图像处理第三讲第一节空域图像增强.ppt

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1、 3.1 空域增强 3.2 频域增强 3.3 彩色图像增强,第3章 图像增强,email：password：sudaimage,图象增强是通过某种技术有选择地突出对某一具体应用有用的信息，削弱或抑制一些无用的信息。图象增强按增强处理所在空间不同分为空域增强方法和频域增强方法。,图像增强,空间域增强是直接对图像的每一像素的灰度值进行处理；频域增强是先经过傅里叶变换将图像从空间域变换到频率域，然后在频率域对频谱进行操作和处理，再将其反变换到空间域，从而得到增强后的图像。,图像增强技术,灰度变换直方图均衡化空间滤波,空间域增强,频率域增强,频域低通滤波频域高通滤波带通带阻滤波同态滤波,3.1 空域图

2、像增强技术,、空域技术分类、灰度变换、直方图变换、空域滤波、局部增强、图像间运算,、空域技术分类,图象增强的空域法a.点运算法灰度变换（映射）b.直方图变换法 直方图均衡化 直方图规定化c.邻域处理法空域滤波（模板运算法）d.图象间的算术运算和逻辑运算,灰度变换:基于点操作，将每一个像素的灰度值按照一定的数学变换公式转换为一个新的灰度值。常用的有:对比度增强直方图变换：调整图像的灰度分布以获得更好的效果，如直方图均衡化。空域滤波:基于邻域处理，应用某一模板对每个像素及其周围邻域的所有像素进行某种数学运算，得到该像素的新的灰度值。图像平滑与锐化技术就属于空域滤波。,问题的提出,看两个图例，分析画

3、面效果不好的原因。,3.1.2 图像灰度变换（映射）,解决问题的思路,提高对比度，增加清晰度,图像对比度,对比度：通俗地讲，就是亮暗的对比程度。对比度通常表现了图像画质的清晰程度。,图象直方图(Histogram)的定义:一个灰度级别在范围0，L-1的数字图象的直方图是一个离散函数 p(rk)=nk/n n 是图象的像素总数；nk是图象中第k个灰度级的像素总数；rk 是第k个灰度级，k=0,1,2,L-1,图像直方图,直方图,横坐标表示灰度级,纵坐标表示频数(也可用概率表示),数字图像的灰度直方图 计算例,灰度直方图,pk=5,4,5,6,2,14,pk,1 2 3 4 5 6,rk,图象直方

4、图反映一幅图象灰度级与出现这种灰度的概率之间关系的图形(某灰度级的象素个数）,图像灰度变换（映射）,直接灰度变换是一种点操作，即根据原始图像中每个像素的灰度值，按照某种映射规则，将其转化成另一灰度值，以达到改善图像效果的目的。这种视觉效果的改善是借助改变各个像素的灰度来实现。如，调整图像的灰度动态范围以增强图像的对比度。,灰度变换（映射）,对灰度变换的方法可表述为将在(x,y)处的灰度 f 映射为g：,对于输入图象f(x,y)，灰度映射（变换）T 将产生一个输出图像g(x,y)，且g(x,y)的每一个像素值，都是由f(x,y)的对应输入像素点的值决定的，即g(x,y)=T(f(x,y),f（x

5、,y),g(x,y),灰度变换,变换T,g(x,y)=f(x,y),直接灰度映射的关键是根据增强要求设计映射规则，或称变换函数。对不同的灰度级f可以根据不同的规则将其映射为g，这些规则有时可写成解析式子，有时只能用函数曲线(称为变换曲线)来表示。以下是几种常用的映射规则：,典型的灰度映射,1、图像求反对图像求反是将原图灰度值翻转，就是使黑变白，使白变黑。其变换曲线见图3.1.1(a)，原来具有接近L-l的较大灰度的像素在变换后其灰度接近0，而原来较暗的像素变换后成为较亮的像素。普通黑白底片和照片的关系就是这样。,g(x,y)=T(f(x,y),图象求反举例,0,255,255,clear al

6、l;close all;x=imread(d:workwoman.bmp);imshow(x)f=imadjust(x,0 1,1 0,1);Figure,imshow(f),应用imadjust 函数图像灰度反转,图象求反举例,Reverse.m,Woman.bmp,增强图像对比度实际上是增强原图各部分之间的反差(灰度差别)。实际中，为了突出图像中感兴趣的研究对象，常常局部扩展拉伸某一范围的灰度值，或对不同范围的灰度进行不同的拉伸处理，即分段线性变换。分段线性变换实际上是将某些范围的灰度值拉伸，而某些灰度值压缩。,2、分段线性变换（增强对比度）,常用的几种分段线性拉伸的示意图:,其对应的变换

