《长方形和正方形》 单元作业设计.docx

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1、人教版小学数学三年级上册第七单元长方形和正方形单元作业设计一、单元信息1二、单元分析1（一）课标要求（2022版）1（二）教材分析2三、单元学习与作业目标3四、单元作业设计思路3五、课时作业4第一课时四边形4第二课时练习十七8第三课时周长12第四课时长方形、正方形的周长17第五课时解决问题22第六课时练习十九26，、jLj二旦./则彳、L30（一）单元质量检测作业内容30（二）单元质量检测作业属性表32小学数学三年级上册“长方形和正方形”单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学三年级第一学期人教版长方形和正方形单元组织方式6自然单元。重组单元课时信息序号课时名称对应教材

2、内容1四边形第7.l(P79-80例1、例2)2练习十七第7.2(P8L82)3周长第7.3(P83-84例3)4长方形、正方形的周长第7.4(P85例4)5解决问题第7.5(P86例5)6练习十九第7.6(P87-88)7单元素质综合作业二、单元分析（一）新课标要求认识四边形、长方形和正方形的特征，知道周长的含义，掌握长方形和正方形的周长公式，并能利用公式解决实际问题。义务教育数学课程标准（2022年版）在“学段目标”中强调：“认识常见的平面图形，经历平面图形的周长和面积的测量过程，探索长方形周长和面积的计算方法”“形成量感、空间观念和初步的几何直观”。同时，2022年版新课标在“学业质量”

3、o新标准在“学业质量标准”中指出：“能认识常见的三角形和四边形,会测量、计算长方形与正方形的周长和面积，形成空间观念、量感和初步的几何直观”“结合现实生活，能尝试运用所学的数学知识和方法描述、表达、分析、解释实际问题，运用常见的数量关系解决问题，形成量感和初步的应用意识，以及分析问题和解决问题的能力”“经历数学学习的过程，通过操作、游戏等丰富多彩的活动，对数学形成一定的求知欲，具有学习数学的兴趣，初步养成独立思考、合作探究等良好的学习习惯”。（二）教材分析1.知识网络2.内容分析长方形和正方形是“图形与几何”中的内容。本单元是在学生直观认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形的基

4、础上教学的。知识结构上，遵循图形与几何研究的一般路径：抽象一一归纳一一应用；研究方法让学生经历“具体情境抽象概念一一研究特例归纳公式一一运用公式解决问题”等活动，渗透类比、特殊到一般和一般到特殊的研究问题的思想方法，使学生形成空间观念、量感和初步的几何直观，发展应用意识和实践能力。通过本单元的学习，使学生进一步认识四边形、长方形和正方形的特征，了解周长的含义，掌握长方形和正方形周长计算方法；为进一步探索其他平面图形的特征奠定基础。因此，本单元的学习重点是：掌握四边形、长方形和正方形的特征，理解周长的含义。（三）学情分析三年级的学生己经对长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形、长方体、正方体和圆

5、柱有了初步认识，形成了初步的几何直观，也有了一定的生活经验。对于四边形并不是一无所知，但是知识不那么清楚，尤其是对于长方形和正方形的特征，学生还停留在直观上的了解，还不能概括出长方形和正方形的特征。因此，让学生通过观察、操作、思考、推理、交流等活动，从现实空间中抽象出几何图形的过程，探索图形性质及其变化规律，从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成空间观念、量感和几何直观。本单元的学习难点是：运用四边形及周长的知识形成发现、提出、分析、解决问题的能力。三、单元学习目标1 .掌握四边形、长方形和正方形的特征，通过作业练习加深对“特征”的认识，形成量感、空间观念和几何直观，发展学生的应用意识。2

6、.理解周长的含义，探索长方形和正方形的周长公式，形成初步的模型意识，发展学生的抽象意识和推理意识。3 .能从数学与生活情境中，初步学会用数学的眼光观察、尝试、探索发现并提出问题，将所学的数学知识应用于解决现实生活中的问题，形成初步的应用意识和创新意识。四、单元作业设计思路分层设计作业。每课时均设计A类“基础性作业”和B类“提升性作业”（面向全体，体现课标，题量3-5大题，要求学生必做）；和C类“拓展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量1-2大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：第一课时（71四边形）作业一：A类（基础性作业）L作业内容：（1）你能帮冰墩墩穿过迷宫找到雪容融吗？（

