双曲线及其标准方程(一)PPT课件.ppt
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1、2.3.1双曲线及其标准方程(一),1.椭圆的定义,2.引入问题:,复习,巴西利亚大教堂,北京摩天大楼,法拉利主题公园,花瓶,罗兰导航系统原理,反比例函数的图像,冷却塔,学习目标,1、了解双曲线的定义2、了解双曲线简单的性质3、会求双曲线方程,画双曲线,演示实验:用拉链画双曲线,画双曲线,演示实验:用拉链画双曲线,如图(A),,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,如图(B),,上面 两条合起来叫做双曲线,由可得:,|MF1|-|MF2|=2a(差的绝对值),|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a,两个定点F1、F2双曲线的焦点;,|F1F2|=2c 焦距.,平面内与两个定点F1,F2的
2、距离的差,等于常数 的点的轨迹叫做双曲线.,的绝对值,(小于F1F2),注意,双曲线定义:,|MF1|-|MF2|=2a,(1)2a2c;,(2)2a 0;,双曲线定义,思考:,(1)若2a=2c,则轨迹是什么?,(2)若2a2c,则轨迹是什么?,说明,(3)若2a=0,则轨迹是什么?,(1)F1F2延长线和反向延长线(两条射线),(2)轨迹不存在,(3)线段F1F2的垂直平分线,注:(1)当|MF1|-|MF2|=2a时,点p的轨迹为近F2的一支.(2)当|MF1|-|MF2|=-2a时,点p的轨迹为近F1的一支.,2a2c时,探究:,(1)已知A(-5,0),B(5,0),M点到A,B两点
3、的距离之差为8,则M点的轨迹是什么?(变式:加上绝对值呢?),(2)已知A(-5,0),B(5,0),M点到A,B两点的距离之差的绝对值为10,则M点的轨迹是什么?,双曲线的一支,动点M的轨迹是分别以点A,B为端点,方向指向AB外侧的两条射线,?,(3)已知A(-5,0),B(5,0),M点到A,B两点的距离之差的绝对值为12,则M点的轨迹是什么?,不存在,(4)已知A(-5,0),B(5,0),M点到A,B两点的距离之差的绝对值为0,则M点的轨迹是什么?,线段AB的垂直平分线,求曲线方程的步骤:,双曲线的标准方程,1.建系.,以F1,F2所在的直线为x轴,线段F1F2的中点为原点建立直角坐标
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