7、公式如下:,典型的分段线性变曲线见图。通过这样1个变换，原图中灰度值在0到f1以及f2到Ll间的动态范围减小了，而原图中灰度位在f1 到f2 间的动态范围增加了。从而这个范围内的对比度增强了。实际中各段可取不同的值进行组合，从而得到不同的效果。,通过直方图找到两个拐点r1、r2的位置,r1,r2,r,在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。对曝光不足的图像采用线性变换对图像每一个像素灰度作线性拉伸。可有效地改善图像视觉效果。,灰度变换,Z8.bmp,clear all;close all;x=imread(d

8、:workrice.bmp);imshow(x)figure,imhist(x)%显示图像灰度直方图f1=90/255;f2=130/255;f=imadjust(x,f1 f2,0 1,1);figure,imshow(f),应用imadjust 函数增强题图的对比度,图象增强举例,原始图象,增强图象,linearstrength.m,rice.jpg,77180,80128,255,0 50 210 240,f,g,255,210,分段线性变换（二值化）,例,加亮、变暗图象,255,255,218,255,255,32,g,f,g,f,3、亮度调整,提高亮度和对比度,例,z11.bmp,4

9、、灰度级切片,A图只有需要的亮的（二值图象）B图突出需要部分保持背景不变,A图,B图,目的：突出需要部分,例,原图像,变换图像,例,原图像,变换图像,5、压缩动态范围该方法的目标与增强对比度相反。有时原图的动态范围太大，超出某些显示设备的允许动态范围，这时如直接使用原图灰度进行显示则一部分细节可能丢失。解决的办法是对原图进行灰度压缩。一种常用的压缩方法是借助对数形式的变换曲线，如图所示。,由图可见，大部分的f值映射到接近L1的灰度范围，如果只取g的这部分灰度显示，就达到了压缩动态范围的目的。,0,f,L-1,g,L-1,动态范围压缩,0,255,255,f,g,例,图像取反,增强对比度,对数压

10、缩显示频谱,图象直方图(Histogram)反映一幅图象灰度级与出现这种灰度的概率之间关系的图形(某灰度级的象素个数）,3.1.3 直方图均衡化,灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级出现的概率,它反映了一幅图像的灰度分布，也可以说它给出了1幅图中所有像素灰度值的整体描述。直方图丢失了所有像素的空间信息。,图象直方图的物理意义,直方图的性质,直方图是一幅图像中各像素灰度值出现次数（或频数）的统计结果，它只反映该图像中不同灰度值出现的次数（或频数），而未反映某一灰度值像素所在位置。也就是说，它只包含了该图像中某一灰度值的像素出现的次数或概率，而丢失了其所在位置的信息。任一幅图像，都能唯一地确定出一

11、幅与它对应的直方图，但不同的图像，可能有相同的直方图。也就是说，图像与直方图之间是多对一的映射关系。,较暗图象的直方图,较亮图象的直方图,rk,rk,p(rk),p(rk),对比度较低图象的直方图,p(fk),rk,p(rk),对比度较高图象的直方图,p(rk),rk,高对比度图像,亮度较高图象的直方图,正常图像,动态范围小，图像对比度小,整体向低灰度方向偏移，图像偏暗,整体向高灰度方向偏移，图像偏亮,彩色图的灰度直方图例,R,G,B,从上面图可以看出，图像的视觉效果和其直方图具有较直接的对应关系。由于直方图反映了图像的特点，所以可以通过改变直方图的形状来达到改善视觉效果，增强图像的目的。我们

12、可以寻找某种数学变换方法来修正直方图，以改变图像整体偏暗或偏亮，或层次不丰富的情况，使其成为一幅直方图为均匀的新图像。,直方图均衡化,从人眼视觉特性来考虑，一幅图像的直方图如果是均匀分布的，该图像色调给人的感觉比较协调。因此将原图像直方图通过某种变换，调整为均匀分布的直方图，这样修正后的图像能满足人眼视觉要求。,直方图均衡化（Histogram Equalization）：是将原图象的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，然后按均衡直方图修正原图象。,直方图均衡化,直方图均衡化方法,ps(sk)=T(pr(rk),设灰度级变换T(r)，将原始灰度直方图pf(fk)变换为新的直方图pg(sk),

