22.2.2配方法解一元二次方程.ppt

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1、22.2.2解一元二次方程配方法,一、解下列方程:1、2x2 8=0;2、3、,完成填空：1、x2-4x+_=(x-_)2 2、x2+12x+_=(x+_)2,知识准备,总结归律:,对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.,解方程：x2+8x-9=0,移项得：x2+8x=9,配方得：x2+8x+16=9+16,写成完全平方式：（x+4）2=25,开方得：x+4=+5,x+4=5 x+4=-5 x1=1 x2=-9,共同探索,配方法,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方时,等式两边

2、同时加上的是一次项系数一半的平方.,注意,解方程：1、x2+12x+25=0 2、x2+x=1,自我尝试,变成了(x+h)2=k 的形式,体现了转化的数学思想,解方程：1、2、,自我尝试,3.(x-1)(x+2)=1,用配方法解一元二次方程的一般步骤及注意问题：,1、将方程变为一般形式。2、移项，把常数项移到等号的右边。（变号）3、配方，方程的两边都加上一次项系数一 半的平方；如果二次项系数不为1时，先将二次项系数为化1。（等式的性质）4、写成完全平方的形式。5、利用直接开平方法进行开方求得两根。,合作交流,自我挑战,（1）、x2-10 x+25=7,（2）、x2+12x-15=0,1、解下列

3、方程,2、若a2+2a+b2-6b+10=0,求a、b的值。,（3）、,小结：解一元二次方程的基本思路,把原方程变为(x+h)2k的形式(其中h、k是常数）。当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程 当k0时，原方程的解又如何？,例：,自我测评,1、用配方法解下列方程（1）x2-3x-1=0（2）x2 x-=0（3）(x-1)(x+3)=12、关于x的二次三项式x2+4x+k是一个完全平方式。求k的值。3、若x2 mx+49是一个完全平方式，m=？,拓展：,把方程x2-3x+p=0配方得到(x+m)2=(1)求常数p,m的值；(2)求方程的解。,2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必定大于零.,