21.3实际问题与一元二次方程(第1课时).ppt

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1、1.会根据具体问题（按一定传播速度传播问题、数字问题和利润问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。2.能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。3.进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。,重点：列一元二次方程解决实际问题.难点：找出实际问题中的等量关系.,阅读课本P1920页内容，根据随堂1+1P13“预习指南”，了解本节主要内容.,未知量,间接设,实际意义,问题：有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,分析：,设每轮传染中平均一个人传染x个人，,开始有一人患了患流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示第一轮后，共有_人患了

2、流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人，用代数式表示，第二轮后，共有 人患流感。根据等量关系列方程：_.解这个方程得：_.平均一个人传染了 个人。如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有 _ 人患流感。,通过上面问题的探究，你对利用一元二次方程解决实际问题的步骤吗？,审题，设未知数，列方程，解方程，检验作答。,归纳：,列方程解应用问题的步骤：,B,C,20%,知识点一 增长率,A,B,知识点二 传播问题,C,知识点三 数字问题,例1：某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从

3、2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？,解：,设每年经营总收入的年增长率为a.,列方程，60040%(1+a)2=2160,解方程，a1=0.2 a2=-2.2，(不符合题意，舍去),每年经营总收入的年增长率为0.2,则 2001年预计经营总收入为：60040%(1+0.2)=60040%1.2=1800,答：2001年预计经营总收入为1800万元.,例2：某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？,解析：,等量关系式为，主干的数量+支干的数量+小分支的数量=9

4、1,解：,设每个支干长出x个小分支,1+x+x2=91,解得：x1=9，x2=10(舍去),答：每个支干长出9个小分支。,例3：两个连续奇数的积是323，求这两个数,解析：,（1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2;（2）设未知数（几种设法）设较小的奇数为x，则另一奇数为x+2，设较小的奇数为x-1，则另一奇数为x+1；设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数2x+1,解法一：,设较小奇数为x，另一个为x+2，,据题意，得x（x+2）=323,整理后，得x2+2x-323=0,解这个方程，得x1=17，x2=-19,由x=17得x+2=19，,由x=-19得x+2=-17，,答：这两个奇数

5、是17，19或者-19，-17,例3：两个连续奇数的积是323，求这两个数,解法二：,设较小的奇数为x-1，则较大的奇数为x+1,据题意，得（x-1）（x+1）=323,整理后，得x2=324,解这个方程，得x1=18，x2=-18,当x=18时，18-1=17，18+1=19,当x=-18时，-18-1=-19，-18+1=-17,答：这两个奇数是17，19或者-19，-17,（1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2;（2）设未知数（几种设法）设较小的奇数为x，则另一奇数为x+2，设较小的奇数为x-1，则另一奇数为x+1；设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数2x+1,解析：,例3：两

6、个连续奇数的积是323，求这两个数,解法三：,设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数为2x+1,据题意，得（2x-1）（2x+1）=323,整理后，得4x2=324,解得，2x=18，或2x=-18,当2x=18时，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19,当2x=18时,2x1=181=19;2x+1=18+1=-17.,答：这两个奇数是17，19或者-19，-17,（1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2;（2）设未知数（几种设法）设较小的奇数为x，则另一奇数为x+2，设较小的奇数为x-1，则另一奇数为x+1；设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数2x+1,解析：,B,9,解

7、：,设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，,根据题意得，400(1+10%)(1+x)2=633.6，,解得,x1=0.2=20%,x2=2.2(不合题意舍去).,答:(略),解：,设这个两位数的个位数字为x，,则十位数字为x-2，这个两位数为10（x-2）+x，,依题意得10（x-2）+x=3x(x-2),整理得3x2-17x+20=0，,故这个两位数为24.,解得x1=(舍去)，x2=4，,列一元二次方程解应用题，步骤与以前列方程解应用题一样，其中审题是解决问题的基础，找等量关系列方程是关键，恰当灵活地设未知数，直接影响着列方程与解法的难易，它可以为正确合理的答案提供有利的条件方程的解必须进行实际题意的检验,推荐课后完成随堂1+1P14“课后练案”内容.,