13、目标：寻找一个灰度级变换T(r)，使变换后图象 的直方图ps(sk)为一个常数。,直方图均衡化,ps(sk),sk,rk,pr(rk),r 归一化到0，1,由于直方图的物理意义是灰度为r 的象素总数，因此，当变换为新的灰度s后，包含的总象素数相等，即,ps(s)ds=pr(r)dr,均衡化要求ps(s)为常数，令ps(s)1,ds=pr(r)dr,因此，累积分布函数CDF（Cumulative Distribution Function-CDF）是我们要找的变换函数T(r),这表明当变换函数T为f 的累积分布函数时，能达到直方图均衡化的目的。,对于离散情况：,即，均衡后各像素的灰度值gk可直接

14、由原图像的直方图算出。,1.计算累积分布函数sk;2.计算映射后的灰度级;3.统计映射后各灰度级的象素数目ni,i=0,1,p-1;4.计算输出图像直方图Ps(si)=nj/n，i=0,1,p-1;5.用rj和si的映射关系，修改原始图像灰度级，获得直 方图近似均匀分布的输出图像。,直方图均衡化步骤,0.03,0.95,0.19,0.44,0.65,0.81,0.89,0.98,s7=1=1,直方图均衡化举例,s0=0.19=1/7,s1=0.44=3/7,s2=0.65=5/7,s3=0.81=6/7,s4=0.89=6/7,s5=0.95=1,s6=0.98=1,映射后的灰度级,均衡化后的

15、直方图,Pg(s0)=0.19,Pg(s1)=0.25,Pg(s2)=0.21,Pg(s3)=0.16+0.08=0.24,Pg(s4)=0.06+0.03+0.02,1,均衡化过程,直方图均衡化,直方图均衡化实质上是减少图象的灰度级以换取对比度的加大。在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到增强。若这些灰度级所构成的图象细节比较重要，则需采用局部区域直方图均衡。,直方图均衡化一般会使原始图像的灰度等级减少，这是由于均衡化过程中要进行近似舍入所造成的，在上例中由8个灰度级缩减成了5个，被舍入合并的灰度级是原始图像上出现频率较低的灰度级。若这些灰度级构成

16、的图像细节比较重要，则可以采用局部自适应的直方图均衡化技术，可以采用增加像素灰度位数的方法来减少由于灰度级简并所造成的灰度层次的损失。,直方图均衡化引起信息丢失的解决方法,原始图象,均衡后图象,Matlab程序：Histogram 1.m,命令：f=histeq(x,256),Rice.bmp,原图像,直方图均衡化图像,Leigu.bmp,线性拉伸,直方图均衡化,直方图均衡化实质上是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。这样，原来直方图中的峰顶部分对比度得到增强，而两侧的谷底部分对比度降低（由于数字图像灰度级的离散性，直方图均衡化时，还会出现灰度级简并现

17、象），输出图像的直方图是一较平的分段直方图。由信息学的理论来解释，具有最大熵(信息量)的图象为均衡化图象。直观地讲，直方图均衡化导致图象的对比度增加。,直方图均衡化的理解：,直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像元值，使一定灰度范围内的像元数量大致相同，即直方图均衡化是把给定图像的直方图分布改造成“均匀”分布直方图分布。缺点：1）变换后图像的灰度级减少，某些细节消失；2）某些图像（如直方图有高峰）经处理后对比度增强不自然。,直方图均衡化缺点：,Matlab程序：zfimh

18、ist.m,train.jpg,均衡化之后图像,直方图均衡化的优点是得到近似均匀分布的直方图。但由于变换函数采用累积分布函数，也只能产生近似均匀的直方图的结果，这样就会限制它的效能。实际应用中，有时需要具有特定直方图的图像，以便能够有目的地对图像中的某些灰度级分布范围内的图像加以增强。直方图规定化方法可以按照预先设定的某个形状来调整图像的直方图。,直方图规定化（匹配）,直方图规定化：是指将一幅图象通过灰度变换后，使其具有特定的直方图形式。如，使图象与某一标准图象具有相同的直方图，或使图象具有某一特定函数形式的直方图。,直方图规定化相对均衡化来说，更灵活。它可以有选择地增强某个灰度值范围内的对比

19、度或使图像灰度值的分布满足特定的要求。正确地选择规定化的函数有可能获得比直方图均衡化更好的效果。,直方图规定化算法思想：设：rk是原图象的灰度级;zk是符合指定直方图结果图象的灰度级我们的目标是：找到一个灰度级变换H,满足：z=H(r),直方图规定化实例,将图像(A)按图(b)的直方图进行规定化得到图C的结果图及其直方图(c)。,直方图均衡化处理是把原始直方图变换为均匀分布的形式；直方图的规定化则是为了满足实际需要而把直方图变换为我们所需要的形状；直方图均衡化主要用于增强动态范围偏小的图像反差，它能自动增强整个图像的对比度（全局均衡化的直方图），但是它的具体效果不易控制；而直方图规定化就是有选

