土力学与基础工程7土压力、地基承载力和土坡稳定.ppt

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1、第六章土压力、地基承载力和土坡稳定61 概述 在建筑工程中，常要用到挡土墙，挡土墙是防止土体坍塌的构筑物。在房屋建筑、水利工程以及桥梁结构中得到了广泛的应用。土压力是作用在挡土墙上的主要荷载。挡土墙的结构型式可分为重力式，悬臂式和扶臂式,土压力是挡土墙后的土对墙背产生的侧向压力。由于土压力是作用在挡土墙上的主要荷载，因此设计挡土墙时，首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。土压力的计算是一个比较繁杂的问题，它随挡土墙可能位移的方向分为主动土压力，被动土压力和静止土压力,此外本章还介绍浅基础的地基承载力，及其理论计算方法，土坡稳定是本章讨论的另一个内容。,62 挡土墙上的土压力1 静止土压力

2、 挡土墙在土压力作用下，不发生位移或转动，保持原来的位置，这时作用在墙后土体处于弹性平衡状态，此时，墙背所受的主应力为静止土压力。,表示,静止土压力系数，砂土=0.350.50；粘性土=0.500.70。土的重度,2.主动土压力当墙在土压力作用下向前移动或转动时，作用于墙后的土压力逐渐减少，当位移达某一值时，墙后土体达到极限平衡状态，此时作用于墙背上的压力称为主动土压力，以 表示。这时滑动土楔体内应力处于强度理论的极限平衡状态，产生主动土压力。,3.被动土压力与产生主动土压力的情况相反，当墙在外力作用下推向土体时，随着墙向后位移量的增加，土压力逐渐增大，当位移量足够大时，填土也开始出现滑动，这

3、时土处于极限平衡状态，对应的土压力为被动土压力，用 表示。,实验研究表明，在相同条件下，主动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力。,63 朗金土压力理论 朗金土压力理论是根据半空间内应力状态，根据土的极限平衡理论，得出计算土压力的方法。下图为一表面为水平面的半空间体，即土体向下和沿水平面方向无限延伸。土体内任一竖直面都是对称面，那么地下 深处取一点M，在自重应力作用下，只有、,、都是主应力此时的应力状态用莫尔圆表示如图（）中I所未，由于该点处于弹性平衡状态，故莫尔圆没有和抗剪包线相切。,设想由于某种原因将使整个土体在水平方向均匀的伸展或压缩，使土体由弹性平衡状态转为塑性平衡状态。

4、设用AB代替左半部，当AB向左移动时，逐渐减小，不变，因墙面光滑而无剪应力，因此、仍为大小主应力，当 减小到土体达极限平衡状态时，则 减小到最低限值Pa，、应力圆为莫尔破裂圆，与抗剪包线相切。土体继续伸张，形成一系列滑裂面，上面各点都达到极限平衡状态，称为主动朗金状态。,如果同样AB挤压右边土体，增大，并且超过 值，因而 为大主应力，为小主应力，当 增大到土体达极限平衡状态时，则 达最大值,应力圆与抗剪强度线相切，见，形成一系列滑裂面时称被动朗金状态，此时 为最大主应力与水平面成。,为最小主应力，即为所需求的朗金主动土压力，滑裂面方向与大主应力作用面成。,一、主动土压力根据土的强度理论，土体中

5、某点处于极限平衡状态时，与 有如下关系：砂类土：或 粘性土：设墙背垂直光滑，填土面水平，则墙背任一深度,砂类土：或,粘土：主动土压力系数，可以看出砂类土的压力分布成三角形，见下图,二.被动土压力,被动土压力为,，且,为最大主应力,为最小主应力。,砂土,又,则主动土压力为：,对于粘性土，土压力强度由两部分组成，,为负压力，在求Ea时，首先求压力为零的深度Z0。,对于砂土，总主动土压力为,但,由Pa=0，,粘性土,故,上式中,被动土压力总合力:,粘土,朗金土压力理论计算方法简便，概念明确，但由于假定墙背直立光滑，填土面必须是水平，故应用上受到限制，一般计算时主动土压力偏大，被动土压力偏小。三.几种

6、常见情况的土压力计算 1.填土面有超载 一般超载部分，按土的重度换算成当量厚度的土层,然后以AB为墙背，按填土面无荷载的情况计算土压力,2.成层填土 当填土为若干层时，对于砂土,，假想的填土面与墙背AB的延长线交于A点，故以AB为假想墙背计算主动土压力，但由于墙背倾斜，假想的墙高应为h+H,根据,当填土面和墙面倾斜时，当量土层厚度仍为,的几何关系可得:,然后同样以 为假想的墙背按地面无荷载的情况计算土压力,3.填土中有地下水 填土中常因渗水或排水不畅有地下水，地下水的存在使抗剪强度降低，而使土压力增大。计算方法:,例题.如图所示为有支撑的板桩墙，其地下水位位置，土层分布及物理力学指标如图所示，

