坐标与时间系统(6课时.ppt

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1、第二章 坐标与时间系统,一、地球的运转二、时间系统三、坐标系统,一、地球的运转,地球的运转可分为如下四类:1.与银河系一起在宇宙中运动 2.在银河系内与太阳系一起旋转 3.与其他行星一起绕太阳旋转（公转）4.绕其瞬时旋转轴旋转（自转）,1.基本概念,天球：以地球质心为中心，以无 穷大为半径的假想球体。,图2-1 天球,天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴；天轴与天球的交点称为天极。其中 PN 称为北天极，PS 为南天极。,天球赤道面与天球赤道：通过地球质心O与天轴垂直的平面，称为天球赤道面，它与天球相交的大圆，称为天球赤道。,天球子午面与子午圈：包含天轴并通过地球上任一点的平面，称为天球子午

2、面，它与天球相交的大圆，称为天球子午圈。,时圈：通过天球的平面与天球相交的半个大圆。,黄道：地球公转的轨道面与天球相交的大圆。黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角，约为23.5度。,黄极：通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点。其中靠近北天极的交点称为北黄极，靠近南天极的交点称为南黄极。,春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点。,秋分点：当太阳在黄道上从天球北半球向南半球运行时，黄道与天球赤道的交点。,赤经：从春分点沿着天赤道向东到天体时圈与天赤道的交点所夹的角度。,赤纬：从天赤道沿着天体的时圈至天体的角度。,2.地球绕太阳公转,Keplers Law：椭圆

3、定律 面积定律 周期定律,图2-2 Keplers Law,3.地球自转,地轴方向相对于空间的变化 岁差 章动,岁差,地球自转轴在空间的变化，是日月引力的共同结果。假设月球的引力及其运行轨道是固定不变的,由于日、月等天体的影响，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，类似于旋转陀螺，形成一个倒圆锥体（见下图），其锥角等于黄赤交角=23.5，旋转周期为26000年，这种运动称为岁差，是地轴方向相对于空间的长周期运动。岁差使春分点每年向西移动50.3。,图2-3 岁差和章动,章动,在天文学上天极相对于黄极的位置除有长周期的岁差变化外，还有许多短周期的微小变化。引起这种变化的原因是地球相对于月球和太

4、阳的位置有周期性的变化，它所受到的来自后两者的引力作用也有相同周期的变化，使得地球自转轴的空间指向除长期的缓慢移动外，还叠加上周期为18.6年，且振幅为9.21的短周期运动，这种现象称为章动。,地轴相对于地球本体内部结构 的相对位置变化 极移,极移,地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。,地轴自转速度变化 日长变化,日长变化,地球自转不是均匀的，存在着多种短周期变化和长期变化，短周期变化是由于地球周期性潮汐影响，长期变化表现为地球自转速度缓慢变小。地球的自转速度变化，导致日长的视扰动并缓慢变长，从而使以地球自转为基准

5、的时间尺度产生变化。,二、时间系统,时间的描述包括原点（历元）和尺度（时间单位）。时间是物质运动过程的连续的表现，选择测量时间单位的基本原则是选取一种物质的运动。时间的特点是连续、均匀，故一种物质的运动也应该连续、均匀。,周期运动满足如下三项要求，可以作为计量时间的方法。运动是连续的；运动的周期具有足够的稳定性；运动是可观测的。,在实际应用中，根据需要选取满足上述条件的周期运动，从而定义了多种时间系统。,1.恒星时（ST）,以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。春分点连续两次经过同一子午圈上中天的时间间隔为一个恒星日，分为24个恒星时，某一地点的地方恒星时，在数值上

6、等于春分点相对于这一地方子午圈的时角。,2.平太阳时（MT）,以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。一个真太阳日就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上子午圈）所经历的时间。,假设以平太阳作为参考点，其速度等于真太阳周年运动的平均速度。平太阳连续两次经过同一子午圈的时间间隔，称为一个平太阳日，分为24个平太阳小时。,3.世界时（UT）,以格林尼治子夜起算的平太阳时称为世界时。未经任何改正的世界时表示为UT0，经过极移改正的世界时表示为UT1，进一步经过地球自转速度的季节性改正后的世界时表示为UT2。,4.历书时（ET）与力学时（DT）,由于地球自转速度不均匀，导致用其测

7、得的时间不均匀。1958年第10届IAU决定，自1960年起开始以地球公转运动为基准的历书时来量度时间，用历书时系统代替世界时。历书时的秒长规定为1900年1月1日12时整回归年长度的131556925.9747。,在天文学中，天体的星历是根据天体动力学理论建立的运动方程而编写的，其中采用的独立变量是时间参数T,其变量被定义为力学时，力学时是均匀的。,参考点不同，力学时分为两种：1)太阳系质心力学时TDB 2)地球质心力学时TDT TDT和TDB可以看作是ET分别在两个坐标系中的实现，TDT代替了过去的ET。,5.原子时（AT）,原子时是一种以原子谐振信号周期为标准，并对它进行连续计数的时标。