20、择的增强某个灰度范围内的对比度或使图像灰度值的分布满足特定的条件。直方图的均衡化其实是一种特殊的直方图规定化。这两种直方图的处理方法都是图像空间域增强的方法,是多种空间域处理技术的基础，在数字图像处理中处于十分重要的地位。,直方图均衡化与直方图的规定化对比：,3.1.4 空域滤波,一、空域滤波的基本概念空域滤波：利用像素本身和其邻域像素的灰度关系进行的滤波。空域滤波是在图像空间借助模板进行邻域操作完成的。空域滤波及滤波器的定义：使用空域模板进行的图像处理，被称为空域滤波。模板本身被称为空域滤波器,空域滤波器的定义：过滤器结果像素值的计算公式为：R=k1s1+k2s2+knsn其中：ki i=1

21、,2,n 是模板的系数 si i=1,2,n 是被滤波像素及其邻域像素的值。将运算结果赋给模板中心位置的像素。,在空域实现平滑滤波的方法是利用模板卷积，主要步骤为：(1)将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合；(2)将模板上系数与模板下对应像素相乘；(3)将所有乘积相加；(4)将和(模板的输出响应)赋给图中对应模板中心位置的像素。,空域滤波步骤：,s0,将模板上系数与模板下对应像素相乘；将所有乘积相加；将和赋给图中对应模板中心位置的像素S0。,模板,k4 k3 k2 k5 k0 k1 k6 k7 k8,将模板上系数与模板下对应像素相乘；将所有乘积相加；将和赋给图中对应模板中心位置

22、的像素S0。,模板,将模板上系数与模板下对应像素相乘；将所有乘积相加；将和赋给图中对应模板中心位置的像素S0。,模板,空域滤波器（过滤器）,模板-空域过滤器,例,二、空域滤波分类,按滤波效果空域滤波分为：,平滑滤波,锐化滤波,空域滤波,滤波器根据作用效果主要分成平滑的和锐化的2类。,锐化的目的：增强被模糊的细节或边缘。,平滑,锐化,平滑的目的：1）模糊，目的是在提取较大的目标前去除太小的细节或将目标内的小间断连接起来。2）消除噪声,一幅原始图像，在其获取和传输等过程中，会受到各种噪声的干扰，使图像恶化，质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分析不利。为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像滤波

23、（平滑或去噪）。它可以在空间域和频率域中进行。本节介绍空间域的几种滤波方法。在空域滤波常用的方法有邻域滤波和中值滤波。,平滑滤波,平滑滤波器的设计原则1）大于02）都选1，或中间选1，周围选0.5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0.5,1,1,0.5,1,0.5,1,1,0.5,1,0.5,1,1,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,邻域平均,模板系数与像素邻域的计算通过求均值，解决超出灰度范围问题,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1

24、,1,1,1,1,1,1,1,1,0.5,1,1,0.5,1,0.5,1,1,0.5,1,0.5,1,1,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,1/25*,1/17*,邻域平均,线性平滑滤波器的所是系数都是正的。对3x3的模板来说，最简单的方法是取所有系数都为1。为保证输出图仍在原来的灰度值范围，在累加后要将其除以9再行赋值。这种方法也常叫邻域平均，相当于一个积分运算。,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,33,55,原始图像,叠加均匀噪声图像,55,77,99,1111,5x5

25、模板,平滑滤波,9x9 模板,平滑滤波,平滑滤波,模板尺寸对过滤器效果的影响:模板尺寸增大时，对噪声的消除有所增强,不过同时所得到的图像变得更为模糊，细节逐步减少.低通空域滤波的缺点和问题:如果图像处理的目的是去除噪音，那么，低通滤波在去除噪音的同时也钝化了边和尖锐的细节.,中值滤波（median）,k4 k3 k2 k5 k0 k1 k6 k7 k8,M,R,强迫突出的亮点（暗点）更象它周围的值，以消除孤立的噪声。,中值滤波的方法：中值滤波用一个含有奇数点的滑动窗口，将邻域中的像素按灰度级排序，取其中间值为作为结果值赋给模板中心的像素：M=median ki|0=1,2,8,中值（media