7、地面均布荷载为 q=20kn/m2，试计算板桩墙的主动土压力，并给出土压力分布图。,地下水位以上取土的指标，地下水位以下取土的有效重度地下水位的压力作用，注意不乘ka，因为水各项压力相等。,解：地下水及墙外水位标高同，故水压力两边相同计，计算土压力时，可得个分层换算成当量厚度，各点按朗金土压力计算列表如下:,土压力分布图在土层分界面的上下土压力有突变，是因为界面上下土的物理性质（)有差别之故,6-3 库仑土压力的理论一、基本原理 库仑理论是跟据墙后土体处于极限平衡状态并形成一定的楔体时，从楔体的静力平衡条件得出土压力计算的理论。其基本假设为（1）墙后填土是无粘性（2）滑动破坏面为通过墙踵的平面

8、,二.主动土压力,当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面AM破坏时，土楔ABM向下滑动而处于极限平衡状态，此时作用在土楔上的力有：1、土楔体的自重，wABM,方向向下。2、破裂面 AM上的压力R,其大小未知，但是他的方向是已知的。R与破坏面AM法线的夹角等于（因为=tan，滑裂面上的点处于极限平衡状态）,=tan，滑裂面上的点处于极限平衡状态）,3、墙背对于楔体的反力E,与它大小相等，方向相反的作用力就是墙背的主动力。该力方向已知，大小未知，它与墙面AB法线的夹角就是土与墙之间的角度，称为摩擦角。当土楔体下滑时，墙对土楔体的阻力是向上的，故E必在法线下，,例：土楔体ABM在以上三力作用之下

9、，处于静力平衡状态，因此构成一个闭合的力三角形，由力三角形关系，由三角形正弦定理得：,滑动面AM是假设的，角是任意的，因此假定不同的滑动面，可以得出一系列相应的土压力值，也就是说E是得函数，,E的最大值Emax即为墙背的主动土压力。其对应的滑动面既是土楔体最可能的滑动面。,填土的极限破坏角cr,Ka库仑主动土压力系数，与、和有关，查表当墙面直立，,光滑0，填土面0，库仑土压力公式与朗今土压力公式相同，可见朗金土压力是库仑土压力的特殊情况。,三.被动土压力 当墙受到外力推向土体时，直至土体沿某一破裂面BC；破坏时，土体ABC向上滑动，并处于极限平衡状态。可推出,被动土压力强度,被动土压力系数,四

10、.朗金土压力理论和库仑土压力理论的不同 1.假定不同，朗金土压力理论假定墙背垂直光滑，填土面水平，而库仑土压力理论无此假定。2.适用范围不同，朗金土压力适用于砂土和粘性土，而库仑只适用于砂土，对于粘性土需修正。3.朗金理论是库仑理论的特例,挡土墙的设计主要有：1.挡土墙类型选择 2.倾覆稳定性的验算 3.滑动稳定性的验算 4.基承载力的验算 5.墙身材料的强度验算 常用的挡土墙有重力式、悬臂式 和扶臂式三种,65 挡土墙的设计,一、1.重力式挡土墙 墙面暴露于外，墙背常做成垂直或倾斜 材料：块石或砼 受力：倾覆力矩由墙重产生的抗倾覆力矩来平衡，因此墙身必须厚重而稳定，结构简单施工方便，便于就地

11、取材。,2.悬臂式挡土墙 一般由钢筋混凝土制造，三个悬臂板，即立臂、墙趾、悬臂、墙踵悬臂。墙的稳定依靠墙踵底板上的土重，墙体底面较小。3.扶臂式挡土墙,当墙后填土面比较小时，为了增强悬臂式挡土墙的抗弯能力，常沿墙的纵向每隔一定距离设一道扶臂，故称扶臂式挡土墙。二.抗倾覆稳定计算 挡土墙的稳定性破坏通常有两种（1）倾覆（2）滑移,在倾覆验算中，将Ea分解成Ex、Ey，倾覆力矩为 Exh抗倾覆力矩为,Kt抗倾覆安全系数,三、抗滑动稳定系数 在EX的作用下，挡土墙有可能沿基 础底面发生滑动而破坏。抗滑动稳定计算时，应满足,或,摩擦系数（见书上）,四、地基土承载力计算,b墙底宽度e荷载作用于基础底面上

12、的偏心矩当基底压力超过地基土承载力时，可设置墙趾台阶，,它还有利于挡土墙的抗滑动和抗倾覆稳定性，墙趾的高宽比可取21，且a不得小于20cm。五、墙身应力验算 按在土体结构设计规范规定验算任意墙身截面处的法向应力和切向应力是否超过墙身材料的允许值。,一般说来，墙身和基础接合处的强度能满足，则上面截面可不再验算，总能满足。例题（见书上）,建筑物的地基破坏通常是由于承载力不满足引起的剪切破坏。地基承受荷载会产生两种变形，即压缩变形和剪切变形。沉降变形过大会引起建筑物不同程度的破坏，同样剪切变形过大，使土体剪切破坏以引起地基失稳滑动而造成建筑物的倾倒破坏。,66 地基破坏形式和地基承载力,地基剪切破坏

