两立体表面相交.ppt

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1、第8章 两立体表面相交,两平面体,平面体与回转体,两回转体,8-1 概 述,1.相贯的形式,两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。,本章主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。,返回,2.相贯线的主要性质,其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。,共有性,表面性,相贯线位于两立体的表面上。,相贯线是两立体表面的共有线,相贯线上的点是两立体表面的共有点。,封闭性,相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。,返回,3.相贯线的形式 随着立体形状、大小和相对位置的不同而不同。,返回,平面立体与平面立体表面相交,两平面立体的相贯线是两平面立体表

2、面的共有线，这些相贯线是两平面立体不同棱面之间的交线，它由若干条直线围成。,返回,求解方法：求截交线的作图方法,1.相贯线的性质,相贯线是由若干段平面曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。各段平面曲线或直线，就是平面体上各侧面截割曲面所得的截交线。,8-2 平面体与回转体相贯,返回,2.作图方法,分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确 定交线的形状。,求出各棱面与回转体表面的截交线。,连接各段交线，并判断可见性。,求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。,返回,返回,例1:求相贯线,例2,返回,8-3 两曲面立体相贯,返回,二、相贯线的三种基本形式,三、相贯

3、线的特殊情况,四、两曲面立体相贯线的求法,一、两曲面立体相贯线的性质,五、多体复合相贯,一、相贯线的性质,1、一般情况下,相贯线为封闭的空间曲线。2、相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。,返回,二、相贯线的三种基本形式,1、两外表面相交,返回,2、外表面与内表面相交,返回,3、两内表面相交,返回,相贯线的特殊情况一,三、相贯线的特殊情况,返回,相贯线的特殊情况二,返回,相贯线的特殊情况三,返回,相贯线的特殊情况四,返回,相贯线的特殊情况五,返回,四、相贯线的求法 求出两曲面体表面的共有点，然后依次连线。相贯线上共有点的基本求法：,3、辅助平面法,4、辅助球面法,1、利

4、用曲面的积聚投影法,2、表面取点法,返回,1、利用曲面的积聚投影法,返回,例 1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。,空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。,求相贯线的投影：,利用积聚性，采用表面取点法。,找特殊点,补充中间点,光滑连接,返回,例 1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。,返回,利用曲面的积聚投影法,1”,1,1,2”,2,2,3”,3,3,4”,4,4,5”,5,5,6”,6,6,7”,7,7,返回,例2：补全主视图,外形交线,两外表面相贯,一内表面和一外表面相

5、贯,内形交线,两内表面相贯,返回,小 结：无论是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。,例2：补全主视图,返回,2、表面取点法,返回,当相交两立体表面的某一投影有积聚性时，相贯线在该投影面上的投影随之积聚，相贯线的其余投影，可用曲面立体表面取点的方法，求得若干点后，光滑连线得到。,2、表面取点法,先作出转向轮廓线上的这些特殊点.,表面取一般点用素线法或纬圆法作出该点投影.,纬圆法,素线法,返回,返回,返回,3.辅助平面法,根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。,常用的辅助平面为投影面的平行面或垂

6、直面,要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。,返回,用辅助平面法求中间点的作图方法：,假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。,由于两截交线的交点，就是两回转体表面上的交点，因而是相贯线上的点。,返回,解题步骤一：求特殊点,解题步骤二：用辅助平面法求中间点,解题步骤三：光滑连接各点,例 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,空间及投影分析：相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚性，应分别求出。,返回,用辅助平面法作出左视转向轮廓线上的点,先作出转向轮廓线上的特殊点.,用辅助平面法补充中间点,光滑连接各点,返回,返回,圆柱主视

7、转向轮廓线上的点.,圆锥主视转向轮廓线上的点.,圆柱左视转向轮廓线上的点.,相贯线上最高和最低的点.,圆锥左视转向轮廓线上的点.,4.辅助球面法,返回,用辅助球面法，求解相贯线的条件：1、两曲面立体一定是回转体；2、两回转体的轴线一定要相交，交点即为辅助球面的球心；3、两回转体的轴线同时平行于某一投影面。,求特殊位置点,用辅助平面法求水平转向轮廓线上的点,最小辅助球面,最大辅助球面,一般辅助球面求一般点,辅助球面法例1,返回,辅助球面法例2,返回,最大辅助球面,辅助球面,返回,最小辅助球面,返回,再作一个辅助球面,返回,返回,作图时要抓住一个关键点:三面共点，相贯线汇交于这一点。,五、多体复合相贯,对于多体相贯，首先分析它是由哪些基本体组成的，这些基本体是如何相贯的，然后分别进行相贯线的分析与作图。,返回,多体复合相贯,找出三面共点,返回,例5：补全主视图,返回,多体复合相贯,返回,更多的例子,返回,