7、经过的路必须是四边形）口DOQ口口CZOO口9OGDO（2）在下面点子图中画出3个不同的四边形。2 .时间要求：4分钟3 .评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价能独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴趣，有学好数学的信心4 .作业分析与设计意图作业第（1）题考察学生对四边形特征的理解；第（2）题通过动手操作进一步感知四边形的特征，逐步形成空间观念和初步的几何直观。作业二：B类（提升性作业）1.作业内容：（1）量一量，画一画，你能在下面长方形中画一个最大的正方形吗？试一试。（2）调皮的冰墩墩遮住了我的一部分，猜一猜我是什么图形?2 .时间要求

8、：6分钟3 .评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价能独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴趣，有学好数学的信心4 .作业分析与设计意图第（1）题学生在动手操作的过程中直观感知长方形和正方形的共性和区别，逐步积累操作的经验，形成量感和几何直观。第（2）题通过“猜”图形，进一步理解图形的概念、掌握图形特征，发展学生的空间观念。作业三：C类（拓展性作业）1 .作业内容：（1）运用学过的图形（长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形等）在下面的方框中设计一个美丽的图案，并涂色。（2）用同样长的小棒摆图形，摆一个正方形需要（）根小棒，摆两个正方形至少需要

9、（）根小棒。（3）冰墩墩用4根小棒摆出了一个正方形，雪容融用同样的6根小棒摆出了5个正方形，你知道它是怎样摆的吗？动手试一试。2 .时间要求：10分钟3 .评价设计作业评价表评价标准真有想法还不错加油我有解决问题的方法，有学好数学的自信.独立思考，学习很愉快I能感受数学的价值我感觉自己在学习过程中有很多收获*我还想研究我有新发现和新问题：4 .作业分析与设计意图第（1）题用学过的图形设计出美丽的图案，发展了学生的美感，培养了想象力和创新意识。第（2）（3）题学生经历动手摆的过程，由简单到复杂，从实物直观到抽象过渡，能够总结出规律，培养了学生的推理意识。第二课时（7.2练习十七）作业一：A类（基

10、础性作业）L作业内容（1）找一找，下面这个图形里面有（）个四边形。G7I这些图形中是长方形的有（）,是正方形的有（）。2 .时间要求：4分钟3 .评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价能独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴趣，有学好数学的信心4 .作业分析与设计意图第题，通过练习，熟识四边形的特征，形成初步的几何直观。第题，加深对长方形、正方形的特征的理解，逐步形成空间观念，在解决问题的过程中，对数学学习产生兴趣并树立信心。作业二:B类(提升性作业)1.作业内容(1)动动手，把下面的长方形折成两个相同的长方形，再把你的想法在图中画出来吧！1

11、0厘米10厘米4厘米4厘米折成的长方形的长是一_厘米，折成的长方形的长是_一厘米,宽是厘米宽是厘米(2)找几张大小相同的正方形纸，把它折成相同的两部分。你有几种不同的折法？试一试。把你的方法画出来。5 .时间要求：8分钟6 .评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴趣，有学好数学的信心7 .作业分析与设计意图第题分割图形的过程中，引发学生的数学探索，让学生应用图形边的特征解决问题，加深对图形特征及图形之间的关系理解，体验解决问题的成就。第题折纸活动中，学生通过动手操作，经历独立思考的过程，观察并发现只要折痕

12、过正方形的中心就能折成相同的两部分，培养学生的空间观念和推理意识。作业三：C类(拓展性作业)1.作业内容(1)拼一拼：用两副同样的三角尺，分别拼出一个长方形和一个正方形，把它们画出来。(2)下图中有几个正方形?至少再添加几根火柴棒,才能得到8个正方形?8 .时间要求：8分钟9 .评价设计作业评价表评价标准真有想法还不错加油专注独立地完成作业。0活动过程中，勤于动手，积极思考。*0有克服困难的勇气，敢于质疑和反思。”）我感觉自己在学习过程中有很多收获0我还想研究我有新发现和新问题：10 作业分析与设计意图第（1）题，用三角尺进行图形的设计活动，感知长、正方形的联系与及区别，培养问题解决的才能，形

13、成空间观念和初步的应用意识。第（2）题通过操作活动，尝试应用数学知识解决问题，积累数学经验，形成空间观念，养成积极思考的习惯。第三课时（7.3周长）作业一：A类（基础性作业）L作业内容（1）下面哪些图形能测出它的周长？请你描出它们的周长。（2）冰敦敦和雪容融分别绕下面的图形走一周，它们走的路线一样长吗？如果不一样，它们走的路程各有多长？3 .评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴趣，有学好数学的信心4 .作业分析与设计意图第题立足教材，夯实基础知识，通过练习抓住重点，加深对周长的认识。第(2)题学生经历算一算，感知线段长度

