t,消除码间串扰的基本思想,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,奈奎斯特第一准则,消除码间串扰的条件抽样点无失真的充要条件奈奎斯特第一准则的推广具有理想低通滤波器特性的基带系统滚降及升余弦

3、特性,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,抽样点无失真的充要条件,要保持抽样点无失真，需要满足,是随消息而变的随机变量,由基带系统的频率特性决定,消除码间干扰的关键是H（），我们将从抽样点无码间干扰的条件出发,讨论能消除码间干扰的H（）的特性。,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,抽样点无失真的充要条件,如何设计基带传输特性H(),才能形成在抽样时刻无码间串扰的冲击响应波形h(t)。,问题？,假设,无码间串扰的基带系统冲击响应应满足,无码间串扰的基带系统冲击响应除t=0时取值不为零外，其它抽样时刻t=kTs上的抽样值均为零,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,奈奎斯特第一准则,只要通道传递函数

4、满足,就可以实现抽样点无失真的传输条件t0通道的群时延满足奈奎斯特第一准则的滤波器称为理想低通滤波器,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,抽样点无失真的充要条件,将积分区间用分段积分代替，即按2/Ts间隔划分成k段，则有：,因为,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,抽样点无失真的充要条件,做变量代换作变量代换，令：=，+2i/Ts，则有，=-2i/Ts且当=（2i 1）/Ts时，=/Ts则有：,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,抽样点无失真的充要条件,当该式之和一致收敛时，有：,由傅氏级数可知，若F（）是周期为2/Ts的频谱函数，则可得,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,抽样点无失真的充要

5、条件,h（kTs）实际上是,的指数型富氏级数的系数。因而有：,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,抽样点无失真的充要条件,无码间串扰时域条件,代入,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,抽样点无失真的充要条件,奈奎斯特第一准则的推广,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,奈奎斯特第一准则,消除码间串扰的条件抽样点无失真的充要条件奈奎斯特第一准则的推广具有理想低通滤波器特性的基带系统滚降及升余弦特性,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,奈奎斯特第一准则的推广,假设,特性如图,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,奈奎斯特第一准则的推广,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,抽样点无失真充要条件,上述分析

6、说明：只须将H()按照(2i-1)/Ts切成宽度为2/Ts的i段，然后分段沿平移到(-/Ts/Ts)区间叠加，只要其结果在区间(-/Ts/Ts)为常数Ts，即为理想低通滤波器。便可保证在抽样点无失真，可以消除码间干扰。,等效基带特性,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,抽样点无失真充要条件,具有等效理想低通特性的H()，可以保证其冲击响应在抽样点无失真，可以消除码间干扰，这就是抽样点无失真的条件。也就是奈奎斯特第一准则.是检验已知的基带传输系统能否使输出信号消除码间干扰的方法。,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,奈奎斯特第一准则,消除码间串扰的条件抽样点无失真的充要条件奈奎斯特第一准则的推广

7、具有理想低通滤波器特性的基带系统滚降及升余弦特性,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,具有理想低通滤波器特性的基带系统,i=0时，Heq()呈现理想低通特性,冲击响应,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,理想低通系统特性图,输入序列以1/Ts波特的速率进行传输时，所需的最小传输带宽为1/2Ts赫。这是在抽样时刻无码间串扰条件下，基带系统所能达到的极限情况。1/2Ts 称为奈奎斯特带宽，记为1，系统无码间串扰的最高传输速率为21(波特)记为RB，称为奈奎斯特速率。基带系统所能提供的最高频带利用率为=RB/1=2波特赫。,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,理想低通滤波器的不可实现性,有限的时延根

8、本做不出理想化急剧截止的滤波器sinx/x型的响应不实用，它要求抽样定时非常精确，抽样间隔的任何偏差都会使码间干扰增大理想滤波器冲激响应主峰两旁的拖尾呈慢衰减，当定时存在偏差时，可能出现严重的码间干扰,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,奈奎斯特第一准则,消除码间串扰的条件抽样点无失真的充要条件奈奎斯特第一准则的推广具有理想低通滤波器特性的基带系统滚降及升余弦特性,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,H（）的分解,若H（）有非零的相位特性,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,滚降及升余弦特性,理想冲激响应h(t)的尾巴衰减慢的原因是系统的频率截止特性过于陡峭，这启发我们对理想低通特性按奇对称条

9、件进行“圆滑”，这种“圆滑”，通常被称为“滚降”。,+,=,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,滚降及升余弦特性,定义,滚降系数,无滚降时的截止频率,滚降部分的截止频率,01,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,滚降及升余弦特性,奈氏定理：如有一实传递函数Y（），它对截止频率成奇对称，将它与理想低通滤波器的传递函数相加，则单位脉冲响应将仍保留与原来相同的轴线交点。一般把对频率特性的这种修改叫滚降，得到的曲线叫滚降特性曲线，滚降特性曲线呈残留对称形。,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,残留对称准则,如H()与理想低通滤波器相减后残留部分的单边响应对奈奎斯特频率1呈现奇对称关系，则此滤波器一定满

