麦克斯韦方程、电磁波m.ppt
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1、2023/10/8,1,浙江大学理学院 朱萍,大 学 物 理University Physics,本章主要涉及三个方面的问题:1)位移电流 全电流安培环路定理2)麦克斯韦方程组的积分形式3)电磁波电磁波的产生电磁波的性质电磁波谱,第十八章 麦克斯韦方程、电磁波,18-1 位移电流 全电流安培环路定理,变化的磁场产生涡旋电场(感应电场),那么,变化的电场能否产生磁场?,下面来研究电容器的充、放电过程:,产生上述矛盾的根源是传导电流的不连续性引起的。,矛盾?,Maxwell将电位移通量的变化看作一种新的等效电流-位移电流,同时引入全电流的概念,全电流在任何情况下都连续!,位移电流密度,位移电流强度
2、,Maxwell 定义:,位移电流的方向为电位移增量D的方向,电容器充电时电量增加,电荷面密度 增加,D0,ID与传导电流方向一致;放电时,电量减小,减小,D0,传导电流I从正极板流出,ID也从负极到正极,方向与I相同,所以位移电流ID使电流I连续。,全电流,可以证明全电流在任何情况下总是连续的。,通过某一截面的电流可以是传导电流,也可以是运流电流或位移电流,也可能同时存在这几种电流。因此麦克斯韦引入了全电流的概念,全电流安培环路定理,S是以L为边界的任意曲面,非稳恒情况下的安培环路定理称全电流安培环路定律。,全电流,法拉第电磁感应定律说明变化的磁场激发涡旋电场,而位移电流表示变化的电场也能激
3、发涡旋磁场,两者相互联系,形成统一的电磁场。,位移电流的性质,若无传导电流时,位移电流ID激发的磁场可用HD表示,与传导电流所激发的磁场性质完全相同。ID本质上是变化的电场。,、位移电流能激发磁场,、位移电流和传导电流虽均称电流,但物理概念不同,传导电流是电荷运动所形成,位移电流与电荷运动无关,是由电场的变化引起,可在任意地方出现,如在导体、真空、介质中存在,但在导体中以传导电流为主,在介质中以位移电流为主,而在高频电流的场合,两者均不能忽视。,传导电流和位移电流在产生热效应方面不同。传导电流产生焦耳热,位移电流无电荷移动,没有焦耳热,但在高频时,会产生介质的热损耗。,、位移电流 Id 与传导
4、电流 I 的比较,【例1】平行板电容器由 的圆形极板组成。充电时 极板间电场强度的变化率。若略去边缘效应,求:(1)两极板间的位移电流密度和位移电流;(类,练习十,10)(2)距两极板中心连线 处的磁感应强度。,解:,由位移电流定义,可得,由位移电流密度定义,可得,由全电流安培环路定理,可得,(2)距两极板中心连线 处的磁感应强度,【例2】圆形平行板电容器极板间为空气电介质。充电时极板上的电荷面密度随时间不断增加,即=kt,k为常量,试求电容器内距轴线距离 r 处的磁感应强度。,解:,由高斯定理可求得,,由位移电流密度公式可得,,由全电流安培环路定理,有,以轴线为圆心,以 r 为半径作一圆周。
5、通过该圆周的位移电流为:,方向沿圆周的切线方向,与电流方向成右手螺旋关系,再以圆周为闭合回路,安培环路定理给出:,解:,【例3】空气平行板电容器极板为圆形导体片,半径为,放电电流为,忽略边缘效应,求极板间与圆形导体片轴线的距离为 处的磁感应强度。,【例4】如图所示,一平板电容器由两圆形极板组成,极板面积为,极板间距为,极板外部引线与一电压的交流电源连接。试求:(1)穿过电容器的位移电流大小,(2)在电容器中距轴为 处的磁感应强度大小。(练习十,11),解:,(1)位移电流,(2)磁感应强度,位移电流密度,解:,(1),位移电流,【例5】给电容为 的平行板电容器充电,电流为,时电容器极板上无电荷
6、,求:(1)极板间电压 随时间而变化的关系;(2)时刻极板间总的位移电流(忽略边缘效应)。,本章主要涉及三个方面的问题:1)位移电流 全电流安培环路定理2)麦克斯韦方程组的积分形式3)电磁波电磁波的产生电磁波的性质电磁波谱,第十八章 麦克斯韦方程、电磁波,18-2 麦克斯韦方程组的积分形式,麦克斯韦在引入涡旋电场和位移电流两个重要概念后,将静电场的环流定理修改为,将安培环路定理修改为,麦克斯韦方程组,(1)电学的高斯定理,(2)磁学的高斯定理,(4)普遍的安培环路定理,(3)法拉第电磁感应定理,(电场的性质),(磁场的性质),(变化的磁场产生电场),(变化的电场和传导 电流产生磁场),麦克斯韦
7、方程(微分形式),矢量微分算符,第十八章 麦克斯韦方程、电磁波,麦克斯韦是19世纪伟大的英国物理学家、数学家。麦克斯韦1831年11月13日出生于苏格兰的爱丁堡,这一年正是法拉第发现电磁感应现象的那一年。麦克斯韦自幼聪颖,思维敏捷,他父亲是个知识渊博的律师,使麦克斯韦从小受到良好的教育。1847年进入爱丁堡大学学习数学和物理。1850年转入剑桥大学三一学院。,麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学等方面的研究。尤其是他建立的电磁场理论,将电学、磁学统一起来,是19世纪物理学发展的最光辉的成果,是科学史上最伟大的综合之一。正如普朗克所说,他的名字“将闪烁在经典物理学的大门之
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