8、原子时的基本单位是原子时秒，定义为：在零磁场下，位于海平面的铯原子基态两个超精细能级间跃迁辐射192631770周所持续的时间为原子时秒，规定为国际单位制中的时间单位。,国际原子时的原点定义：1958年1月1日UT2的0时。AT=UT20.0039(s),6.协调世界时（UTC）,原子时与地球自转没有直接联系，由于地球自转速度长期变慢的趋势，原子时与世界时的差异将逐渐变大，秒长不等，大约每年相差1秒，便于日常使用，协调好两者的关系，建立以原子时秒长为计量单位、在时刻上与平太阳时之差小于0.9秒的时间系统，称之为世界协调时(UTC)。,当大于0.9秒，采用12月31日或6月30日调秒。调秒由国际

9、计量局来确定公布。世界各国发布的时号均以UTC为准。TAI=UTC+1n(秒）,7.卫星定位系统时间,GPS的时间系统采用基于美国海军观测实验室USNO维持的原子时称为GPST，它与国际原子的原点不同，瞬时相差一常量：TAIGPST=19(s)GPST的起点，规定1980年1月6日0时GPS与UTC相等。,三、坐标系统,1.大地基准,用于大地坐标计算的起算数据。包括参考椭球的大小、形状及其定位、定向参数。,2.大地测量坐标系,天球坐标系：用于研究天体和人造卫星的定位与运动。,地球坐标系：用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐标系两种形式。

10、,基准和坐标系两方面要素构成了完整的坐标参考系统!,图2-4 天球坐标系,图2-5 大地坐标系与空间直角坐标,3.高程参考系统,以大地水准面为参照面的高程系统称为正高；以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高；大地水准面相对于旋转椭球面的起伏如图所示，正常高及正高与大地高有如下关系：H=H正常+H=H正高+N,4.大地测量参考框架,是大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定在地面上的控制网（点）所构建的，分为坐标参考框架、高程参考框架、重力参考框架。,国家平面控制网是全国进行测量工作的平面位置的参考框架，国家平面控制网是按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。目前提供使用

11、的国家平面控制网含三角点、导线点共154348个。国家高程控制网是全国进行测量工作的高程参考框架，按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网，目前提供使用的1985国家高程系统共有水准点成果114041个，水准路线长度为4166191公里。,国家重力基本网是确定我国重力加速度数值的参考框架，目前提供使用的2000国家重力基本网包括21个重力基准点和126个重力基本点。“2000国家GPS控制网”由国家测绘局布设的高精度GPS A、B级网，总参布设的GPS 一、二级网，地震局、总参测绘局、科学院、国家测绘局共建的中国地壳运动观测网组成，该控制网整合了上述三个大型的有重要影响力的GPS观测网的成果

12、，共2609个点，通过联合处理将其归于一个坐标参考框架，可满足现代测量技术对地心坐标的需求，是我国新一代的地心坐标系统的基础框架.,5.椭球定位和定向,椭球的类型:参考椭球:具有确定参数(长半径 a和扁率)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球.总地球椭球:除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球.,椭球定位:是指确定椭球中心的位置，可分为两类：局部定位和地心定位。局部定位：要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，而对椭球的中心位置无特殊要求；地心定位：要求在全球范围内椭球面与大地水准面最佳的符合，同时要求椭球中心

13、与地球质心一致。,椭球定向 指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件：椭球短轴平行于地球自转轴；大地起始子午面平行于天文起始子午面。,6.惯性坐标系与协议天球坐标系,惯性坐标系：是指在空间固定不动或做匀速直线运动的坐标系。协议惯性坐标系的建立：由于地球的旋转轴是不断变化的，通常约定某一刻 t0 作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为 Z 轴，以对应的春分点为 X 轴的指向点，以 XOY 的垂直方向为 Y 轴建立天球坐标系，称为协议天球坐标系或协议惯性坐标系。,国际大地测量协会IAG和国际天文学联合会IAU决定，从1984年1月1日起采

14、用以J2000.0(2000年1月15日)的平赤道和平春分点为依据的协议天球坐标系.协议天球坐标系瞬时平天球坐标系瞬时真天球坐标系,协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系 协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异是岁差导致的 Z 轴方向发生变化产生的，通过对协议天球坐标系的坐标轴旋转，就可以实现两者之间的坐标变换。,为观测历元 t 的儒略日。,瞬时平天球坐标转换到瞬时真天球坐标 瞬时真天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异主要是地球自转轴的章动造成的，两者之间的相互转换可以通过章动旋转矩阵来实现。,为黄赤交交、交角章动、黄经章动.,合并上述两式：,7.地固坐标系,以参考椭球为基准的坐标系，与地球体固连