26、n）滤波器的滤波过程如下：(1)将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合；(2)读取模板下各对应像素的灰度值；(3)将这些灰度值从小到大排成1列；(4)找出这些值里排在中间的1个；(5)将这个中间值赋给对应模板中心位置的像素。,k4 k3 k2 k5 k0 k1 k6 k7 k8,M,M,如3X3窗口：,从小到大排列，取中间值,中值滤波法,取N=3,中值滤波去除噪声,200显然是个噪声。,取N=3,中值滤波去除噪声,200显然是个噪声。,中值滤波对持续期小于窗宽的1/2的脉冲将进行抑制，选择窗宽N=5,中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制-双脉冲,中值滤波对持

27、续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制-三脉冲,中值滤波对持续期小于窗宽（例如N=5）的1/2的脉冲将进行抑制,椒盐噪声,原图,中值（3*3）,中值（5*5）,中值（7*7）,mmedianfilter1.m,W=ones(3,3)/9;f=imread(d:workz6.bmp);f=rgb2gray(f);J=imnoise(f,salt,0.04);%加入椒盐噪声figure,imshow(J)title(噪声图像)L=imfilter(J,W);均值滤波M=medfilt2(J,3 3);中值滤波figure,imshow(L)title(均值滤波图像)figure,imsho

28、w(M)title(中值滤波图像),滤波器,原图,加椒盐噪声,中值滤波（3*3）,邻域平均（3*3）,邻域平均和中值滤波效果比较,Woman2.bmp,高斯噪声,中值（33）,平均（33）,邻域平均和中值滤波效果比较,mmedianfilter1.m,中值滤波 去雀斑,常用的窗口形状有方形、菱形形、线状、十字形等。就一般的经验讲，对于有缓变、较长轮廓线物体的图像，采用方形或菱形窗口为宜，对于包含有顶角物体的图像，适宜用十字形的窗口。,常用的滤波窗口形状和大小的选择,窗口的尺寸一般先用3再取5逐点增大，直到其滤波效果满意为止。而窗口大小则以不超过图像中最小有效的细线状物体尺度的一倍为宜。,中值滤

29、波在抑制图象随机脉冲噪声方面甚为有效。且运算速度快，便于实时处理。中值滤波算法由于没有简单地进行平均运算，在去除噪声的同时，可以比较好地保留边的锐度和图像的细节。中值滤波与邻域平均相比较可以看出中值滤波的视觉效果要比领域平均处理滤波的视觉效果好，尤其在处理孤立噪声时候，主要特点是滤被后图像中各区域的轮廓仍比较清晰。,结论：,平滑滤波器的主要应用对大图像处理前，删去无用的细小细节连接中断的线段和曲线降低噪音钝化处理，恢复过分锐化的图像图像创艺（朦胧等效果）,图像锐化的目的是使灰度反差增强，从而增强图像中边缘信息，有利于轮廓抽取。因为轮廓或边缘就是图像中灰度变化率最大的地方。因此，为了把轮廓抽取出

30、来，就是要找一种方法把图像的最大灰度变化处找出来。,锐化滤波,锐化过滤器模板设计的原则1）中心系数为正值，外围为负值2）系数之和为0,1,-1,1,8,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,8,-1,-1,-1,-1,-1,-1,5 5模板,1,-1,1,8,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,3 3 模板,-1,-1,8,-1,-1,-1,-1,-1,-1,过滤器效果的分析,当把这样的模板放在图像中灰度值是常数或变化很小的区域时

31、，其卷积输出为零或很小。注意这个滤波器会将原图中的零频率分量去除掉，也就是将输出图的平均灰度值变为零，这样输出图中就会有一部分像素的灰度值小于零。,图像很暗，亮度被降低了。在暗的背景上边缘被增强了。,高通空域滤波的缺点和问题高通滤波在增强了边的同时，丢失了图像的层次和亮度,为解决图像变暗的问题，在变换结果图像上再进行一次直方图均衡化。这种方法被称为后过滤处理。,微分过滤器均值产生钝化（平滑）的效果，而均值与积分相似，而微分能产生相反的效果，即锐化的效果。在图像处理中应用微分最常用的方法是利用梯度算子对图像进行锐化。,梯度算子:梯度对应的是一阶导数，梯度算子是一阶导数算子。对一个图像f(x,y)