13、形式：整体剪切破坏 局部剪切破坏 冲切破坏 整体剪切破坏的特征是：,有轮廓分明的从地基到地面的连续剪切滑移面，邻近基础的土体有明显的隆起，地基的整体破坏，使上部结构随基础发生倾斜，造成灾难性破坏。,沉降量的曲线有如下特征：小荷载时，ps是直线，p增到a点，地基中开始出现塑性变形，变形加剧，曲线斜率加大，直到地基失稳。,局部剪切破坏特征：随着荷载的增加，紧靠地基的土层会出现轮廓分明的剪切滑动面，滑动面不露出地表，在地基某一深度处终止。,刺入剪切破坏特征：地基不出现明显连续的剪切滑动面，以竖向下沉变形为主。荷载的增加，地基土不断被压缩，基础竖向下沉，垂直刺入地基中，基础之外的土体会变形。,基础竖向

14、下沉降显著，基础周边地表有隆起现象，曲线上拐点不明显。,Ps曲线直线段不明显，转折点a、c不易确定，荷载增大到c点，基础急剧下降，ps曲线变陡。上述三种破坏模式受很多因素的影响，施加的荷载性质、速率、大小、基础的类型、材料、刚度、尺寸、埋深地基土的性质等。一般压缩性小的地基土，若发生失稳，多为整体剪切破坏；饱和软粘土地基，若加荷载速度快，土体内超静水压力上升过快，极易发生局部剪切破坏。,目前还没有定量准确判断地基破坏类型的准则。地基承载力是指地基承受荷载的能力 如右图所示整体破坏的压缩曲线，存在三个变形阶段。,1、线性变形阶段：荷载较小时，出现oa直线段，土粒发生竖向变形，孔隙减小产生地基的压

15、密变形，土中各点均处于弹性平衡状态，地基中应力应变问题可用弹性力学理论求解。,2、塑性变形阶段：a点的荷载为地基边缘将出现塑性区的边界值，称为临塑荷载pcr。曲线ab不再是线性表示，变形速率不断加大，主要是塑性变形。随着荷载的加大，塑性变形区从基础的边缘逐渐开展并加大加深，荷载加大到c点时，塑性区扩展的连续滑动面，,则地基濒临失稳破坏，故称c点对应的荷载为极限荷载pu。3、完全破坏阶段：ps曲线b点以下的阶段，基础急剧下沉，荷载不能增加，或荷载增加不多。通过地基三阶段的讨论，可得出如下概念：临塑荷载pcr是指地基中的刚要出现塑性剪切区的临界荷载；,极限荷载是指地基发生失稳破坏的最小荷载。塑性荷

16、载是指地基中发生任一大于塑性区时，其相应的荷载。那么地基承载力的概念则是指选取一个既安全又经济的塑性荷载，使地基中塑性区开展范围适中，通常以极限荷载除以大于1的安全系数。,67 浅基础的地基临塑荷载,本节中针对整体剪切破坏形式，讨论以极限平衡理论为基础的古典承载力理论计算公式。,综合考虑地基土、基础和上部结构的状态，要有理论计算，原位测试及建筑经验多种方法综合确定地基承载力。,设一条形基础埋深D,假定土体积不变0.5，侧压力系数k01，自重压力(D+Z）作用下，M点产生的主应力为 如（a）图，在附加应力p0作用下引起土中M点的大小主应力.,（1）,建立极限平衡方程，显然当M点处于极限平衡状态时

17、，有,(2),将(1)式代入（2）式得：,上式即为塑性区的边界方程，它表示塑性区边界上任意点的Z于0之间的关系，如果D、p、c、已知，可根据上式绘出塑性区的边界线。,塑性区的最大深度Zmax可由,则有，,即,将上式带入“z”得表达式得,如果zmax0，则表示地基刚要出现，但尚未出现塑性区时相应的荷载为pcr:,设,、,则有:,为承载力系数，均是的函数,实际上，即使地基发生局部剪切破坏，地基中的塑性有所发展，只要塑性区的范围不超过地基限度，就不至影响建筑物的使用。,因此，如果用pcr作为浅基础地基承载力无疑是保守的，但究竟塑性区容许有多大的发展，目前还没有明确的一致的意见，根据经验，一般取,B为

18、基宽,68 地基的极限承载力,地基极限承载力是使地基发生整体破坏时的最小荷载。极限承载力的推导仅限于整体剪切破坏模式，其理论计算公式很多，可归纳为两大类：一类是，散体极限平衡理论，通常称为精确解法，方法较繁，未得到广泛应用;,另一类是假定滑动面法，假定地基整体剪切破坏的滑裂面形状，按静力平衡条件求解极限荷载。,一、普朗德尔极限承载力理论 1920年，普朗德尔根据塑性理论，研究了刚性物体压入均匀的各项同性的无重量介质时的剪切破坏时承载力的情况，导出极限承载力公式。后来把此法推广到求解地基极限承载力问题中去。,用一个宽为B，无限长的底面光滑的条形基础，埋深为D,假定土体无重量0，基础下边土体处于极