15、在一起且与地球同步运动，参考椭球的中心为原点的坐标系,又称为参心地固坐标系。以总地球椭球为基准的坐标系.与地球体固连在一起且与地球同步运动，地心为原点的坐标系,又称为地心地固坐标系。特点：地面上点坐标在地固坐标系中不变（不考虑潮汐、板块运动），在天球坐标系中是变化的(地球自转).,坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和尺度所定义的，对于地固坐标系，坐标原点选在参考椭球中心或地心，坐标轴的指向具有一定的选择性，国际上通用的坐标系一般采用协议地极方向CTP作为 Z 轴指向，因而称为协议(地固）坐标系。与其相应的有以地球瞬时极为Z轴指向点的地球坐标系，称为瞬时(地固）坐标系。,协议地球坐标系与瞬时

16、地球坐标系的转换,协议地球坐标系与协议天球坐标系的转换,8.参心坐标系,建立地球参心坐标系，需如下几个方面的工作：选择或求定椭球的几何参数(半径a和扁率)。确定椭球中心的位置(椭球定位)。确定椭球短轴的指向(椭球定向)。建立大地原点。,参考椭球的定位与定向,椭球中心O相对于地心的平移参数,三个绕坐标轴的旋转参数（表示参考椭球定向）,选定某一适宜的点K作为大地原点，在该点上实施精密的天文测量和高程测量，由此得到该点的天文经度，天文纬度，至某一相邻点的天文方位角 和正高,得到K点相应的大地经度，大地纬度，至某一相邻点的大地方位角 和大地高,大地原点垂线偏差的子午圈分量和卯酉圈分量及该点的大地水准面

17、差距,天文坐标,大地坐标,0,一点定位 如果选择大地原点：则大地原点的坐标为：,多点定位,1)由广义弧度测量方程采用最小二乘法求,椭球参数:,旋转参数:,新的椭球参数：,2)由广义弧度测量方程计算,大地原点:,3)广义垂线偏差公式与广义拉普拉斯方程计算,大地原点坐标:,大地原点和大地起算数据,大地测量基准，也叫大地测量起算数据,一定的参考椭球和一定的大地原点起算数据，确定了一定的坐标系。通常就是用参考椭球和大地原点上的起算数据的确立作为一个参心大地坐标系建成的标志。,1954年北京坐标系,建国初期，为了迅速开展我国的测绘事业，鉴于当时的实际情况，将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接，然后以连接

18、处呼玛、吉拉宁、东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部区一等锁，这样传算过来的坐标系就定名为1954年北京坐标系。,a属参心大地坐标系；b采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；c.大地原点在原苏联的普尔科沃；d采用多点定位法进行椭球定位；e高程基准为 1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；f高程异常以原苏联 1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。按我国天文水准路线推算而得。,特点：,缺点：,a椭球参数有较大误差；b参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜；c.几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一；d定向不明确；

19、e该坐标系是按局部平差逐步提供大地点成果的，因而不可避免地出现一些矛盾和不够合理的地方。,1980年国家大地坐标系,特点：,采用1975年国际大地测量与地球物理联合会 IUGG第16届大会上推荐的5个椭球基本参数。长半径 a=6378140m,地球的扁率为 1/298.257 地心引力常数 GM=3.986 0051014m3/s2,重力场二阶带球谐系数J2=1.082 6310-8 自转角速度=7.292 11510-5 rad/s 在1954年北京坐标系基础上建立起来的。椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是 多点定位。,定向明确。椭球短轴平行于地球质心指向地极原点 的方向。大地原点地

20、处我国中部，位于西安市以北60 km 处的泾阳县永乐镇，简称西安原点。大地高程基准采用1956年黄海高程系。,新1954年北京坐标系,采用克拉索夫斯基椭球参数。是综合GDZ80和BJ建立起来的参心坐标系。采用多点定位，但椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟合。定向明确，坐标轴与GDZ80相平行，椭球短轴平行 于地球质心，指向1968.0地极原点的方向。地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。高程基准采用1956年黄海高程系。与BJ54相比，所采用的椭球参数相同，其定位相近，但定向不同。,9.地心坐标系,地心空间直角坐标系,原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治平均子午面

21、与赤道的交点，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。,地心大地坐标系,地球椭球的中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面在全球范围内最佳符合，椭球短轴与地球自转轴重合（过地球质心并指向北极）。,以协议地极CIP(Conventional Terrestrial Pole)为指向点的地球坐标系称为协议地球坐标系CTS(Conventional Terrestrial System),而以瞬时极为指向点的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。在大地测量中采用的地心地固坐标系大多采用协议地极原点CIO(国际协议原点)为指向点,因而也是协议地球坐标系,一般情况下协议地球坐标系和地心地固坐标系代表相同的含义。,补充