32、函数，在(x,y)处的梯度可定义为梯度算子：,梯度方向:在图像灰度最大变化率上，反映出图像边缘上的灰度变化。定义如下:,平方和运算及开方运算可用两个分量的绝对值之和表示：,可用一阶差分代替一阶微分：,z2,z8,z5,z3,z9,z6,z1,z7,z4,(f/x)用（z5 z6）近似(f/y)用（z5 z8）近似，组合为：mag(f)(z5-z6)2+(z5-z8)21/2,考虑一个33的图像区域，z代表灰度级，在点z5的梯度mag(f)值可用数字方式近似。,在实际中，为了计算简便，用绝对值替换平方和平方根 有：,另外一种计算方法是：,mag(f)=max|z5 z6|,|z5 z8|,mag

33、(f)|z5-z6|+|z5-z8|,微分过滤器模板设计 Roberts交叉梯度算子 Prewitt梯度算子 Sobel梯度算子 拉普拉斯算子 LOG（Laplacian-Gauss）算子,i+1,j,i,j,i+1,j+1,i,j+1,0,1,-1,0,-1,0,0,1,Roberts交叉梯度算子利用局部差分算子寻找边缘的算子。梯度幅值计算近似方法如图所示:,梯度计算由两个模板组成，第一个求得梯度的第一项，第二个求得梯度的第二项，然后求和，得到梯度。两个模板称为Roberts交叉梯度算子。,Prewitt梯度算子-33的梯度模板|f|(z7+z8+z9)-(z1+z2+z3)|+|(z3+z

34、6+z9)-(z1+z4+z7)|,z2,z8,z5,z3,z9,z6,z1,z7,z4,-1,1,0,-1,1,0,-1,1,0,0,0,0,-1,-1,-1,1,1,1,Prewitt梯度算子,原图,滤波结果,f|(z7+2z8+z9)-(z1+2z2+z3)|+|(z3+2z6+z9)-(z1+2z4+z7)|,z2,z8,z5,z3,z9,z6,z1,z7,z4,-2,2,0,-1,1,0,-1,1,0,0,0,0,-1,-1,-2,1,1,2,Sx是水平模板，对水平边缘响应最大；Sy是垂直模板，对垂直边缘响应最大。,Sobel梯度算子:在Prewitt算子的基础上，对4-邻域采用带权

35、的方法计算差分。,Sobel算子是边缘检测中最常用的算子之一。,原图,滤波结果,Sobel梯度算子,原图,滤波结果,用sobel算子计算下图的梯度图,例,-2,2,0,-1,1,0,-1,1,0,0,0,0,-1,-1,-2,1,1,2,12,12,12,12,12,4,12,12,4,10,12,12,4,10,14,12,12,4,10,14 20 4 18,14 16 10 20,Laplacian算子是不依赖于边缘方向的二阶微分算子，是常用的二阶导数算子。对一个连续函数f(x,y)，它在位置(x,y)的Laplacian表示式：,拉普拉斯算子-基于二阶微分的图像增强,计算数字图像的拉普

36、拉斯值也可以借助于各种模板。拉普拉斯对模板的基本要求是对应中心像素的系数应该是正的，而对应于中心像素邻近像素的系数应是负的，其它们的和应该为零。,拉普拉斯算子表示为：,对于数字图像，二阶道术通常可以简单表示为：,拉普拉斯算子模板,拉普拉斯算子常用下面模板来进行检测，其模板分别见下图：,-2,-2,4,1,1,-2,1,1,-2,-1,-1,4,0,0,-1,0,0,-1,-1,-1,8,-1,-1,-1,-1,-1,-1,拉普拉斯算子是一个标量而不是向量，具有线性特性和旋转不变，即各向同性的性质。常常用在图像处理过程中。,拉普拉斯算子模板,拉普拉斯算子常用下面模板来进行检测，其模板分别见下图：

37、,-1,-1,4,0,0,-1,0,0,-1,-1,-1,8,-1,-1,-1,-1,-1,-1,拉普拉斯算子是一个标量而不是向量，具有线性特性和旋转不变，即各向同性的性质。常用在图像处理过程中。,0,0,4,-1,-1,0,-1,-1,0,拉普拉斯算子,1,1,-4,0,0,1,0,0,1,-1,-1,8,-1,-1,-1,-1,-1,-1,拉普拉斯算子检测结果,拉普拉斯算子,电子显微镜图像,Laplacian算子是二阶微分算子,对噪声比较敏感，对噪声的放大能力更强于其它的一阶微分算子，不利于边缘分析。实用的策略是应当先对图像去噪声。若先对图像平滑处理，抑制噪声，再求微分，则为 Laplac