19、限平衡状态。,45-/2,区由对数螺旋线及辐射线组成,区主动土楔，称为主动朗金区，破 裂面与水平面成450+/2，,on与om的夹角,任一点的半径与该点的法线成 角，,o为对数螺旋线中心点,区被动土楔，由于主动土楔ABC向下位移，把附近的土向两侧推挤；ADE区为被动朗金区，取土体，根据静力平衡条件，求出（考虑埋深土重),q=rd,如果考虑土的重量及基础与地基土的摩擦力的影响，上式可写为,（此式为太沙基极限承载力公式）,NC、Nq、Nr承载力系数，查图表,土坡是指临界面为倾斜坡面的土体。由于地质作用形成的土坡，如土坡、岸坡等称为天然土坡；由人工挖、填土形成的土坡：如基坑、土堤、土坝等为人工土坡，

20、本节主要讨论人工土坡中的简单土坡的稳定问题。,69 土坡和地基的稳定分析,简单土坡指土坡顶面与底面均为水平面，该面延伸到无限远,斜坡面为平面。由于坡面倾斜，在自重及其他外力作用下，近坡面的土体有向下滑动的趋势。坡面局部土体下滑为边坡失稳或叫滑坡破坏.,滑坡面:无粘性土:平面滑动 粘性土:圆柱形滑动 不均匀成土层:复合滑动,失稳原因：土体剪应力应大于土抗剪强度。促进剪应力增加的原因很多，如土坡过陡，自重太大，若土坡过陡，自重应力过大，水的渗入增加自重，坡面及坡顶超载、打桩、爆破、地震等。,（一）、无粘性土坡稳定分析 设边坡上土颗粒M，重力为w砂土内摩擦角.,W的分力 N=Wcos T=Wsin,

21、T使土颗粒下落，是滑动力；抗滑动力是N引起的摩擦力,(二).粘性土的土坡稳定分析 法向反力,当,安全系数K1，土坡处于极限平衡状态,安全系数 K1,安全稳定,切向反力,抗剪力,简化，不计入两侧Ei及Fi，其误差约10-15 则稳定安全系数,一般取,考虑 F1i、F2i比较复杂，不进行探讨 由于试算的滑动圆心是任意的，因此所选的圆弧不一定是真正的最危险的圆弧，需要用试算法选择若干个圆弧，分别计算相应的k值，其中kmin对应的滑动面是最危险的，,考虑水的影响，采用有效应力指标,根据大量计算，最危险的滑动圆弧的两端距坡顶点和角点各为0.1nh，且最危险滑动中心在ab线的垂直平分线上。,建筑物可分为地

22、上部分（上部结构）和地下部分（下部结构）基础，而基础坐落在地基上。地基作为支撑建筑物的地层，如为自然状态则为天然地基，若为人工处理则为人工地基。地基又分为浅基础和深基础两大类，通常按基础的埋置深度划分。一般埋深小于5m的为浅基础，大于5m的为深基础。,第七章 浅基础的常规设计 71 概述,也有建议按施工方法来划分的，用普通基坑开挖和敞坑排水方法修建的基础（埋深小于5m）等，而用特殊施工方法将基础埋置于深层地基中的基础称深基础，如桩基、沉井、地下连续墙等。本章只讨论天然地基上的浅基础，人工地基及深基础将在以后的章节中讨论。,基础的设计，应满足三个条件或三项原则：1.强度和稳定性条件，即在使用荷载

23、下，地基土体不发生剪切破坏和丧失稳定性。Pfa P基地反力 fa地基容许承载力2.变形条件，即地基沉降量不超过其允许值。S 3.基础本身满足强度，刚度耐久性要求。,浅基础有多种形式，是随上部结构类型的增多，使用功能的要求、地基条件、建筑材料和施工方法的发展而演变的，形成了从独立的、条形的到交叉的、成片的乃至空间整体的基础系列。设计建筑物的地基基础时，须将地基、基础乃至上部结构看成了一个整体，对每一个具体工程，应在满足上部结构要求的条件下，结合工程地质资料，工程所具备的施工量以及可能提供的建筑材料等情况，综合考虑，通过技术经济比较，确定最佳方案。,如多层民用建筑或轻型厂房，当地基为一般第四纪沉积

24、层时，选择天然地基上浅基础为最理想；若浅基础有软弱下卧层则此方案不适宜，可考虑人工地基上浅基础或天然地基上深基础。,一般应优选天然地基上浅基础，条件不允许时，可比较天然基础深基础和人工地基上浅基础两种方案，确定其一。,建筑物的上部结构，地基和基础三者间相互依存，相互制约，设计者应因地制宜，就地取材的原则，周密考虑，精心设计。尤其应注重工程实践经验。目前对地基基础上部结构工作的理论探讨还处于发展深化阶段，有较多的问题尚不能单纯靠理论解决，因此，积累工程实践资料有助于设计成功。常见的浅基础体形不大，结构简单，在计算单个基础时一般不遵循上部与基础的变形协调条件，也不考虑地基与基础的相互作用，用隔离体