10、足奈奎斯特第一准则，我们把这个关系称为残留对称准则,假设,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,滚降及升余弦特性,滚降系数,if,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,滚降及升余弦特性,滚降后的频率特性呈残留对称形状，其冲击响应可以表示为：,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,展开,令,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,展开,两项均有sin2Fm因子,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,滚降及升余弦特性,g(t)均为0,滚降后的曲线仍满足奈奎斯特准则,当,实际中满足对1奇对称的函数很多，用得较多的是余弦滚降特性曲线具有滚降系数的余弦滚降特性H()可表示成,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,滚降

11、及升余弦特性,冲击响应,1,讨论,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,讨论,0，理想低通滤波1，实际中常采用的升余弦频谱特性,1,当,升余弦滚降系统,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,升余弦滚降系统,升余弦滚降系统的 h(t)满足抽样值上无串扰的传输条件，且各抽样值之间又增加了一个零点，其尾部衰减较快(与t2成反比)，有利于减小码间串扰和位定时误差的影响。这种系统的频谱宽度是=0的2倍，因而频带利用率为1波特/赫，是最高利用率的一半。若01，带宽B(1)/2TS，频带利用率=2/(1+)波特/赫,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,4.4 基带传输中码间干扰的消除,重庆大学通信工程学院,数字

12、通信原理,奈奎斯特第二准则,又叫转换点无失真准则，或无抖动准则转换点数字信号从-A变换到A，或从A变换到A的电平转换点数字通信中常常从电平转换点提取时钟转换点无失真，可以消除时钟信息的原始抖动奈奎斯特第二准则给出了转换点无失真的条件,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,奈奎斯特第二准则,输入,传输通道的时域响应,随机序列冲击函数,假设,输出信号在第k个时刻有转换点准确位置在,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,奈奎斯特第二准则,如果,h(t)满足奈奎斯特第二准则,代入,？成立条件,等于0,等于0,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,奈奎斯特第二准则,奈奎斯特第二准则时域响应表达式,重庆大学通信

13、工程学院,数字通信原理,奈奎斯特第二准则,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,奈奎斯特第二准则的频域响应,如果,频域分段平移叠加,频域响应,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,奈奎斯特第二准则的频域响应,实部叠加结果为,虚部叠加结果为0,if,H(f)满足奈奎斯特第二准则,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,满足奈奎斯特第二准则的理想低通滤波器,满足奈奎斯特第二准则的理想低通滤波器：,是所有满足奈奎斯特第二准则的滤波器中带宽最窄的一种,时域响应,满足奈奎斯特第二准则,第一类部分响应滤波器,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,同时满足奈奎斯特一、二准则的滤波器,这种滤波器的传输响应，能够在抽样点

14、消除码间串扰，在转换点消除抖动无码间串扰无抖动滤波器。举例,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,举例,【例1】频域响应为1的升余弦滚降特性滤波器,满足奈奎斯特第一准则,分析,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,举例,【例1】频域响应为1的升余弦滚降特性滤波器,T=iTs-Ts/2的值,满足奈奎斯特第二准则,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,举例,【例2】时域响应为1的升余弦滚降特性滤波器,在(-Ts,Ts)时间范围内定义时域响应为升余弦滚降特性的滤波器，并可给出相应的滚降系数,分析,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,举例,【例2】时域响应为1的升余弦滚降特性滤波器,时域升余弦滚降特性的滤波

15、器,满足奈奎斯特第一准则,满足奈奎斯特第二准则,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,推广,凡时域响应在(-Ts,Ts)以外恒为0，且对t=0偶对称的滤波器，一定同时满足奈奎斯特第一、第二准则。,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,4.4 基带传输中码间干扰的消除,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,奈奎斯特第三准则,前面的讨论中，假定基带传输系统的输入为一冲击脉冲，其频谱函数为(t)的傅氏变换,实际的基带系统，输入信号常常是一个不归零矩形脉冲g(t)，为了将不归零矩形脉冲的频谱函数校准到所要求的(t)的频谱函数()，必须在基带系统的等效传输函数与信源之间插入一个校正网络,重庆大学通信工程学院,

16、数字通信原理,奈奎斯特第三准则,波形面积无失真准则设h(t)为传输通道的时域响应，当输入为冲击函数的随机序列时，输出为：,第k个时隙的波形面积,令,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,奈奎斯特第三准则,若传输通道的时域响应h(t)满足：,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,奈奎斯特第三准则的物理意义,脉宽为Ts的矩形脉冲送入满足奈奎斯特第三准则的滤波器矩形脉冲：,u(t)是单位阶跃函数,送入时域响应为h(t)的滤波器,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,奈奎斯特第三准则的物理意义,在抽样点t=kTs,h(t)满足奈奎斯特第三准则,满足抽样点消除码间串扰的条件满足奈奎斯特第一准则,重庆大学通信工