38、ian算子、Canny等算子。,LOG（Laplacian-Gauss）算子(或Marr)将Gaussian滤波器和Laplacian边缘检测结合在一起，形成了LoG(Laplacian of Gaussian)算法。即先用高斯函数对图像进行平滑，然后再用拉普拉斯算子进行运算，形成Laplacian-Gauss算法。,，,模板,LoG 函数的三维曲线、横截面,空域锐化算子,1)一阶微分,2）二阶微分（拉氏算子）,-2,-2,4,1,1,-2,1,1,-2,-1,-1,4,0,0,-1,0,0,-1,3x3的拉氏算子,-1,-1,8,-1,-1,-1,-1,-1,-1,根据梯度计算式就可以计算R

39、oberts、Prewitt和Sobel梯度。一旦梯度算出后，就可根据不同的需要生成不同的梯度增强图像。,第一种输出形式 g(x,y)=grad(x,y)此法的缺点是增强的图像仅显示灰度变化比较徒的边缘轮廓，而灰度变化比较平缓或均匀的区域则呈黑色。,梯度图像的输出方式：,第三种输出形式,第二种输出形式,式中T是一个非负的阈值。适当选取T，可使明显的边缘轮廓得到突出，又不会破坏原来灰度变化比较平缓的背景。,它将明显边缘用一固定的灰度级LG来表现。,第四种输出形式,此方法将背景用一个固定的灰度级 LB来表现，便于研究边缘灰度的变化。,第五种输出形式,这种方法将明显边缘和背景分别用灰度级LG和LB表

40、示，生成二值图像，便于研究边缘所在位置。,原图像,(1),(2),(3),(4),(5),原图,T=0.12（Roberts）,T=0.04（Roberts）,T=0.08（Roberts）,(a)原图(b)微分处理(c)提亮边缘,（a）原图（b）拉氏算子锐化（c）a+b（d）sobel算子锐化,锐化前去噪的必要性,noisedg.m,锐化过滤器的主要用途,印刷中的细微层次强调。弥补扫描、挂网对图像的钝化 超声探测成象，分辨率低，边缘模糊，通过锐化来改善 图像识别中，分割前的边缘提取 锐化处理恢复过度钝化、暴光不足的图像 图像创艺（只剩下边界的特殊图像）尖端武器的目标识别、定位,3.1.5 局

41、部增强(Local enhancement),前面讨论过的两种直方图处理方法在意义上是整体性的，因此并不保证得到所希望的局部增强。工作中我们常常需要将小区域内的细节增强。直方图变换也很容易用于图像的局部增强。只需要先将图像分成一系列小区域（子图像），此时直方图均衡化或规定化都可以基于小区域内的像素分布进行，从而使各小区域得到不同的增强效果。,局部增强除可借助将图像分成子图像再对每个子图像具体增强外，也可在对整幅图像增强时直接利用局部信息以达到不同局部不同增强的目的,处理方法:根据图像中每个像素邻域上的灰度分布来提出转换函数。定义一个正方形或矩形邻域,并将该邻域中心在像素间逐点移动,在每个位置处

42、计算邻域内诸点的直方图并获得直方图指定的转换函数,此函数最后用於映射邻域中心像素的灰度,然后将邻域中心移到相邻的像素位置上重复以上步骤.,直方图局部增强,局部增强每个像素(x,y)，其邻域Sxy 计算邻域Sxy的直方图进行直方图均衡化等,3.1.6 图像间运算,在图像处理中经常通过对多幅图进行图像间的运算来实现图像增强。图像间的运算可分为：算术运算和逻辑运算。算术运算一般用于灰度图像，对整幅图的算术运算是逐像素进行的。2个像素p和q之间的算术运算有：(1)加法：记为p+q；(2)减法：记为p-q；(3)乘法：记为pq；(4)除法；记为pq。,代数运算（算术运算）加法运算的定义C(x,y)=A(

43、x,y)+B(x,y)主要应用举例生成图象叠加效果去除“叠加性”噪音,图像加法,生成图象叠加效果,对于两个图象f(x,y)和h(x,y)的均值有：,会得到二次暴光的效果。推广这个公式为：,其中+=1 我们可以得到各种图象合成的效果，也可以用于两张图片的衔接,图象叠加效果,Sumimage.m,去除“叠加性”噪音,图像加法的一种应用方式是通过图像平均以减少在图像采集中产生的噪声。设有1幅混入噪声的图像g(x，y)是由原始图f(x，y)和噪声图e(x,y)叠加而成，即,g(x，y）f(x，y）+e(x，y）,如果图像各点的噪声是互不相关时，且具有零均值。在这种情况下，可以通过将一系列图像相加来消除