25、法仅考虑静力平衡条件，这种简化方法称为常规设计。,大型复杂的基础必须考虑与上部的变形协调条件。设计步骤（1）.选择地基基础方案，确定基础类型（2）.确定基础埋置深度和持力层的容许承载力。（3）.根据持力层承载力计算基础底面尺寸。（4）.根据需要进行变形验算。（5）.进行基础的结构设计（剖面设计）（6）.绘制基础施工详图，提出施工说明。,由于影响地基基础设计的因素较多，方案难以一次确定，一般是先选定后计算，往往需要反复几次才能完成，设计者应该在安全可行的前提下，尽量挖掘地基潜力，充分发挥基础材料性能，强化经济观点，在设计和施工中注意节约尤为重要。此外，还应注意基础工程的施工对周围环境的影响。如化

26、学灌浆加固地基污染水源，强夯和打桩时噪声受影响的居民。基坑开挖排水时，会引起相邻建筑物的地基下沉。,72 地基、基础与上部结构相互作用的概念一、基本概念 目前的地基基础设计方法是力学分析中的隔离体法，即将上部结构、基础、地基分别按隔离体对待，上部结构与基础接触处的内力作为外荷载（一般为支座反力）,作用于上部结构或基础上（方向相反）。,支座反力取决于基础与上部结构的连接方式，可按铰接或固接求解，地基反力一般按简化法直线分布计算。这种使用方法存在缺陷，即只考虑了三者间的静力平衡条件，未考虑三者间的变形协调条件，即各部分接触面不一定满足变形协调条件。以基础为例，它与地基呈接触状态，其同一位置截面上的

27、变形必然相等，但按上法计算的基础于地基同一截面处的变形不一定相等，这种理论促使人们研究探讨更为合理的方法,下图为假想的完全柔性的结构（a）为柔性墙体（未砌筑不搭接的砖跺），（b）为完全柔性的上部结构，它们的整体刚度几乎为零，其作用仅为传递荷载，不参与基础的工作，对地基的变形毫无约束作用，可以完全适应地基变形。实际上这种完全柔性的结构是不存在的，它没有实际意义。,图（c）为普通墙体，它具有一定的刚度，当地基的不均匀沉降引起墙体挠曲变形时，它的抗弯刚度将起一定的抵抗作用，可以调整一些挠曲变形，也就是说，上部结构，地基和基础共同工作发挥了效力。但是因为墙体的强度不够大，不均匀沉降引起的附加应力可使墙

28、体有开裂现象。,（d）为钢筋混凝土墙，具有较大的强度和刚度，因此既可以调整不均匀沉降引起的挠曲变形，又能抵抗附加应力引起的开裂。墙体几乎没有挠曲，是因为共同作用的结果，使地基变形趋于均匀。因此在设计时应该以地基、基础和上部结构之间必然满足静力平衡条件和变形协调条件，基于相互作用分析设计方法已被称为“合理设计”，但毕竟还处于研究阶段，一般基础设计仍然采用常规方法。,二.地基和基础的相互作用 建筑物基础的沉降，内力基底反力的分布，除了与地基因素有关外，还受基础及上部结构的制约，现在首先讨论基础本身刚度的影响。（一）.柔性基础 其抗弯刚度很小，可以随地基的变形而任意弯曲，基础上任一点荷载传递到基底时

29、不可能向旁扩散分布。所以柔性基础的基底反力分布与作用与基础上的荷载分布完全一致。,沉降为中间大，边缘小，所以为了调整柔性基础使其均匀下沉，只能调整荷载的分布。（二）.刚性基础,刚性基础具有非常大的抗弯刚度，受压后基础不挠曲，当轴心受压时，则基底的沉降处处相等，可以推断，中心荷载下刚性基础基底反力的分布也应该是边缘大，中间小。偏心荷载时，如图（b），可见具有刚度的基础在调整基底沉降的同时，也使基底压力由中部向边缘发生了转移。此处把刚性基础能跨越基底中部，将所承担的荷载相对集中的传递的基底边缘的现象叫做基础的“跨越作用”。,这种基底反力的分布形状叫马鞍形，可以用弹性力学的方法解出，随着外力的增大，

30、塑性区的形成和开展，外加荷载必然向中心转移，基底反力呈抛物线形。（三）.基础相对刚度的影响 归纳以上针对柔性基础和刚性基础的讨论，可以得出这样的结论，基础架越作用取决于基础与地基比较的相对刚度，土的压缩性以及基底下塑性区的大小。,a.图荷载小时，基础架越作用大，相对刚度大，随着荷载的增加，塑性区扩大，基底压力趋于均匀。b.刚度中等，介于a、c之间 c.图岩土基础刚度相对小，荷载分布区域很小，基底反力几乎未扩散。,总之，当基础相对愈刚时，随着基础挠曲的减小，基底反力的分布与荷载的分布愈不一致。(四).地基非匀质性的影响 地基条件的变化，将引起基础挠曲变形总的变化。实际工程中可能基础与荷载均相同，

31、地基条件不同。如地基中部硬两头软。基础呈凸状挠曲；如果相反，地基中软，两边硬，则基础呈凹状挠曲。地基的压缩性均匀与否直接影响基础的剪力和变形，因此基础设计时，尽量避开不均匀地基。,常规设计时，假定基底反力均匀分布，基础弯矩图按静力法求得，这中方法适用于基础刚度很大，地基相对软弱的情况。,三.上部结构刚度的影响 上部结构的刚度，指的是整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力，或称整体刚度，因此可将建筑结构分为三类,（一）、柔性结构 木结构、排架结构等属于柔性结构 柔性结构对基础的不均匀沉降有很大的顺从性，或对基础的不均匀沉降没有抵抗性，如静定结构属于这种情况。规范对这类结构的地基变形限制较宽

