土中应力计算资料.ppt
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1、第三章 土中应力计算,3.1 土中自重应力(水平,竖直)3.2 基底压力3.3 地基土的附加应力3.4 有效应力原理,主要内容,土力学中应力符号的规定,强度问题变形问题,应力状态及应力应变关系,自重应力,附加应力,基底压力计算,有效应力原理,建筑物修建以前,地基中由土体本身重量所产生的应力,建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力增量,土体中的应力计算,E、与位置和方向无关,理论:弹性力学解求解“弹性”土体中的应力 方法:解析方法优点:简单,易于绘成图表等,碎散体,非线性弹塑性,成层土各向异性,应力计算时的基本假定,连续介质(宏观平均),线弹性体(应力较小时),均质各向同性体(土层性质变化不大),
2、三维应力状态(一般应力状态),地基中的应力状态(1),地基中的应力状态(2),二维应力状态(平面应变状态),垂直于y轴断面的几何形状与应力状态相同 沿y方向有足够长度,L/B10 在x,z平面内可以变形,但在y方向没有变形,地基中的应力状态(3),侧限应力状态:指侧向应变为零的一种应力状态,水平地基半无限空间体半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件任何竖直面都是对称面,应力矩阵,3.1 土中自重应力计算,自重应力,假定:水平地基半无限空间体半无限弹性体,定义:在修建建筑物以前,地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。,目的:确定土体的初始应力状态,计算:
3、地下水位以上用天然容重,地下水位以下用浮容重,一、竖向自重应力,土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量。,二、成层土的自重应力计算,说明:1.地下水位以上土层采用天然重度,地下水位以下土层采用浮重度2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布,1 h1,1 h1+2h2,1 h1+2h2+3h3,三、水平向自重应力,天然地面,静止侧压力系数,K0:与土层的应力历史及土的类型有关(1)K0/(1-)(广义胡克定律)(2)K01sin(正常固结粘土)(3)对一般地基K00.5左右(4)粘土粉质粘土粉土砂土碎石土(5)土岩石,四、例题分析,【例】一地基由多层土组成,地质剖面如下图所示,
4、试计算并绘制自重应力cz沿深度的分布图,3.2 基底压力,基底压力:建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基,作用于基础底面的单位面积压力。,3.4 基底压力计算,基底压力既是计算地基中附加应力的外荷载,也是计算基础结构内力的外荷载,上部结构自重及荷载通过基础传到地基之中,基底压力计算,3.4 基底压力计算,基底压力的影响因素,刚度 形状 大小 埋深,大小方向分布,土类 密度 土层结构等,基底压力是地基和基础在上部荷载作用下相互作用的结果,受荷载条件、基础条件和地基条件的影响,荷载条件:,基础条件:,地基条件:,暂不考虑上部结构的影响,用荷载代替上部结构,使问题得以简化,3.4 基底压力
5、计算,基础只能保持平面下沉不能弯曲分布:中间小,两端无穷大,基础变形能完全适应地基表面的变形基础上下压力分布必须完全相同,若不同将会产生弯矩,基底压力的分布,弹性地基,完全柔性基础,弹性地基,绝对刚性基础,3.4 基底压力计算,荷载较小 荷载较大 荷载很大,基底压力的分布,弹塑性地基,有限刚度基础,砂性土地基 粘性土地基,3.4 基底压力计算,简化计算方法:假定基底压力按直线分布的材料力学方法,基底压力的简化计算,3.4 基底压力计算,B,P,基础形状与荷载条件的组合,矩形 条形,竖直中心 竖直偏心 倾斜偏心,P:单位长度上的荷载,一、中心荷载作用下的基底压力,若是条形基础,F,G取单位长度基
6、底面积计算,基础及填土自重G=GAd,取室内外平均埋深计算,一般取20KN/m3,3.4 基底压力计算,矩形基础上的集中荷载,二、偏心荷载作用下的基底压力,3.4 基底压力计算,矩形面积单向偏心荷载,出现拉力时,应进行压力调整,原则:基底压力合力与总荷载相等,3.4 基底压力计算,B,e,P,P,Pv,Ph,倾斜偏心荷载,条形基础竖直偏心荷载,分解为竖直向和水平向荷载,水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布,其它荷载,3.4 基底压力计算,基底压力分布的影响因素基底压力的分布形式简化计算方法,荷载条件 基础条件 地基条件,弹性地基 弹塑性地基,假定基底压力按直线分布的材料力学方法,小 结,基底
