23.2中心对称.ppt.ppt

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1、23.2 中心对称,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 OAB绕点O旋转180,你有什么发现?,把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图中心对称。,观察:两个图形关系如何？C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?,中心对称的定义：,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,对称中心,A,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,探索:,(1)OA=OA、OB=OB、OC=OC,（2

2、）ABCABC,中心对称的性质：1、中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分.,2、中心对称的两个图形是全等形。,反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,都是一个图形和另一个图形重合。,有一个对称中心点,有一条对称轴直线,图形绕中心旋转180,图形沿轴对折,轴对称图形与中心对称图形异同,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点

3、,3、三角形的中心对称三角形作法 如图23.2-5,选择点O为对称中心,作出ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,4、四边形的中心对称四边形作法已知四边形ABCD和点O，作四边形ABCD使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,关于中心对称的描述不正确的是（）A把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称;B关于中心对称的两个图形是全等的;C关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心;D如果两个图形关于点O对称，点A与A是对称点，那么OA=OA,练 习,A,O,B

4、,A,C,D,对称中心是 _，,点O,点A的对称点是 _，,点D的对称点是 _，,点C,点B,平行四边形ABCD绕点O旋转180后，能与本身重合。,这一类图形本身关于某点成中心对称。,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形（central symmetry figure），这个点就是它的对称中心。,O,B,A,C,D,汉代铜镜中心对称图形,中心对称图形,中心对称图形,1、下列图形中哪些是中心对称图形？,小练习,2、下面的牌中哪些是中心对称图形？,小练习,旋转前后的图形完全重合,轴对称图形,中心对称图形,图形绕对称中心旋转,180,翻

5、转前后的图形完全重合,中心对称图形与轴对称图形的区别与联系,课堂小结,中心对称与中心对称图形的区别与联系,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点,如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心,两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分,_,两个图形的关系对称点在两个图形上,具有某种性质的一个图形 对称点在一个图形上,若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们

6、成中心对称。若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。,1.选择题：（1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角 B.等边三角形 C.线段 D.平行四边形,C,（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形,A,随堂练习,2.判断下列说法是否正确。,（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）,（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）,（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（）,（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）,（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一

7、直线上）且相等。（）,3.判断下列图形是否是中心对称图形?,4.观察图形，并回答下面的问题：（1）哪些只是轴对称图形？（2）哪些只是中心对称图形？（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（3）（4）（6）,（1）,（2）（5）,5.在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形的有_，是中心对称图形的有_，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,6.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,归纳：边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,7.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,8.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？,A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z,