运筹学习题解答.ppt
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1、,运筹学习题解说-第4小组,小组成员介绍,第4小组,3,研究课题P44:1.4(财务计划),1.4某公司建立了一项提前退休计划,作为其公司重组的一部分。在自愿签约期结束前,68位雇员办理了提前退休手续。因为这些人的提前退休,在未来的8年里,公司将承担以下责任,每年年初支付的现金需求如下表所示:公司的财务人员必须决定现在应将多少数量的钱存放在一边,以便应付8年期的负债到期时的支付。该退休计划的财务计划包括政府债券的投资及储蓄。对于政府债券的投资限于以下3种选择:,政府债券的面值是1000元,这意味着尽管价格不同,在到期时,也都支付1000元。表中所示的比率是基于面值的。为了制定这个计划,财务人员
2、假设所有没投资于债券的资金都将用于储蓄,且每年可获得4%的利息。问:如何使满足退休计划带来的8年期债务所需资金最少?,研究课题P44:1.4(财务计划),5,解:该公司财务人员面临的决策包括:投入的资金数量、第一年购买的债券数量,以及八年内每年年初存入银行的资金,这些变量也是本问题的决策变量。决策变量设退休计划所形成的8年期债务所需第一年的总金额为F,第一年购买三种债券的数量分别为B1,B2,B3(千元),每年年初存入银行的资金为 S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8(千元)。,研究课题P44:1.4(财务计划),目标函数本问题的目标函数是F最小化,min F其中F包括三部分金额,第
3、一年初时用于购入债券的金额+支付第一年退休金的金额+第一年初存入银行的金额约束条件本问题的约束条件是8年内满足各年支付退休金的现金需求。第一年的现金流入是投入的资金F,现金流出量是购买债券及存入银行的资金。因此,投入资金F扣除购买债券及存入银行的资金后,剩余的资金(即现金流入量与现金流出量之差,称为净现金流)应等于第一年的费用。即:F(1.15B1+B2+1.35B3)S1=430第二年的现金流入来自债券的回报,以及第一年存款取出后的资金(本息之和);现金流出量是第二年存入银行的资金。现金流入量与现金流出量之差(净现金流)应等于第二年的费用。0.08875B1+0.055B2+0.1175B3
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