21.3实际问题与一元二次方程1.ppt

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1、21.3实际问题与一元二次方程（一）,第21章一元二次方程,列一元二次方程解应用题的一般步骤（1）审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系；（2）设未知数，一般采取直接设法，有的要间接设；（3）寻找数量关系，列出方程，要注意方程两边的数量相等，方程两边的代数式的单位相同；（4）选择合适的方法解方程；（5）检验。因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：线段的长度不能 为负数，降低率不能大于100因此，解出方程的根后，一定要进行检验（6）写出答语。,有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,探究1,分析:设每轮传染中平均一个人传染了

2、x人,开始有一人患了流感,第一轮:他传染了x人,第一轮后共有_人患了流感.,第一轮的传染源,第一轮后共有_人患了流感.,第二轮的传染源,第二轮:这些人中的每个人都又传染了x人,第二轮后共有_人患了流感.,x+1,x+1,1+x+x(x+1)=(x+1)2,列方程得,1+x+x(x+1)=121,x=10;x=-12,注意:1,此类问题是传播问题.2,计算结果要符合问题的实际意义.思考:如果按照这样的传播速度,三轮后有多少人患流感?,如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?,121+12110=1331人,如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？,【跟踪训练】,1某种电脑病毒

3、传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，4 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 7000 台？,解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，则1xx(1x)100，即(1x)2100.解得 x19，x211(舍去)x9.,4 轮感染后，被感染的电脑数为(1x)41047000.,答：每轮感染中平均每一台电脑会感染 9 台电脑，4 轮感,染后，被感染的电脑会超过 7000 台,2在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了 45 次手，则参加这次聚会的共有多少个

4、人,解：设参加这次聚会有 x 人，,x2x900.,x10 或 x9(舍去),答：参加这次聚会的人有 10 人,3.甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？,解：设每天平均一个人传染了x人。,解得：（舍去）,或,答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将会有2187人患甲型流感,分析：第一天人数+第二天人数=9，,既,1.有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息,经过两轮转发后共有144人收到了短消息,问每轮转发中平均一个人转

5、发给几个人?,1+x,1+x+(x+x2),分析:设每轮转发中平均一个人转发给x个人,第一轮后有 人收到了短消息,这些人中的每个人又转发了x人,第二轮后共有 个人收到短消息.,2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+xx=91,即,解得,x1=9,x2=10(不合题意,舍去),答:每个支干长出9个小分支.,例题：两个连续奇数的积是 323，求这两个数解法一：设较小奇数为 x，则另一个为 x2，依题意，得

6、 x(x2)323.整理后，得 x22x3230.解得 x117，x219.由 x17，得 x219.,由 x19，得 x217.,答：这两个奇数是 17,19 或者19，17.,数字问题,解法二：设较小的奇数为 x1，则较大的奇数为 x1.依题意，得(x1)(x1)323.整理后，得 x2324.,解得 x118，x218.,当 x18 时，18117,18119；,当 x18 时，18119，18117.答：两个奇数分别为 17,19 或者19，17.,解法三：设较小的奇数为 2x1，则另一个奇数为 2x1.依题意，得(2x1)(2x1)323.整理后，得 4x2324.,解得 2x18，或 2x18.,当 2x18 时，2x118117，2x118119；当 2x18 时，2x118119，2x118117.,答：两个奇数分别为 17，19 或者19，17.,