32、。,（二）、敏感结构 指超静定结构，对基础不均匀沉降很敏感，如框架结构。刚度越大，敏感度就越大，对不均匀结构适应性越小。另一方面，上部结构刚度与基础刚度之比对地基受力如何，后面讲到。上部结构与基础刚度之比越大，调整不均匀能力更强。,（三）刚性结构 烟囱、水塔、锅炉等高耸结构物之下配置独立基础与上部结构浑然一体，使整个结构有很大的刚度。,73 浅基础的若干类型按常规设计的三类浅基础一、扩展基础 指墙柱之下水平截面向下扩大的基础叫做扩展基础，起到扩散何在的作用。（一）、无筋扩展基础（刚性基础）,为刚性角，通过限制刚性角来限制刚性基础的尺寸，保证基础抗弯刚度,tan=b/t即为为宽高比。不同材料有不

33、同限制。由于刚性基础材料的抗压强度较高，抗拉和抗弯强度较低，因此稍有挠曲变形，基础的拉应力就会超过材料的抗拉强度而产生裂缝，为了弥补这一缺点，采取宽高比限制，使基础具有足够的刚度，在荷载作用下，几乎不产生挠曲变形。,当荷载大时，N大，基础宽b大，相应H大，必然埋置深度大，用料多，自重大，所以只适用于六层和六层以下的建筑。,二、钢筋砼扩展基础 当上部结构荷载较大，地基较软弱时，若用刚性基础，尺寸很大，因此可用高度较小的钢筋混凝土基础。钢砼基础有较大的抗拉抗弯能力，相对于刚性基础有一定的柔性，因此也称柔性基础。,它不受刚性角的限制，在多层砖混结构和多层框架中采用，所谓宽基浅埋。,如地基不均匀，为了

34、增强基础的整体性和抗弯能力，可采用有肋的墙基础。肋部配置足够的纵向钢筋和箍筋。,确定了底面尺寸埋深后，就可以设计基础截面，此时的基底反力应为净反力pj，不包括G。计算II底部剪力Q 进行抗剪验算，如不够加大尺寸h0。,计算II底板弯矩M后，进行底筋计算。进行抗冲切验算。构造要求，锥形基础边缘高度，不宜小于200 mm；阶形基础每阶高度宜为300500mm，砼强度C20，钢筋直径8mm,间距200。,三、联合基础 联合基础主要指同列相邻两柱公共的钢筋砼基础，即双柱联合基础。实际工程中，由于荷载或地基条件限制，常会遇到单纯扩展基础难以解决的问题。如荷载过大，单纯扩大基底面积造成基底面积不足，难以施

35、工；偏心荷载太大，致使基底最大压应力超过地基承载力；地基不均匀，造成较大的沉降差、倾斜等。此时需要将两个或多个单柱联合起来组合成联合基础（或称局部条形基础）。联合基础基本形式：,a、矩形联合基础。适用于荷载差异不大，地基可认为均匀的条件。它的整体性能好。b、梯形联合基础。边柱基础荷载较大，一般为偏心基础，与内柱基础联结时，因其形式可使内力接近于均匀分布。,C、联梁式联合基础。当基础间距较大，地基均匀，可能产生较大的沉降差时，采用联梁式联合基础，且设计成刚性梁，使不平衡的剪力和弯矩得以传递和调整。,（1）联合基础为刚性的梁式单面板，基础底面变形后仍保持平面。（2）地基土均匀。,2、验算确定基础高

36、度。3、由内力计算确定基础配筋，内力计算采用简化法,联合基础设计步骤：1、内力平衡条件和地基承载力确定基底尺寸，力求荷载合力作用点与基底形心重合，使基底压力分布均匀。,（3）基底反力呈直线分布 这种假定对地基较软弱，基础与地基相对刚度较大时是适宜的，因为这时地基会产生塑性变形，引起应力重分布，可以调整到直线分布。当考虑到实际柱下，基底压力集中分布时，这种假定是偏于安全的，故简化假定工程上是很实用的方法。,74 基础埋置深度的选择 埋深对建筑物的安全使用、稳定性、工期造价影响很大，因此合理选择和确定埋深是十分重要的。埋深受多种因素制约，但就每项工程，往往其中一两个因素起决定作用，能否抓住主要因素

37、，取决于设计者的经验与分析的能力。一般应按下列规定综合考虑，合理确定埋深。一、工程地质水文地质条件 直接支承基础的地层称为持力层，其下的土层称为下卧层。为了保证建筑物的安全，必须根据荷载的大小和性质给基础选择可靠的持力层。,1、地基土深度方向土质均匀时，基础尽量浅埋。,基础底面埋入持力层15cm埋深50,基础顶面在地面下10,通常根据土承载力大小，压缩性高底和分布均匀程度，可将地基分成以下三种典型情况考虑。,2、上层土较下层土好的地基，根据上层土的厚度 决定埋深。当有软弱下卧层时，持力层厚度不宜太薄，一般应大于基底宽的14，其最小厚度为12m。,二、由在基础上的荷载和性质对于不同类型的建筑物的

