图形的变换与坐标ppt.ppt

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1、22.1 图形的变换与坐标,学校：石鼓区松木中学,描出各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)用线段依次连接,观察.,y,x,纵坐标不变,横坐标+3又会怎样？,y,x,原图形被横向（向右）平移3个单位,纵坐标不变,横坐标-2,图案会变成什么样？,y,x,-1,-2,猜一猜,原图形被向左平移2个单位,横坐标不变,纵坐标都+2,则原图形变成什么样？,y,x,猜一猜,原图形被纵向（向上）平移2个单位,横坐标不变,纵坐标都-1,则原图形变为什么样？,y,x,猜一猜,原图形被向下平移1个单位,一、平移1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形

2、_平移 a个 单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形_平移a个单位；,向上（向下）,向右(向左),思考：经过下列几种变化，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？简单表示为：(x,y)(x,y+3).,(x,y)(x-3,y+3).,(x,y)(x+3,y+3).,你能得到怎样结论？,平移：,(x,y)(x+a,y+b),沿x轴方向平移|a|个单位:若a0,则向右平移；若a0,则向上平移；若b0,则向下平移,纵坐标不变,横坐标变成原来的2倍,会得到什么？,y,x,纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍.,y,x,原图形被横向拉伸2倍,纵坐标不变,横坐标变成原来的1/2，图形会怎么

3、变？,y,x,原图形被横向压缩1/2,4,横坐标不变，纵坐标变成原来的 2倍，图案又会发生什么变化?,猜一猜,原图形被纵向拉伸2倍,4,横坐标不变，纵坐标变成原来的，所得图案又会发生什么变化?,猜一猜,原图形被纵向压缩1/2,二、伸长（压缩）3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形 为原来的a倍（a1）4.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形 为原来的a倍（a1）5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形 为原来的a倍(a1),伸长,或图形横向缩短为原来的a倍,横向,(0a1)。,伸长,纵向,或图形纵向缩短为原来的a倍,（0a1）。,纵、横向,同时伸长,伸缩：,(x,y)(m x,

4、ny),沿x轴方向伸缩m倍:若m1则横向被拉长；若01则纵向被拉长；若0n1则纵向被压缩。,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,y,x,想一想,与原图形关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标乘以-1,图形会变成什么样？,纵坐标都乘以-1,横坐标不变,则图形怎么变化？,y,x,猜一猜,与原图形关于x轴对称,5,纵坐标与横坐标都乘以-1,图形会变成什么样？,y,x,猜想,与原图形关于原点中心对称,三、轴对称6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于；7.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于；四、中心对称8.横坐标与纵坐标

5、都乘-1，所得图形与原图形关于 中心对称。,Y轴对称,X轴对称,原点,对称：,(x,y)(-x,y),(x,y)(x,-y),关于y轴对称；,关于x 轴对称；,(x,y)(-x,-y),关于原点 对称,4,横坐标与纵坐标同时乘以2，所得图案又会发生什么变化?,原图形被横向、纵向各拉伸2倍,原图形的形状没变，面积是原来的4倍。,放大缩小：,(x,y)(k x,ky),形状不变，放大或缩小k倍；,若k1,图形整个被放大;若 0k1,图形整个被压缩。,猜一猜：,将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？,1.(x,y)(x,y4),2.(x,y)(x,y2),3.(x,y)(x,y),4.(x,y)(3x

6、,y),6.(x,y)(3x,3y),5.(x,y)(x,y),试一试：,观察下列图形的变化，你知道坐标会怎样变化吗？,1.小房子被拉宽了2倍；,(x,y)(_,_)?,2x y,2.小房子被拉长了3倍；,(x,y)(_,_)?,O,1,1,x,y,x 3y,x-y,X,Y,1,1,X,Y,3,1,4.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。,(x,y)(_,_)?,x+2 y,练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)(x,y+1)?,练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)(-x,-y)?,练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)(x,),练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)(,y),练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)(x-2,y),4,如果横坐标乘以再减去1，纵坐标不变，那么所得图案会发生什么变化?,延伸,作业：,课本第66页习题24.6第2题,