17、程学院,数字通信原理,奈奎斯特第三准则,用N(f)表示满足奈奎斯特第一准则的滤波响应，用N(f)表示满足奈奎斯特第三准则的滤波响应这两种滤波响应之间的关系：,如果N(f)为频域升余弦滚降特性,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,奈奎斯特第三准则,基带传输系统的输入波形往往是非归零矩形脉冲，为了在抽样点消除码间串扰，必须把系统设计成具有N(f)响应，或者对N(f)响应进行反sinc函数加权。具有,特性的滤波器,网孔均衡器,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,网孔均衡器,从理论上讲，网孔均衡器应把输入信号频谱校正到()，但是由于后续形成滤波器频带受限，所以网孔均衡器的输出频谱只需要在形成滤波器通带

18、内满足,网孔均衡器,网孔均衡器的时延,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,4.4 基带传输中码间干扰的消除,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,部分响应技术,部分响应技术基础预编码的第一类部分响应第四类部分响应编码部分响应一般原理,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,部分响应技术基础,问题的提出,冲激响应“尾巴”衰减大、收敛快，对定时信号也可放松些要求,优点,所需的频带却加宽了，系统频带的利用率降低了，仅为1波特赫。,缺点,高的频带利用率与“尾巴”衰减大、收敛快是互相矛盾的,能否找到既能消除码间干扰又能达到2波特赫的频率利用率呢？,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,部分响应技术基础,奈奎斯特

19、第二准则的提出,时域响应,满足奈奎斯特第二准则,第一类部分响应滤波器,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,合成过程,h(t)幅度与t2成反比,与t成反比,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,部分响应技术基础,有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要求部分响应解决了波形振荡衰减慢的问题，但是，它是以相邻码元抽样时刻出现一个与发送码元抽样值相同幅度的串扰作为代价的由于存在这个固定幅度的干扰，使得部分响应信号序列出现了新的抽样值“伪电平”。,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,部分响应技术基础,部分

20、响应信号做接收波形时，发送码元为an，接收波形在相应的抽样时刻为Cn，Cn是an与前一位码的干扰值之和。干扰值与信码抽样值相等，则有：,传输系统接收端由接收序列Cn恢复出原来的an,当Cn中任一抽样值发生差错时候，将会带来误码扩散,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,部分响应技术,部分响应技术基础预编码的第一类部分响应第四类部分响应编码部分响应一般原理,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,预编码的第一类部分响应,解决误码扩散的实用方法是在发送端相关编码之前先对输入码进行预编码。,预编码,令,将预编码得到的bn当作发送序列,相关编码,对Cn做模二处理,模2判决,重庆大学通信工程学院,数字通信原理

21、,预编码的第一类部分响应,这个结果说明，对Cn作模2处理后便可直接得到发送端的an，不需要预先知道an-1，也不存在an-1错误的传播现象。这种部分响应也叫双二进制部分响应。预编码的物理意义表现在：预编码后的部分响应信号各抽样值之间已经解除了相关性。即由当前的Cn值可以直接得到an值。整个处理过程可概括为“预编码一相关编码一模2判决”过程。,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,预编码的第一类部分响应,【例】anbn=an+bn-1 bnCn=bn+bn+1 Cn,码元持续时间,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,部分响应技术,部分响应技术基础预编码的第一类部分响应第四类部分响应编码部分响应一般

22、原理,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,第四类部分响应编码,符合奈奎斯特第二准则滤波器的频域特性,频谱能量集中在低频段,适用于传输系统信道频带高频严重受限的情况如果系统存在低频特性不佳的变容器或耦合电容，则会产生波形畸变为了容忍低频截止，可采用第四类部分响应编码，无直流分量，且低频分量很小。,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,第四类部分响应编码,第四类部分响应编码是错开2Ts的两个sinx/x波形相减又称为变型双二元编码,合成波形的数学表达式,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,第四类部分响应编码,冲击响应的坐标原点选择在t=Ts处，则有,合成波形频谱函数,重庆大学通信工程学院,数字通信原

23、理,第四类部分响应编码,相关性联系前后3个码元，不涉及更广的范围，发送端发“1”，接收时的响应为“1，0，1”当t很大时，波形的尾巴按照t2规律衰减,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,第四类部分响应编码,发送码元与接收码元之间的关系：Cn=bn-bn-2 bn=Cn+bn-2预编码方程 bn=an+bn-1 an=bn-bn-2=Cn,【例】an 110 100 111 10001 bn 00111 010 011 01011 Cn 110-100-111-10001,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,部分响应技术,部分响应技术基础预编码的第一类部分响应第四类部分响应编码部分响应一般原理,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,部分响应一般原理,部分响应波形的一般形式可以是N个sinx/x波形之和表达式为：,加权系数r0,r1,r2为整数频谱函数为：,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,五类部分响应对比,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,对比结论,各类部分响应信号的频谱都不超过理想低通滤波器的频谱宽度其频谱结构和对邻近码元抽样时刻的干扰不同目前应用最多的是第一类、第四类部分响应编码部分响应信号的抽样值电平数最少输入L进制信号时，第一、四类部分响应信号电平数为(2L-1),