38、埋深不同 1.有地下层建筑物，加深。2.荷载大的建筑物加深。三、土的冻胀影响某些粒土在冻结时，往往发生就膨胀，向上隆起即所谓冻胀现象。,3、上层差，下层好的地基，基础尽量浅埋。4、基础底面应尽量埋于地下，水位以上，避免地下水对基础的腐蚀。,冻胀使基础抬高，解冻时基础下沉，为了均匀变形，置入可冻胀土中的基础，其最小埋深dmin 见下式,基础埋深,采暖对冻胀的影响系数,标准冻结深度,基底下允许残留冻土层的厚度,四、相邻建筑的埋深 基础埋深不宜深于相邻原有建筑，如不能满足要求，而基础应保持一定的净距，一般取底面高差的12倍，若还不能满足需要加固原有基础。,地基基础设计应满足三个条件，其中第一个条件中

39、就是强度和稳定条件，即保证在承载作用下地基不发生剪切破坏，其公式为 Pfa,75 地基承载力,fa的确定方法有三种，补充两种（1）、根据土的抗剪强度指标确定；（2）、按现场荷载试验的PS曲线确定；（3）、按规范提供的承载力表确定；（4）、用动力触探确定；（5）、凭经验确定；,这几种方法各有优点，可以互为补充，对于特定的地基可以选用一种或几种方法，其计算结果可以互相对比，确保所取的值安全可靠。,一、地基土的抗剪强度指标的确定（一）魏锡克公式 魏锡克公式在计算土极限承载力方面考虑的影响因素很多，是比较全面的一个公式，因此在国外应用很广，但涉及的系数很多,用起来比较麻烦（这部分作为了解内容）,-承载

40、力系数，可按表确定,（二）规范推荐的理论公式 对于坚向荷载偏心和水平力都不大的基础来说，地基基础设计规范规定，当偏心距e小于或等b/30。根据土的抗剪强度指标确定地基承载力可按下式计算,fa由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值,基底下一倍基宽深度内土的内摩擦角，粘聚力和重度的标准值。地下水位以下，取土的有效重度。b基础底面宽度，大于6m时按6m考虑，小于3m时按3m考虑。,由于理论公式是依据均布压力推出的，故对上式增加了偏心距的限制条件 短期荷载作用下，对于地基持力层土的透水性差，排水条件不良，在增长速度较快的荷载下，应采用不固结不排水抗剪强度计算短期承载力，可用下式，三、几点说明 1.理

41、论公式计算承载力，关键是土的抗剪强度指标的确定即、的确定，试验方法为三轴剪切试验，或直剪试验，一般要求建筑场地6个钻孔，,、,在基础底面以下1倍深度土层内，每孔试样不少于3组。2、土的重度，地下水位以下时有效重度计算。3、地基承载力不仅与土的性质有关（如、）还与基础的大小（b）形状（条形，矩形）埋深（d）以及荷载（偏心）等情况有关，规范推荐公式中反映出来的为基础宽度b和埋深d。,4、对饱和粘土（）增大基础尺寸不能提高地基承载力，0的土，增大基宽，承载力将随之增加。,5、公式第二项 qMd，增加基础埋深可以显著地提高地基的承载力。,6、对于砂地基，地下水位以下土的有效重度约为饱和重度的一半，因此

42、当地下水位上升接近基底时，地基承载力将显著降低。7、按土的抗剪强度确定地基承载力时，没有考虑建筑物对变形的要求，即基础设计应满足的第二个条件，因此还应进行地基变形后。,二、按地基荷载试验确定 对于重要的一级建筑，为进一步了解地基土的变形性能和承载能力，必须做现场原位载荷试验确定地基承载力。测得的结果能反映相当于12倍荷载板宽度的深度以内土体的情况，方法可靠，但费时耗资而不能多做，规范地基承载力表所提供的经验数值，是以静载试验结果为基础的。,试验的曲线归纳为为两种类型，一种是密实的砂，硬塑性土等低缩性土；曲线有明显的起始直线和极限值，考虑到低压缩性土的承载力特征值，一般由强度控制，故建筑地基规范

43、，规定取图中P1（比例荷载作为承载力特征值）。,特征值,当极限荷载确定，p1极限荷载与pu很接近，当pu1.5 p1时，取pu/2作为承载力特征值。对于有一定强度的中高压缩性土，其PS曲线没有明显的转折点，但曲线的斜率会稳定在某个值。pu可取曲线斜率从开始到达最大值所对应的压力。但事实上要取pu值需把荷载实验加到很大的沉降才行，往往无法作到这一点。通常这种中高压缩性土的基本承载力，往往受到沉降量的控制。一般当压板面积为0.250.50时，规定取Sb0.02b的压力,P0.02做为承载力依据。,三、按规范承载力表确定 我国国家标准建筑地基基础设计规范以各区静载试验资料为基础，通过统计分析，对各类

