23.2.1中心对称.ppt

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1、,图形的旋转,在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转,这个定点称为旋转中心,所转动的角称为旋转角,旋转的定义,旋转三要素,旋转中心、旋转方向、旋转角度,1、旋转前后的图形全等,2、对应点到旋转中心的距离相等,3、对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角,旋转的基本性质,A,B,C,A,C,B,O,观察下面的图形旋转,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,

2、B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,有什么发现？,观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？,观察,观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？,观察,把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 ABO绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,23.2.1中心对称,像这样把一个图形绕着某一点

3、旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,如：C与E是关于中心A的对称点。,如图，ABC与AED关于点A对称，点A是对称中心。,这两个图形中的对应点,叫做关于中心对称的对称点.,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,画出的ABC与ABC关于点O对称.分别连接对称点AA、BB、CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ABC与ABC有什么关系？,(1)点O是线段AA的中点,（2）ABCABC,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,探究,(1)

4、点O是线段AA的中点,（2）ABCABC,发现：,你会证吗？,证明（1）因为点A 是点A绕点O旋转180后得到的，即线段OA绕点O旋转180后得到线段O A；所以点O在线段AA 上，且OA=OA，即点O是线段AA 的中点。同理，点O也是线段BB 和CC 的中点。（2）在AOB与A O B 中 OA=OA，AOB=A OB,OB=OB，AOBA O B AB=A B 同理 BC=B C,AC=A C ABCA B C(SSS),（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点 的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.,（2）关于中心对称的两个图形是全等形。,归纳：,下图中ABC与ABC关于点O是成中

5、心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,（1）OA=OA、OB=OB、OC=OC,（2）ABCABC,试一试,A,A,B,B,O,（2）、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,例1、（1）点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,(3)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,（4）已知四边形ABCD和点O，画四边ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求

6、的图形。,1、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。以BC边的中点为对称中心。,M,N,动手画一画：,A,B,C,2、如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称。,3、如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,课堂小结,中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心,2、中心对称的性质：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点 的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。,中心对称,轴对称,观察,中心对称

7、与轴对称有什么区别?又有什么联系?,思考,1、相同：,都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,2、不同,1我国的文字非常讲究对称美，下面四个字中是中心对称的是（）,如图，是一个66的棋盘，两人各持若干张12的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢？,动脑筋,3.如下图，点A、B为河塘两对岸的两座村庄，为了测量两村庄间的距离，因条件限制，不能经过河塘直接测量.请你想一想，能否利用所学的知识来解决这个问题呢？,演练,3.已知:如图AD是ABC中A的平分线,DE/AC交AB于E.DF/AB交AC于F.求证：点E，F关于直线AD对称.,作业,1.自己设计一幅成中心对称的图案,2.同步练习册,谢谢！,