14、的可加性，形成初步的几何直观和推理意识。作业二：B类(提升性作业)1 .作业内容(1)请你在方格纸上画出两个周长为18厘米的图形。（2）你能比较号图形和号图形谁的周长长吗？我的想法是：如果这样分，谁的周长长？2 .时间要求：5分钟3 .评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价能独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴趣，有学好数学的信心4 .作业分析与设计意图第（1）题，通过动手操作，巩固了对周长的认识。第（2）题让学生感知不是面越大周长就越长，再次感知线段长度的可加性，培养了学生的推理意识。作业三：C类（拓展性作业）L作业内容请选择你身边的物品

15、，先估一估，再分别测量你所需要的长和宽、边长等数据，并计算出它们的周长分别是多少。物品名称测量使用工具估计的周长测量计算出的周长课桌周长红领巾周长钟面周长2 .时间要求：10分钟“数学图书馆第一个计算出地球周长的人埃拉托色尼出生于北非，曾在希腊的文化之都雅典求学。他推导出的地球半径，只比现在的数据差200千米左右，相对于地球约6400千米的半径，如此小的误差已经是一个了不起的成就。细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800千米的塞恩城（今埃及阿斯旺附近），夏日正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为直立物的

16、影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角造成的。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7度，约是地球圆周角（360度）的五十一分之一，由此推算地球的周长大约为4万千米，这与实际地球周长（40076千米）相差无几。他还算出太阳与地球间的距离为1.47亿千米，和实际距离1.49亿千米也惊人地相近。这充分反映了埃拉托色尼的学识和智慧。埃拉托色尼能有这样的成就，与他广博的学识密不可分。埃拉托色尼涉猎广泛，地理、天

17、文、数学、历史、哲学无所不专，人们称呼他为“五项全能”。3 .评价设计作业评价表评价标准真有想法还不错加油我有解决问题的方法，有学好数学的自信0独立思考，学习很愉快I能感受数学的价值*我感觉自己在学习过程中有很多收获1我还想研究我有新发现和新问题：4 .作业分析与设计意图通过让学生亲自摸一摸、估一估、量一量、算一算，加深对周长含义的理解同时学生动手操作，经历对身边不同物体周长的测量，养成用数学方法解决生活中的实际问题的意识，发展学生的好奇心，想象力和创新意识。A类（基础性作业）同学们，让我们和1 .作业内容：第四课时（7.4长方形、正方形的周长）作业一:S0（冰墩墩、雪容融）一起来完成今天的作

18、业吧!（1）北京奥运会会旗交接纪念章长7厘米，宽2厘米，它的周长是多少厘米？（2）国家体育中心水立方长170米,宽也是170米，围着水立方走一圈有多长？2 .时间要求：2分钟3 .评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价能独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴趣，有学好数学的信心4 .作业分析与设计意图第题长方形周长计算，考查了学生对于长方形周长的理解以及运用长方形的周长计算公式解决问题的能力，培养了学生的应用意识和数学素养。第题正方形周长的巩固练习，利于学生对知识的内化与吸收，在作业活动中体验生活中的数学，发展学生对数学的兴趣。培养了学生的数

19、学思维。作业二：B类（提升性作业）1 .作业内容：（1）妈妈送给小涵两套北京冬奥会纪念邮票，一套是2张组合，另一套是10张组合，每张邮票长都是4厘米，宽3厘米。小涵用漂亮的花边给两套邮票装裱一下，请你帮她算一算，这两套邮票至少共需要用多长的花边？（2）王老师要在16幅绘画作品拼成的“绘画角”四周贴上彩色花边。每幅作品都是正方形且边长都是2分米。你会怎样设计“绘画角”，使贴的彩色花边总长度最短？最短用了多长的彩色花边？2 .时间要求：8分钟3 .评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价能独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴趣，有学好数学的信心4

20、 .作业分析与设计意图通过练习，让学生感悟有不同的方法解决问题，提高分析和解决问题的才能，培养学生灵活运用所学知识解决生活中问题的能力，加深了学生对长方形和正方形周长的理解和掌握，又发散了学生的思维。作业三：C类（拓展性作业）1.作业内容（一）活动准备米尺、绳子、实践基地（小菜园、小花坛等）、发活动记录单（1）活动记录单（1）组别小组成员我们的方法我们的过程和计算方法（二）活动过程问题激疑。什么是周长？实践基地一周有多长？头脑风暴。教师鼓励学生围绕上面问题，开动脑筋，并交流各自想法，最后梳理形成几种测量实践基地周长的方法。测一测。以小组为单位，选一种方法进行测量，并记录，多测量几次。观察数据并