22、知识,地心地固坐标系的建立方法,直接法,间接法,通过一定的资料(包括地心系统和参心系统的资料)，求得地心和参心坐标系之间的转换参数，然后按其转换参数和参心坐标，间接求得点的地心坐标的方法。,通过一定的观测资料(如天文、重力资料、卫星观测资料等)，直接求得点的地心坐标的方法，如天文重力法和卫星大地测量动力法等。,20世纪60年代以来，美苏等国家利用卫星观测等资料开展了建立地心坐标系的工作。美国国防部(DOD)曾先后建立过世界大地坐标系（World Geodetic System,简称WGS）WGS-60，WGS-66，WGS-72，并于1984年开始，经过多年修正和完善，建立起更为精确的地心坐标

23、系统，称为WGS-84。,WGS-84世界大地坐标系,该坐标系是一个协议地球参考系CTS（Conventional Terrestrial System）,其原点是地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极CTP（Conventional Terrestrial Pole）方向，X轴指向BIH1984.0零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。,自1987年1月10日之后，GPS卫星星历均采用WGS-84坐标系统。因此GPS网的测站坐标及测站之间的坐标差均属于WGS-84系统。为了求得GPS测站点在地面坐标系（属于参心坐标系）中的坐标，就必须进行坐标系的转换。,

24、ITRS与ITRF,国际地球自转服务（IERS）(International Earth Rotation Service)1988年:IUGG+IAUIERS（IBH+IPMS）IERS的任务主要有以下几个方面：维持国际天球参考系统(ICRS)和框架(ICRF)；维持国际地球参考系统(ITRS)和框架(ITRF)；提供及时准确的地球自转参数(EOP)。ICRS(F)=International Celestrial reference system ITRS(F)=International Terrestrial reference system EOP=Earth Orbit Param

25、eter,国际地球参考系统（ITRS）,ITRS是一种协议地球参考系统(CTRS),定义为CTRS的原点为地心，并且是指包括海洋和大气在内的整个地球的质心；CTRS的长度单位为米(m)，并且是在广义相对论框架下的定义；CTRS 的定向Z 轴从地心指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)；X 轴从地心指向格林尼治平均子午面与CTP赤道的交点；Y轴与XOZ 平面垂直而构成右手坐标系；CTRS的定向的随时演变满足地壳无整体旋转NNR条件的板块运动模型。,国际地球参考框架（ITRF）,ITRF是ITRS 的具体实现，是由IERS(International Earth Rotation Ser

26、vice)中心局IERS CB利用VLBI、LLR、SLR、GPS和DORIS等空间大地测量技术的观测数据分析得到的一组全球站坐标和速度。自1988年起，IERS已经发布ITRF88、ITRF89、ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF2000等全球参考框架。ITRF是通过框架的定向、原点、尺度和框架时间演变基准的明确定义来实现的。,10.站心坐标系,以测站为原点，测站的法线（或垂线）为Z轴方向的坐标系称为法线（或垂线）站心坐标系。,1简述是开普勒三大行星定律？2什么是岁差与章动？什么是极移？3什么是国际协议原点 CIO?4时间的计量包含哪

27、两大元素？作为计量时间的方法应该具备什么条件?5恒星时、世界时、历书时与协调时是如何定义的？其关系如何？6什么是大地测量基准？7什么是天球？天轴、天极、天球赤道、天球赤道面与天球子午面是如何定义的？8什么是时圈、黄道与春分点？什么是天球坐标系的基准点与基准面？9如何理解大地测量坐标参考框架？10什么是椭球的定位与定向?椭球的定向一般应该满足那些条件？,11什么是参考椭球？什么是总地球椭球？12什么是惯性坐标系？什么协议天球坐标系、瞬时平天球坐标系、瞬时真天球坐标系？13试写出协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系之间，瞬时平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换数学关系式。14什么是地固坐标系、地心地固

28、坐标系与参心地固坐标系？15什么协议地球坐标系与瞬时地球坐标系？如何表达两者之间的关系？16如何建立协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换关系，写出其详细的数学关系式。17简述一点定与多点定位的基本原理。18什么是大地原点？大地起算数据是如何描述的？,19简述1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、新北京54坐标系的特点以及它们之间存在相互关系。20什么是国际地球自传服务(IERS）、国际地球参考系统(ITRS)、国际地球参考框架(ITRF)?ITRS的建立包含了那些大地测量技术，请加以简要说明？21.站心坐标系如何定义的？试导出站心坐标系与地心坐标系之间的关系？22试写出不同平面直角坐标换算、不同空间直角坐标换算的关系式？试写出上述两种坐标转换的误差方程式？23什么是广义大地坐标微分方程（或广义椭球变换微分方程）？该式有何作用？,