44、土建立了按野外鉴别结果，室内物理、力学指标，或现场动力触探试验锤击数查取地基承载力特征值 的表格，所有表格都是针对基础宽度B3m、埋置深度d0.5m情况作出的。,基宽b和埋深d的地基承载力修正系数，按基底下土类查表 b 基础底面宽度（m），当基础小于3m按3m考虑，当大于6m时按6m考虑,2、当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，应按下式算承载力设计值。,其底下和基底上土的重度 d 基础埋置深度（m），一般自室外地面标高算起。在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。对于地下室，如采用箱型基础或筏板基础时，基础埋置深度自室外地面标高算起，在

45、其它情况下，应从室内标高算起。,中心荷载：矩形基础 AF/(fa-),一、按地基持力层的承载力计算基底尺寸 Pfa(F+G)/Afa G=代入上式 AF/(fa-),76按地基承载力确定基础底面尺寸,条形基础 BF/(fa-G d),偏心荷载：Pfa 条件 Pmax1.2fa 条件,Pmin0 条件,等同于e=M/(F+G)b/6,fa地基承载力特征值,例题1：试确如图柱下矩形基础的底面尺寸,解（1）.首先确定地基承载力设计值,因为基础尺寸未知，先不修正宽度的影响。,（2）.初步确定基底尺寸。图为偏心假定,取基底边长比L/b=2（L为荷载偏心方向边长）A0=bL=2b2=13.6 b=2.6m

46、 L=5.2m（3）验算荷载偏心矩 基底形心处总竖向力 F+G=1800+220+20X2.6X5.2X1.5=2507KN,基底形心处总力距 M9501801.2+220.62=1302KN偏心距 e=1302/2507=0.579m0）,(4).验算基底边缘最大压力pmax,因边缘小于3m，故仍取,(5)调整底面尺寸再验算 取b=2.7m，L=5.4m（地基承载力设计值不变）F+G=1800+220+202.75.41.82545KN,例题2：柱下联合基础的A端，因受相邻建筑物限制不能伸出柱外端，设地基承载力特征值fa=190kpa，试确定基础的长度和宽度，并以静定分析方法确定基础最大负弯

47、矩。,解：总竖向外荷载F100015002500KN 其合力作用点C至O点距离x1500525003m要使基底应力均匀，必须使F通过基底中心，l=2（x+0.15）=23.15=6.3m 基础宽度b b=2500/(190-201.5)6.3=2.48m 基础纵向每米长度的净反力单位面积上净反力Pj基宽b,F/L=2500/6.3=396.8kN/m最大负弯矩面与基础左端A的距离为x0由 396.8xo-1000=0 得xo2.52m最大负弯矩 Mmax=396.82.522/2-1000(2.52-0.150)=-1110kNm,软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值.,二、软弱下卧

48、层的验算当地基土中受力层的范围内存在软弱下卧层时，还必须进行软弱下卧层验算，要求作用在软弱下卧层顶面处的附加应力与自重应力之和不超过它的承载力。,软弱下卧层顶面处的附加应力值；,软弱下卧层顶面处土的自重应力值；,关于附加压力的计算，采用了简化方法：当持力层与下卧软弱层的压缩模量比值满足下式时，对矩形或条形基础可按扩散角的概念计算。,分别为矩形基础底面的长度和宽度；P 基底的平均压力设计值,基底处土的自重应力标准值 Z基底至软弱下卧层顶面的距离对条形基础，仅考虑宽度方向的扩散，并沿基础纵向取单位长度为计算单元，于是可得：,7-7地基变形验算和尺寸调整,一、地基变形验算(一）、地基变形指标 地基在

49、建筑物荷载下将产生压缩变形，将引起建筑物沉降和不均匀沉降,但是由于地基土性质复杂，,建筑物结构类型、使用要求、荷载性质也不同，因此地基变形在建筑物上部结构中的反应不同。为研究地基变形对建筑物的破坏和对使用功能的影响程度，建筑地基础设计规范规定，用如下特征指标描述地基变形。1、沉降量基础中心点的沉降值 2、沉降差相邻两单独基础沉降量之差 3、倾斜独立基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离之比。4、局部倾斜砌体承重结构沿纵向610m内基础两点的沉降差与其距离的比值,（二）地基产生变形值 地基的变形可以同时存在几种，由于建筑物结构特点和要求不同对各种变形的特征的反映不同，每一个具体建筑物的破坏或正常使用

50、，都是不同变形指标控制的。因此规范规定了不同类型建筑物的不同控制指标，应满足变形条件。,其变形参见表715 地基变形验算结果不满足时，需调整基础尺寸，如仍未满足可改用其它基础方案。,建筑物所需验算的地基变形特征值取决于建筑物的结构类型，整体刚度和使用要求。1、与柔性结构有关的地基变形特征 典型结构为框架结构，建在均匀地基上，要求不出现过大的沉降差，应由最大的柱基沉降量控制。建在不均匀地基上，容易产生降差，危及使用和安全。2、与敏感性结构有关的地基变形特征 砖石结构，多因建筑物地基不均匀，荷载差异较大，体型复杂造成不均匀沉降，引起墙体过分挠曲，局部开裂，这种破坏形式可以用局部倾斜控制。,框架结构