21、在小组内交流，确定最终答案，并把结果记录在活动记录单（1）中。汇总数据。各小组将测量数据汇总到活动记录单（2）中。实践基地周长活动记录单（2）小组一二三四五六工具测量次数结果总结评价。哪个小组的做法最严谨？哪个小组数据最准确？2.时间要求:10分钟3 .评价设计活动评价表评价标准真有想法还不错加油我有解决问题的方法，有学好数学的自信0独立思考，学习很愉快I能感受数学的价值*我感觉自己在学习过程中有很多收获1我还想研究我有新发现和新问题：4 .作业分析与设计意图结合实践巩固理解周长度含义，培养估测能力，积累实际测量经验，能让学生对数学形成一定的求知欲，具有学习数学的兴趣，养成独立思考、合作探究等

22、良好的学习习惯。最后再组织交流，在头脑中逐步建立长度的概念使他们形成量感、空间观念和初步的几何直观。第五课时（75解决问题）作业一：A类（基础性作业）L作业内容（1）辰辰很喜欢摄影，周末他到科技馆参观时拍了一张照片（如图），他要给这张照片做一个相框，至少需要多少厘米长的木条？（接头处不计）9座米2 .时间要求：5分钟3 .评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价能独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴趣，有学好数学的信心4 .作业分析与设计意图第（1）题运用长方形周长的计算方法解决现实世界中的问题，培养学生的应用意识。第（2）题巩固长、正方形周

23、长计算方法的过程中，也培养学生从多种角度思考解决问题的方法，提高学生的数学素养。作业二：B类（提升性作业）1 .作业内容（1）小区里有一片长方形草坪，长26米，宽比长短8米。王奶奶每天晨练时，都要沿草坪外沿走9圈。王奶奶每天晨练要走多少米？（2）陈爷爷要用篱笆围成一个一面靠墙的长方形鸡舍，这个长方形的长是6米、宽是4米。围这个鸡舍最少要用篱笆多少米？最多呢？（画图并列算式说明）2 .时间要求：7分钟3 .评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴趣，有学好数学的信心4 .作业分析与设计意图通过解决生活中的问题

24、，加深学生对周长的意义的理解,提高分析能力，体会数学的作用，感受数学与生活有亲密联系。作业三：C类（拓展性作业）1.作业内容（1）把边长为12厘米的正方形剪成同样大小的四个小正方形。算一算，每个小正方形的周长是多少厘米?12厘米（2）3个大小相等的正方形拼成一个较大的长方形后，长方形的周长比原来三个小正方形周长的和少了16厘米，同学们想一想，原来小正方形的边长是多少厘米？2 .时间要求：8分钟3 .评价设计作业评价表评价标准真有想法还不错加油我有解决问题的方法，有学好数学的自信*i独立思考，学习很愉快能感受数学的价值空）i0我感觉自己在学习过程中有很多收获我还想研究我有新发现和新问题：4 .作

25、业分析与设计意图第（1）题动手操作，强化认识，培养了学生的数学思维能力，提高了学生的数学素养。第（2）题通过对图形拼组问题的解决，加深学生对周长的意义的理解，提高分析和解决问题的才能，发散了学生的思维，获得解决问题的方法，逐步形成空间观念。第六课时（7.6练习十九）作业一：A类（基础性作业）孩子们，周长就在我们身边，你能运用所学的知识解决生活中的一些实际问题吗？1 .作业内容（1）为下面长4分米，宽比长短1分米的画,制作一个画框，至少需要多少分米长的木条（接头处不计）？（2）如果警察要用一根长40米的警戒绳，把一块边长为12米的正方形事发现场围一周，警戒绳的长度够不够？2 .时间要求:3分钟3

26、 .评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价能独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴趣，有学好数学的信心4 .作业分析与设计意图第题长方形周长的练习，培养学生认真读题，找准关键信息习惯，进而提升学生解决实际问题的能力，增强应用意识。第题正方形周长的练习，让学生用所学知识解决生活中的具体问题，找到合适的计算方法，重视知识的活学活用，拓展学生的思维，培养学生的优化意识。作业二：B类（提升性作业）1.作业内容同学们，学校艺术节快到了，我们班要参加演出活动，需要统一着装，我们现在来设计演出服吧！制作演出服时需要测量的胸围、腰围、臀围，和学过的周长是不是