7、附加压力:作用于地基表面,由于建造建筑物而新增加的压力称为基底附加压力,即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力,三、基底附加压力,基底附加压力在数值上等于基底压力扣除基底标高处原有土体的自重应力,2)当基底压力呈梯形分布时,基底附加压力:,基底附加压力,自重应力,1)当基底压力呈矩形分布时,基底附加压力:,3.3 地基中的附加应力,3.3 附加应力,地基中的附加应力,附加应力是由于修建建筑物之后再地基内新增加的应力,它是使地基发生变形从而引起建筑物沉降的主要原因,集中荷载作用下的附加应力矩形分布荷载作用下的附加应力条形分布荷载作用下的附加应力圆形分布荷载作用下的附加应力影响应力分布的因素,基
8、本解,叠加原理,3.3 附加应力,集中荷载的附加应力,(P;x,y,z;R,),竖直集中力布辛内斯克课题,P,3.3 附加应力,法国数学家布辛内斯克(J.Boussinesq)1885年推出了该问题的理论解,包括六个应力分量和三个方向位移的表达式,集中荷载的附加应力,竖直集中力布辛内斯克课题,其中,竖向应力z:,集中力作用下的应力分布系数,教材P7071页,3.3 附加应力,集中荷载的附加应力,P作用线上在某一水平面上在r0的竖直线上z等值线-应力泡,竖直集中力布辛内斯克课题,z与无关,呈轴对称分布,叠加原理,由几个外力共同作用时所引起的某一参数(内力、应力或位移),等于每个外力单独作用时所引
9、起的该参数值的代数和,两个集中力作用下z的叠加,3.3 附加应力,集中荷载的附加应力,水平集中力西罗提课题,3.3 附加应力,矩形分布荷载的附加应力,矩形面积竖直均布荷载,角点下的垂直附加应力:B氏解的应用,m=L/B,n=z/B,矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数Ks:表3-2,P74页(311),荷载与应力间满足线性关系,叠加原理,角点计算公式,任意点的计算公式,矩形分布荷载的附加应力,矩形面积竖直均布荷载,任意点的垂直附加应力角点法,3.3 附加应力,角点法计算地基附加应力,I,II,III,IV,角点法计算地基附加应力,计算点在基底边缘,计算点在基底边缘外,角点法计算地基附加应力,
10、计算点在基底角点外,I,【例题分析】,有两相邻基础A和B,其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图,若考虑相邻荷载的影响,试求A基础底面中心点o下2m处的竖向附加应力,分析,o点的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和,根据叠加原理可以分别进行计算,A基础引起的附加应力,zA=4Kc pA,zB=(Kc1-Kc2-Kc3+Kc4)pB,B基础引起的附加应力,3.3 附加应力,矩形分布荷载的附加应力,矩形面积竖直三角形分布荷载,pt,M,矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数:表3-3,o,3.3 附加应力,角点下的垂直附加应力:C氏解的应用,ph,矩形分布荷载的附加应力,矩形面积水
11、平均布荷载,矩形面积作用水平均布荷载时角点下的应力分布系数:表3-4,Z,L,B,3.3 附加应力,条形分布荷载的附加应力,竖直线布荷载-弗拉曼解,-B氏解的应用,3.3 附加应力,任意点的附加应力:F氏解的应用,条形分布荷载的附加应力,条形面积竖直均布荷载,条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数:表3-6,3.3 附加应力,K 竖直集中荷载作用下Ks 矩形面积竖直均布荷载作用角点下 Kt 矩形面积三角形分布荷载作用角点下 Kh 矩形面积水平均布荷载作用角点下 Kzs条形面积竖直均布荷载作用时 Kzt条形面积三角形分布荷载作用时 Kzh条形面积水平均布荷载作用时 KzL条形面积梯形分布荷载作
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