《同位角内错角同旁内角》精品.ppt

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1、5.1.3同位角、内错角、同旁内角,人教版,七年级下册,学习目标:（1）了解同位角、内错角、同旁内角的概念（2）通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力，体会分类的思想学习重点:同位角、内错角、同旁内角的识别,课件说明,两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？,具有邻补角关系的角,两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？,具有对顶角关系的角,问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？,（一）复习引入,对顶角:1和3，2和4,邻补角:1和2，2和3，3和4，4和1,（二）探索与思考,问题2：三条直线相交可以分为哪些情况？,对三条直线相交按

2、交点的个数分为三种情况：,（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；,对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：,（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；,（2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；,对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：,（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；,（2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；,（3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交,对三条直线相交分为两种情况：,（1）三条直线交于一点；,（2）两条直线被第三条直线所截,直线EF-截线直线AB、CD-被截直线,直线AB、C

3、D与EF相交 或直线AB、CD被直线EF所截,7,8,5,4,1,3,2,6,观察1和5两角:,F,A,B,C,D,E,F,7,8,5,4,1,3,2,6,5,1,观察1和5两角:,A,B,C,D,E,F,1和5在截线的_侧，在被截线的_方。,左,下,两个角在截线的同侧,在被截线的同一方,同位角,观察1和5两角:,简称：同侧、同一方,F,图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。,7,8,5,4,1,3,2,6,图中的同位角除1和5外，还有,在形如字母“F”的图形中有同位角。,变式图形：图中的1与2都是同位角。,7,8,5,4,1,3,2,6,观察3和5两角：,Z,7,8,5,4,1,3,2,6

4、,5,3,观察3和5两角：,3和5在截线的_侧，在被截线_。,异,之间,内错角,简称：两侧、之间,图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。,Z,7,8,5,4,1,3,2,6,图中的内错角除3和5外，还有,变式图形：图中的1与2都是内错角,图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。,7,8,5,4,1,3,2,6,观察3和6：,U,7,8,5,4,1,3,2,6,3,6,观察3和6：,3和6在截线的_侧，在被截线_。,同,之间,同旁内角,简称：同侧、之间,U,图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。,7,8,5,4,1,3,2,6,图中的同旁内角除3和6外，还有,变式图形：图中的1与2都是同旁

5、内角。,图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。,同位角、内错角和同旁内角的结构特征：,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,形如字母“U”,在两条被截直线同旁，在截线同侧,同旁内角,形如字母“Z”(或反置),在两条被截直线之内，在截线两侧(交错),内错角,形如字母“F”(或倒置),在两条被截直线同旁，在截线同侧,同位角,图形结构特征,位 置 特 征,角的名称,内错角和同旁内角在位置上有什么相同点与不同点？,特征：,同位角和同旁内角在位置上有什么相同点与不同点？,都在截线的同侧。,都在被截两直线之间。,这三类角都是没有公共顶点的。,这三类角的共同特征是什么？,技巧：由“三线八角”图

6、形判断同位角，内错角，同旁内角或由同位角，内错角，同旁内角找出构成它们的“三线”，都要有一个步骤：,一看角的顶点，二看角的边，三看角的方位，这三看又离不开主线截线的确定。,（）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？（）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？,（1）除了1和5是同位角,还有2和6，3和7，4和8也构成同位角,（2）共有4对同位角,（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？,（1）除了3和5是内错角，还有4和6 也构成内错角,（2）共有2对 内错角,（1）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？（2）两条直

7、线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？,（1）除了4和5是同旁内角，还有3和6 也构成同旁内角,（2）共有2对 同旁内角,例：如图直线DE、BC被直线AB所截，1和2、1和3、1和4各是什么角？,(1)1和2是内错角；1和3是同旁内角；1和4是同位角。,a,找出图中的同位角、内错角、同旁内角：,同位角：,2和5 1和83和6 4和7,内错角：,1和6 4和5,同旁内角：,1和5 4和6,注意：的同旁内角有三个。,找出图中与1构成同旁内角的角?,注意：的同旁内角有三个。,课堂练习,识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。,1,2,（1）,同位角,1,2,（2）,1,2,（3）,1,2

8、,（4）,1,2,（5）,a,b,c,1,2,(6),1,2,(7),1,2,(8),1,2,1,2,(9),(10),同位角,同位角,同位角,同位角,内错角,同旁内角,变式练习：1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。,2、下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？,能力挑战1:看图填空,（1）若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角。,2,能力挑战2:看图填空,（2）若ED，BC被AF所截，则3与_是内错角。,4,能力挑战3:看图填空,（3）1与3是AB和AF被_所截构成的_角。,DE,内错,能力挑战4:看图填空,（4）2与4是_和_被BC所截构成的_角。,AB,AF,同位,练习：

9、分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角,同位角：l与5，2与6内错角：4与6，3与5同旁内角：4与5，3与6,同位角：l与3，2与4内错角：无同旁内角：2与 3,例如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？,l与2是内错角，1与3是同旁内角，1与4是同位角,例如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？（2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？,如果14，由对顶角相等，得24，那么1=2.,因为4与3互补，得4+3=180,，又因为1=4，所以1+3=180，即1和3互补,例1 如图，直线DE截AB

10、,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。,温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截,变式：A与8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？,AC与DE 被AB所截，是同位角,AB与DE 被AC所截，是内错角,A与5呢？,AB与DE 被AC所截，是同旁内角,A与4呢？,例2,如图：直线DE交ABC的边BA于点 F.如果内错角1与2相等，那么你能找出图中其它相等的角吗？请说明理由。,有互补的角吗？,同位角1与4相等,同旁内角1与3互补,内错角,BD,BC,AD,BD,CD,AB,内错角,2.（）如果把图看成是直线，被直线所截，那么与是一对什么角？与呢？与呢？,（

11、2）如果把图看成是直线C，被直线所截，那么与是一对什么角？4与5呢？,(3)哪两条直线被哪一条直线所截,2与 5是同位角,与是一对同位角,与是一对内错角,与是一对同旁内角.,与是一对同旁内角,4与5是一对内错角.,直线，CD被直线EF所截,课内练习,C,A,B,D,E,F,1,2,3,4,2.看图填空：（1）若ED，BF被AB所截，则 1与 是同位角；（2）若ED，BC被AF所截，则3与 是内错角；（3）1与3是AB和AF被 所截构成的 角；（4）2 与4是 和 被BC所截构成的 角。,2,4,ED,内错,AB,AF,同位,1.燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线 为对称轴的轴对称图形。已知1445O问2为多少度?5呢?你还能说出哪些角的度数?,课内练习,合作学习,如图：两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?,小 结,1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。,2、同位角、内错角、同旁内角的特点：,被截直线的同一方向,被截直线之间,被截直线之间,截线的同旁,截线的两旁,截线的同旁,教科书 习题5.1 第11题，复习题5 第7题,（三）布置作业,再见！,