27、很相似？其实，它们就是藏在生活中的周长。让我们量一量自己吧！姓名肩宽臂长胸围腰围裤长（裙长）臀围2.时间要求：7分钟5 .评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价能独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴趣，有学好数学的信心4.作业分析与设计意图在实际生活中让学生经历数学学习的运用、实践探索活动的经验积累，逐步产生对数学的好奇心、求知欲，以及对数学学习的兴趣和自信心，从而使他们养成独立思考、探究质疑、合作交流等学习习惯，初步形成自我反思的意识。作业三：C类（拓展性作业）L作业内容：生活中，遇到周长比较大的测量，我们又找不到大型测量工具，可以用步测

28、方法去测量。首先要测量出你一步大约是多少厘米，请随我们的方法，按照下面的步骤，试一试吧！（1）按平时习惯的走路方式（不刻意跨一大步），让父母帮你量出一步大约是（）厘米。（从前脚跟到后脚跟的距离）（2）按照这样的方式连续测量三次，记录下来（）厘米、（）厘米、（）厘米。（3）请你算一算，这三次的平均步长，确定你的一步大约是（）厘米。（4）名称它的形状我测量了哪些数据算一算周长教室地面家中客厅小区广场2.时间要求：10分钟“数学图书馆”完美长方形如果一个长方形的内部能用一些大小各不相同的正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，这样的长方形就称为完美长方形，或者完美矩形。1925年数学家莫伦发现了世界上第一个

29、完美长方形，它恰能被分割成9个大小不同的正方形。长为33个单位长度，宽为32个单位长度，称为9阶完美长方形（图1）。还有10阶完美长方形（图2）,最小的正方形的边长为3个单位长度。后来人们通过方程计算出a=25,b=17,c=23,d=ll,e=6,f=5,g=22,h=19,k=24即这个完美长方形的长是65个单位长度，宽是47个单位长度。3.评价设计作业评价表评价标准真有想法还不错加油我有解决问题的方法，有学好数学的自信*独立思考，学习很愉快*能感受数学的价值我感觉自己在学习过程中有很多收获0我还想研究我有新发现和新问题：4.作业分析与设计意图学生生活经验和思考角度不同，解决问题的方法必然

30、多样。通过活动，充分让学生感受研究性学习的乐趣，享受成功的体验。这样设计也为不同层次的学生提供了学习的机会，让不同的学生在数学上获得不同的发展，既培养了学生的知识迁移能力和研究能力，又培养学生的量感、几何直观、空间观念、推理意识与创新意识。数学图书馆，既调动学生的学习积极性，又培养和发展了学生的数学思维。第七课时（7.7单元素质综合作业）（一）单元质检泱（作业内容一、填一填。1.正方形的周长是边长的（）倍。2 .长方形相邻两条边的和是50厘米,它的周长是（）厘米。3 .右图是一个长方形。8厘米)OIO厘米（1）在图中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（）厘米。（2）剩下的图形是一个长方形

31、，长是（）厘米，宽是（）厘米，周长是（）厘米。（3）在剩下的图形里再画出一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）厘米。4 .比一比两个图形周长的大小。二、选一选。5 .小猴要到小猪家做客，有两条路可以走，这两条路的长度相比（A.比较长B.（2）比较长C.一样长6 .把一个长方形（如图1）平均分成两个三角形，用这两个三角形分别能拼成下面三个图形，其中周长最短的是（）。三、画一画。7.在下面的方格纸中画出长方形和正方形，使它们的周长都是12厘米。四、算一算。（单位：厘米）8.12厘米计算下面阴影图形的周长。五、解决问题。9.下图中大正方形的周长是24厘米，小正方形的周长是12厘米。这两个正方形拼成的图形的周长是多少厘米?10.用36个边长为1厘米的小正方形拼长方形或正方形，共有几种不同的拼法,哪种拼法周长最短。长方形长宽周长通过填写表格，你发现了什么？（二）单元质检测作业属性表作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平了解理解应用难度来源完成时间1填空题1易选编30分钟2填空题2易选编3填空题2、3较难改编4填空题2易改编5选一选2、3中等选编6选一选2、37易原创7画一画2、3中等改编8算一算2中等改编9解答题2、3中等改编10解答题1、2、3较难改编