力学质点运动学.ppt

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1、范围:,内容:,高速,相对论力学,微观,量子力学,质点运动学质点动力学刚体的定轴转动狭义相对论基础,宏观、低速(经典力学),经典力学:17世纪20世纪GaileoKeplerNewtonLagrange;Hamilton20世纪初,经典力学发展为:高速运动领域(VC)相对论力学微观领域 量子力学 但在一般技术领域，包括机械制造、土木建筑、航空航天等，经典力学仍具备着充沛的活力而起着基础理论的作用。两大部分：质点力学；刚体力学；重要概念：动量；角动量；能量；基本规律：牛顿三定律及三大守恒定律,1、质点(particle),2、参照系(reference system),第一章 质点运动学一、基本

2、概念,有质量,无大小形状的理想模型,敦煌曲子浪淘沙词：满眼风波多闪烁,看山恰似走来迎，仔细看山山不动,是船行,3、坐标系(coordinate system),定量描述,有刻度的射线、曲线或角度,常见坐标系：,直角坐标系(x,y,z),平面极坐标系(r,),自然坐标系,注意：都不是常矢量,4、位置矢量/位矢(position vector),从原点质点的有向线段：,(大小),如何描述质点的运动？,(方向),5、运动方程/运动函数(function of motion),位矢随时间的变化关系式：,(运动学的核心),6、轨迹/轨道,如：,质点运动的痕迹,如何求轨迹？,从运动方程中消去时间t即可,7

3、、位移(displacement),位矢的增量,由初位置末位置:,s,矢量性；其分量式：,区分路程s与位移,思考：在什么情况下,位移在数值上等于路程？,提示：单向直线运动或微分，即,区分,8、速度(velocity),平均速度：,单位时间的位移：,注意:与平均速率(speed)的不同,(单位时间的路程),瞬时速度,(位矢对时间的一阶导数),注意：与瞬时速率不同,(路程对时间的一阶导数),大小：,方向：轨迹的切线方向,并指向运动前方,9、瞬时加速率(acceleration)：,速度对时间的一阶导数：,分量式：,注意：,曲线：加速度指向轨迹凹的一边；,直线：v,同；v,反；,例1 质点，运动方程

4、:,解：,求:(1)质点的(2)运动的轨迹(3)在秒内的位移,解：,变加速直线运动，沿x负方向,作业(1)：1.9,1.10,1.11,预习：1.4-1.8,4个基本量：,两类问题：,(求导),(积分),1个核心：,2个公式：,小 结,1、直线运动(rectilinear motion),匀加速直线：,初始条件：t=0时,x=0,v=v0,则：,二、直线运动和曲线运动,(1)(3)联立:,(1)代入(2):,2、抛体运动(projectile motion),匀加速运动=匀加速直线运动,(b)满足运动的迭加原理,分析:(a)二维匀加速运动；,运动方程：,竖直上抛：=900,平抛：=0;,自由落

5、体：v0=0,？,从抛出到回落到抛出点高度所用的时间T:,飞行的最大高度Y：,飞行的射程X为：,2、投铅球时的角度应是450？,提示：参p32/例1.3。,1、杂技中的“人体炮弹”,应用：,3、圆周运动(circular motion),(1)角量描述,角位置：,角位移：,角速度：,角加速度：,与线量的关系：,线速度:,线加速度:,2、匀变速圆周运动的运动方程：,1、区分匀速圆周运动和匀变速圆周运动,(v或不变),(不变),(2)直角坐标系中的描述(P22/例1.1),运动方程：,速度：,加速度：,(3)自然坐标系中的描述,速度：,加速度：,(圆周运动),4.一般曲线运动,1 at=0 时,速

6、度大小不变,(：曲率半径),2 an=0时,方向,匀速曲线运动,变速直线,例1.以下分别是什么运动,答：（1）圆周运动,（2）匀速率运动,（3）匀速直线运动,例2、质点作圆周运动(R=0.1m),角位移=2+4t3(SI)。则：t=2s时,an=?at=?加速度a=?,解:,=12t2，,=24t，,an=R2，at=R,=230.4m/s2,=4.8m/s2,an=R2=144Rt4,at=R=24Rt,注意：先求关系式,后代入,解：,解：,1、相对运动问题relative motion,不同参考系中观察同一物体，所给出的运动描述间的关系,2、Galieo变换Galiean transfor

7、mation,“时空的绝对性”,三、相对运动,牛顿绝对时空观,例、客车向东开(速度20m/s),雨滴在空中以速度10m/s竖直下落,求雨相对于车厢的速度？,关键是画图！,作业(2)：1.12,1.21,1.26,v=10,u=20,v=?,解：,预习：2.1-2.5,1、匀加速直线运动,小结,2、抛体运动,3、圆周运动,角量与线量的关系：,第一章总结,运动的描述：,两类问题：,(求导),(积分),运动学的核心：,若由a,v 或a,x关系 求v,x关系,则需,直线和曲线运动：,第一章习题课,第一章习题课,2、以初速度v0抛射角0抛出一物,则抛物线最高点处的曲率半径?,解：,最高点:,(2)at总加速度在轨迹切向的投影,(3)ax总加速度在x方向的投影,an=g,v=v0cos0,解：,(t=0,v0=5 m/s),代入t=3s,得v=23m/s,1、先求关系式,再代入数据2、物理量的对应(初始条件),由a v,应积分,解：,初始条件：x=0时,v=0,由a,x关系 求v,x关系,解：,6、下图中质点P作曲线运动,哪些运动不可能?,答案:(a)(c)(d),