44、噪声。即,可以证明它们的期望值为,新图像和噪声图像均方差间的关系为：,可见随着平均图数量M的增加，噪声在每个像素位置体的影响逐步减少。,用图像平均消除随机噪声,M=4,M=8,M=16,原始图像,随着平均图像数量的增加，噪声影响逐步减少。,图像减法,减法的定义 C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)主要应用举例 去除不需要的叠加性图案 检测同一场景两幅图象之间的变化,去除不需要的叠加性图案设：背景图象b(x,y)，前景背景混合图象f(x,y)g(x,y)=f(x,y)b(x,y)g(x,y)为去除了背景的图象。在图像处理中用于消除背景影响。,图像相减的结果就可把两图的差异显示出来。例如医学成

45、像中，可以用图像相减来去除固定的背景信息。另外，图像相减在运动检测中也很有用。在序列图像中，通过逐像素比较可直接求取前后两帧图像之间的差别。假设照明条件在多帧图像间基本不变化，那么差图像中不为零处表明该处的像素发生了移动。换句话说，对时间上相邻的两幅图像求差可以将图像中目标的位置和形状变化突出出来。,图像减法可用于运动检测,IIR_background_extraction.m,图像相减在运动目标检测中的应用,图a,b,c为一个视频序列中的连续3帧。,1帧和2帧的差,2帧和3帧的差,1帧和3帧的差,有从左上方向右下方的运动,IIR_background_extraction.m,乘法的定义C(

46、x,y)=A(x,y)B(x,y)主要应用举例图象的局部显示用二值模板图象与原图象做乘法，模式识别、图像匹配,图像相乘,图象的局部显示,图像相乘,图像相乘的一个典型应用是在模板运算中，此时可将模板看做一幅小的图像。,模板,通过相关运算在图像中找到搜索的目标，相关配准系数为：,h(x,y),f(x,y),应用图像匹配,模板,应用图像匹配,模板,应用图像匹配,模板,应用图像匹配,模板,应用图像匹配,模板,应用图像匹配,模板,应用图像匹配,模板,相关系数最大,图像相除,图像相除又称为比值运算：两幅同样行、列数的图像，对应像元的亮度值相除（除数不为0）就是比值运算。该运算常用于突出遥感影像中的植被特征

47、、提取植被类型或估算植被生物量，这种算法的结果称为植被指数。常用算法：近红外波段/红波段;或（近红外-红）/（近红外+红）.对于区分和增强光谱亮度值虽不明显，而不同波段的比值差异较大的地物有明显效果。,图像逻辑运算,图像处理中常用的逻辑运算主要有：,（1）与（AND）运算（2）或（OR）运算（3）补运算（COMPLEMENT）运算，记NOT q,以上这些基本逻辑运算的功能是完备的，即将它们组合起来可以进一步构成所有其他各种逻辑运算。逻辑运算只用于二值图像。对整幅图的逻辑运算也是逐像素进行的。因为逻辑运算每次只涉及1个空间像素位置。,与运算：g(x,y)=f(x,y)AND h(x,y)主要应用

48、举例求两个子图像的相交子图,and,=,g(x,y),f(x,y),h(x,y),或运算：g(x,y)=f(x,y)OR h(x,y)主要应用举例合并子图像,OR,=,异或运算：g(x,y)=f(x,y)h(x,y)主要应用举例获得相交子图象,=,两个象素之一但不同时,逻辑运算举例,补运算,与运算,或运算,异或运算,习题和思考题,1、解释概念：直方图，直方图均衡化，图像增强，图像平滑、图像锐化、灰度变换2、简述题图象直方图的物理意义、平滑滤波器的主要用途 锐化滤波器的主要用途,3、请说明以下各图所示的灰度变换的作用,4、针对图(a)所示的图像，其直方图如图（b）。设计一个增强对比度的灰度变换函数，使图像提高对比度，并说明增强原理。,（a）,（b）,5、针对图(a)所示的图像，根据其直方图(b)设计一个增强对比度的灰度变换函数，使图像对比度提高，并给出变换后的图像。,(a),(b),6、试举例说说图像加法、图像减法的主要应用。7、利用累积分布函数将下面的直方图均衡化。,8、对下图，分别作33中值滤波和邻域平均滤波处理，写出处理结果。,9、使用Roberts算子和Sobel算子计算上图的梯度，画出梯度幅度图。,高斯噪声,椒盐噪声（脉冲噪声）,