集合间的基本关系 (2).ppt

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1、集合间的基本关系,4.自然语言表示法,5.列举法,一般适合于元素个数较少的集合,6.描述法,(1)描述法关键是把集合中元素的共同特征表述出来;,(2)不等式的解集用描述法表述才准确规范.,1.理解集合的含义:,集合是由具有一定属性的对象组成,2.集合中元素的三个特性:,确定性、互异性、无序性,3.元素与集合的关系,元素与集合的关系是个体与总体的关系,复习回顾,7.图示法(Venn图),在数学中经常用平面上封闭的曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图(韦恩图).,例题分析,例2.试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程2x2-5x+2=0的所有实数根组成的集合；(2)由所有非负偶数组成的

2、集合.,例1.用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有质数组成的集合；(2)方程x2-3x-4=0的所有实数根组成的集合；(3)由120以内既能被2整除，又能被3整除的所有自然 数组成的集合.,练习,2.集合M=(x,y)|xy0,xR,yR是().A.第一象限的点集 B.第二象限的点集C.第四象限的点集 D.第二、四象限的点集,C,D,4.已知集合A=x|x2+ax+b=0中仅有一个元素1,则a=_,b=_.,-2,1,先看看下面两个集合之间的关系,A=xx为广东人,B=xx为中国人,广东人是中国人,即集合A中的每一个元素都在集合B内,再来看看下面给出的集合A中的元素与集合B中元素的关系,

3、(1)A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;(2)设A=x|x为澄海中学高一级学生,B=x|x为澄海中学学生.(3)设A=xx是两条边相等的三角形,B=xx是等腰三角形,均有集合A中的元素都是集合B中的元素,引入新课,1、子集,基础知识讲解,用韦恩图表示为,在数学中经常用平面上封闭的曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图(韦恩图).,基础知识讲解,2、两个集合相等,3、真子集,子集与真子集有什么区别与联系？,基础知识讲解,4、空集,5、三个结论,我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作，并规定：空集是任何集合的子集.,(3)空集是任何非空集合的真子集.,例题分析,例1.写出集合a,b的所有子

4、集，并指出哪些是它的真子集.,例2.设集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|ax-2=0,若,求实数a组成的集合.,分析：写子集时先写0个，再写1个元素构成的集合，再写2个，依此类推。,解：集合a,b的所有子集为：,a,b,真子集为：,a,b,非空真子集为：,a,b,a,b,完成下表：,针对性训练,1.下列四个命题:空集没有子集;空集是任何集合的真子集;空集的元素个数为零;任何一个集合必有两个以上的子集.其中正确的个数是().A.0 B.1 C.2 D.3,B,a-5或a5,2.已知A=x|x5,B=x|axa+4,若,则实数a的取值范围是_.,小结巩固,通过本节课的学习,我们主要应理解好子集、真子集、集合相等的定义，弄清子集与真子集的区别.,注意:(1)空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集；任何一个集合是它本身的子集.,布置作业,作业:P12 习题1.1 5,教辅 P3-P4,四、针对性训练,1.P7 练习1.2.3.,2.教辅P12 课后评价 2.5.10.,B,例2.设集合A=x-y,x+y,xy,B=x2+y2,x2-y2,0,且A=B,求实数x和y的值及集合A,B.,二、基础知识讲解,